1、实验四验证牛顿运动定律 实验理论指导 考情案例导析 知能演练提升(1)学会用控制变量法研究物理规律。(2)验证牛顿第二定律。(3)掌握利用图像处理数据的方法。探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系。电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线。(如图实41所示)图实41(1)用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。(2)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌
2、面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。(3)平衡摩擦力：小车的尾部挂上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动。这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡。在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小。(4)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。(5)改变小盘内砝码的个数，重复步骤(4)，并多做几次。(6)保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让
3、小车在木板上滑动打出纸带。(7)改变小车上砝码的个数，重复步骤(6)。(1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数 加速度a/(ms2)小车受力F/N 1 2 3 4 由以上数据画出它的aF关系图像如图实42所示。通过aF关系图像，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比。图实42(2)把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数 加速度a/(ms2)小车质量M/kg 1 2 3 4 由以上数据画出它的 aM 图像及 a 1M图像，如图实43 甲、乙所示。图实43通过 aM 和 a 1M关系图像，我们可以得出小车的加速度 a 与质量 M 成反比，与质量的倒数 1M
4、成正比。(1)平衡摩擦力时，调节长木板形成一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动。(2)在本实验中，由于两颗小车轮子的灵活程度可能不相同，所受的摩擦力也可能不相等，平衡摩擦力就有困难。应该尽可能选取光滑的长木板进行实验，以减小因摩擦而造成的系统误差。(3)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和砝码盘应在平衡摩擦力之后。(4)整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。(5)每条纸带
5、必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物质量的条件下打出。只有如此，重物重力才可视为小车受到的拉力。(6)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。(7)作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。(8)作图时两轴标度比例要选择适当。各量须采用国际单位。这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。(9)为提高测量精度，可以采取下列措施：应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每隔四个点标出一个计数点
6、，而相邻计数点间的时间间隔为T0.1秒。1系统误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得 mg(Mm)a；以小车为研究对象得 FMa；求得 FMMmmg11mMmgm2，你认为实验中选择_(选填m1或m2)较合适。(3)实验中可选择的遮光条有2个，它们的宽度分别为d1和d2，且d1d2，你认为实验中选择_(选填d1或d2)较合适。(4)该实验小组在aF坐标系中，画出了如图丙所示的三条曲线。你认为符合事实的曲线是_(从三条曲线中选出一条，填序号)。曲线未过坐标原点的原因可能是_。解析(1)20分度游标卡尺的读数：游标尺上的第四条刻线与上面刻线对齐，则d10 mm40.05 mm10.20 mm1.0
7、20 cm。(2)本实验的条件是：Mm，本实验选择的钩码质量越小越好，故应选m2。(3)d越小，所求的经过遮光条的平均速度越接近瞬时速度，故应选d2。(4)由整体法可知，系统(也就是小车)的加速度：a mgMm1Mmmg1MmF；随着所挂钩码质量逐渐增大，1Mm逐渐减小，即 aF 关系图线的斜率逐渐减小，曲线更符合事实。从图像看，有一定拉力时加速度为零，造成的原因可能是气垫导轨的滑轮端偏高，气垫导轨不水平或滑块受到空气阻力，绳与滑轮间存在较大的摩擦力等。答案(1)1.020(2)m2(3)d2(4)气垫导轨没有调水平(或滑块受到空气阻力、绳与滑轮间的摩擦力)例2(2012.广雅中学月考)某同学
8、设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图实45甲所示为实验装置简图。(交流电的频率为50 Hz)图实45(1)图实45 乙所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2。(保留两位有效数字)(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a 与质量 m 及对应的1m数据如下表：实验次数12345678小车加速度 a/ms2 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30小车质量m/kg0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.671m/kg14.00 3.45 3.03
9、2.50 2.00 1.41 1.00 0.60请在图实46 所示的坐标纸中画出 a1m图线，并由图线求出小车加速度 a 与质量倒数 1m之间的关系式是_。图实46解析(1)根据纸带数据由逐差法得a a x3x4x1x24T27.727.216.706.1940.042102 m/s23.2 m/s2(2)如图所示由图知斜率 k0.5，即保持拉力 F0.5 N，所以 a0.5m 12m。答案(1)3.2(2)图线见解析图 a 12m例3(2011重庆高考)某同学设计了如图实47所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数。滑块和托盘上分别
10、放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10 m/s2。图实47(1)为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的_与_，计算a的运动学公式是_；(2)根据牛顿运动定律得到 a 与 m 的关系为：a1gMmmmg他想通过多次改变 m，测出相应的 a 值，并利用上式来计算。若要求 a 是 m 的一次函数，必须使上式中的_保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于_；(3)实验得到 a 与 m 的关系如图实48 所示，由此可知 _(取两位有效数字)。图实48解析(1)由 s12at2，得 a2st2，可见要测出滑块在 A、B间的位移 s 和运动时间 t。(2)要使 a1gMmmmg 是 m 的一次函数，必须使 mm保持不变，这就要求实验中从托盘中取出的砝码置于滑块上。(3)由 a1gMmmmg，得 ag1gMmmm。取 a10.23 m/s2，m10.064 kg；a20.39 m/s2，m20.068 kg。则a1ga2gm1m2，解得 0.23。答案(1)位移 s 时间 t a2st2(2)mm 滑块上(3)0.23(0.210.25)点击此图片进入“知能演练提升”