1、每课一测 高考成功方案第1步 高考成功方案第2步 高考成功方案第3步 每课一得 第3讲 电容器 带电粒子在电 场中的运动 第七章 图731回扣一 静电现象的解释1.如图731所示，在真空中把一绝缘导体向带负电的小球缓慢地靠近(不相碰)，则下列说法中正确的是()AB端的感应电荷越来越多B导体内电场强度越来越大C感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度D感应电荷在M点和N点产生的电场强度相等解析：绝缘导体向带电体移动过程中，导体中电荷受到的外电场的作用力变大，使电荷不断移动，故A对；由于导体缓慢移动，所以移动过程导体可视为总是处于静电平衡状态，其内部电场强度(感应电荷的电场强度与外电场
2、的电场强度叠加)应等于零，故B错；要使合电场强度等于零，感应电荷在M、N两点的电场强度应与电荷Q在M、N两点产生的电场强度大小相等、方向相反，由EkQ/r2可知感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度，故C对D错。答案：AC2.下列说法正确的是()A电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C小鸟停在单根高压输电线上会被电死D打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险解析：金属衣可以起到屏蔽作用，比绝缘衣安全，A错误；金属汽油筒可以防止静电，所以比塑料汽油桶安全，B正确；由于小鸟两脚间距离很小，在单根输电线上小鸟两脚间电压非常小，所以小鸟不会被电死，C错误；汽车的外壳是
3、金属材料，起到静电屏蔽作用，D错误。答案：B回扣二 电容器 电容3下列说法不正确的是()A电容器是储存电荷和电能的元件，只有带电的容器才称为电容器B任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都能组成一个电容器，这与两个导体是否带电无关C充电过程是将其他形式的能转化为电场能，储存在电容器中D放电过程是将储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能解析：无论带不带电，两个互相靠近又彼此绝缘的导体都构成电容器，A错误，B正确；电容器的充电和放电过程是能量转化的过程，C、D均正确。答案：A4双选电容器电容的定义式CQ/U可知()A若电容器不带电，则电容C为零B电容C与电容器所带电荷量Q成正比，与电压U成反比C电容
4、C与所带电荷量Q多少无关D电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量解析：电容器电容的大小由电容器自身决定，与带电与否、所带电荷量Q的多少均无关；根据CQ/U可知，当电容器电压发生变化时，带电荷量也发生变化，但两者比值保持不变。综上所述，本题正确选项为C、D。答案：CD5关于平行板电容器的说法错误的是()A将两极板的间距加大，电容将增大B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大解析：影响平行板电容器电容大小的因素有：随正对面积
5、的增大而增大；随两极板间距离的增大而减小；在两极板间放入电介质，电容增大。由此可知B、C选项正确。对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对。答案：A回扣三 带电粒子在电场中的运动6带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qU_。(2)适用范围：_。答案：(1)12mv212mv02(2)任何电场7带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子_于电场方向进入匀强电场。(2)处理方法：类似于_运动，应用运动的合成与分解的方法。沿初速度方向做_运动，运动时间t_。沿电场方向，做初速度为零的_运动。答案：(1)垂直(2)平抛；匀速直线；lv0；匀加速直线；qEm；qUmd；l
6、v0回扣四 示波管的原理8双选示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图732所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()图732A极板X应带正电B极板X应带正电C极板Y应带正电D极板Y应带正电解析：根据亮点的位置，偏向XY区间，说明电子受到电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y应带正电。答案：AC知识必会1运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式 CrS4kd分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式 CQU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用 EUd分析电容器极板间电场
7、强度的变化。2电容器两类问题比较分类 直接与电池两极相连 充电后与电池两极断开 不变量 U Q d变大 C变小，Q变小，E变小 C变小，U变大，E不变 S变大 C变大，Q变大，E不变 C变大，U变小，E变小 r变大 C变大，Q变大，E不变 C变大，U变小，E变小 名师点睛 在分析平行板电容器的电容及其他参量的动态变化时，必须抓住两个关键点：(1)紧抓“不变量”，即“控制变量法”；(2)选择合适的公式分析。典例必研例1 (2011华附12月)两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图733图733所示，接通开关S，给电容器充上电，随后()A保持S接通，减小两
8、极板间的距离，则两极板间的电场强度减小B保持S接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差不变D断开S，减小两极板的正对面积，则两极板间的电势差减小审题指导 本题考察电容器的两类情况(保持 S 接通 U 不变，充好电断开开关 Q 不变)以及相关的几个公式 C rS4kd、QCU、EUd的运用能力。解析 由 EUd知 U 不变，d 减小则场强 E 将增大，故 A错；B 选项 Q 将增大；C 选项充好电后断开 S，电容器上所带电荷量 Q 不变，若减小两极板间的距离，则电容器电容增大，由 QCU 可知两极板间的电势差变小，C 错；D 选项 U 将
9、增大。答案 B冲关必试1(2011天津高考)板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q时，两极板间电势差为 U1，板间电场强度为 E1。现将电容器所带电荷量变为 2Q，板间距变为12d，其他条件不变，这、时两极板间电势差为 U2，板间电场强度为 E2，下列说法正确的是()AU2U1，E2E1BU22U1，E24E1CU2U1，E22E1DU22U1，E22E1解析：U1QC，E1U1d。当板间距变为12d 时，由 C S4kd可知电容变为 2C，而带电荷量也变为 2Q，故 U22Q2CU1，E2U212d2U1d 2E1，故 C 选项正确。答案：C图7342双选(2011深圳一模)如图734
10、所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()A带电油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带电油滴的电势能保持不变D若电容器的电容减小，极板带电荷量将减小答案：BD解析：保持电源与电容器相连，则两板间电压 U 不变，而板间距离 d 增大，则 EUd将减小，原来 qE0mg，则上极板稍上移后，qEmg，油滴将沿竖直方向向下运动，A 错；设下极板为 A，则 PUPAEdPA，E 减小，则 P 点电势 P 减小，B 正确；油滴向下运动，电场力做负功，其电势能将增大，C错；由 QCU 知：U 一定，
11、C 减小，则 Q 减小，D 正确。知识必会1带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。2带电粒子在电场中的加速(1)用动力学观点分析(受恒力作用)：aqEm，EUd，v2v022ad。(2)用动能定理分析：qU12mv212mv02典例必研例2(2011福建高考)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图735所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的
12、两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E12.0103N/C和E24.0103N/C，方向如图所示。带电微粒质量m1.01020kg，带电量q1.0109C，A点距虚线MN的距离d11.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：(1)B点距虚线MN的距离d2；(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。图735审题指导 题中“在A、B两点间往返运动”说明带电微粒从A点静止开始先做匀加速运动，后做匀减速运动，到达B点速度恰好为零。解析(1)带电微粒由 A 运动到 B 的过程中，由动能定理有|q|E1d1|q|E2d
13、20由式解得 d2E1E2d10.50 cm(2)设微粒在虚线 MN 两侧的加速度大小分别为 a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1ma1|q|E2ma2设微粒在虚线 MN 两侧运动的时间分别为 t1、t2，由运动学公式有d112a1t12d212a2t22又 tt1t2由式解得t1.5108s答案(1)0.50 cm(2)1.5108s冲关必试3如图736所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知()图736A电场中A点的电势低于B点的电势B微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能C微粒在A点时的动能
14、小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B点时的电势能D微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和解析：一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，其受到的电场力F只能垂直等势面水平向左，电场强度则水平向右，如图所示：所以电场中A点的电势高于B点的电势，A错；微粒从A向B运动，则合外力做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，C错，B对；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变，所以D错。答案：B图7374.如图737所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m、电荷量为q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进
15、入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多大？解析：法一：小球运动分两个过程，在 B 板下方时仅受重力作用，做竖直上抛运动；进入电场后受向下的电场力和重力作用，做匀减速直线运动。设小球运动到 B 板时速度为 vB。对第一个运动过程：vB2v022Gh对第二个运动过程：加速度为 amgqEm按题意，h 为减速运动的最大位移，故有 hvB22a，整理得vB22gh2qhEm 联立两式解得 hEmv022gHh2q由平行板电容器内部匀强电场的电场强度和电势差的关系，易知 UABhE，故有 UAB mv022gHh2q。法二：对小球的整个运动过程由动能定理得mg(Hh)qUAB12m
16、v02解得：UABmv022gHh2q。答案：mv022gHh2q知识必会1粒子的偏转角(1)以初速度 v0 进入偏转电场：如图 738所示，设带电粒子质量为 m，带电荷量为 q，以速度 v0 垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为 U1，若粒子飞出电场图 738时偏转角为，则 tanvyvx，式中 vyatqUmd lv0，vxv0，代入得tan qU1lmv02d 结论：动能一定时 tan 与 q 成正比，电荷量相同时 tan 与动能成反比。(2)经加速电场加速再进入偏转电场。不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压 U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU012mv02由式得：
17、tan U1l2U0d 结论：粒子的偏转角与粒子的 q、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场。2粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)以初速度 v0 进入偏转电场。y12at212qU1md(lv0)2作粒子速度的反向延长线，设交于 O 点，O 点与电场边缘的距离为 x，则 xycot qU1l22dmv02mv02dqU1l l2结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l2处沿直线射出。(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压 U0 加速后进入偏转电场的，则由和得：偏移量：y U1l24U0d 上面式偏转角正切为：tan U1l2U0d结论：无论带电粒
18、子的 m、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量 y 和偏转角 都是相同的，也就是轨迹完全重合。名师点睛 若位移与入射方向的夹角为，速度与入射方向的夹角为，则tan2tan，即粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l/2处沿直线射出。典例必研例3 如图739为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，
19、两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。图739(1)求电子穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？思路点拨(1)电子在灯丝与A板间的运动中，可用动能定理求穿过A板时的速度大小；(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，沿极板方向的分运动确定运动时间，垂直极板方向做匀加速运动，从而求出侧移量的表达式；(3)由侧移量表达式中的相关物理量分析应采取的措施。解析(1)设电子经电压 U1 加速后的速度为 v0，由动能定理有eU112mv02解得 v02eU1m。(2)电子沿极板
20、方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为 E，电子在偏转电场中运动的时间为 t，加速度为 a，电子离开偏转电场时的侧移量为 y。由牛顿第二定律和运动学公式有tLv0aFmeU2mdy12at2解得：yU2L24U1d。(3)减小加速电压 U1，增大偏转电压 U2(答案合理即可)。答案(1)2eU1m (2)U2L24U1d(3)见解析冲关必试5双选如图7310所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L0.4 m，两板间距离d4103 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两极板间不带电，
21、由于重力作用，微粒能落到下板的正中央。已知微粒质量m4105 kg，电荷量q1108C，则下列说法正确的是()图7310A微粒的入射速度v010 m/sB电容器上板接电源正极时微粒有可能从平行板电容器的右边射出电场C电源电压为180 V时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场D电源电压为100 V时，微粒可能从平行板电容器的右边射出电场解析：开关 S 闭合前，两极板间不带电，微粒落到下板的正中央，由：d212gt2，L2v0t，得 v010 m/s，A 对；电容器上板接电源正极时，微粒的加速度更大，水平位移将更小，B 错；设微粒恰好从平行板右边缘下侧飞出时的加速度为 a，电场力向上，则d212
22、at2，Lv0t，mgUqd ma，得 U120 V，同理微粒在平行板右边缘上侧飞出时，可得 U200 V，所以平行板上板带负电，电源电压为 120 VU200 V 时微粒可以从平行板电容器的右边射出电场，C 对，D 错。答案：AC图73116.两块水平金属极板A、B正对放置，每块极板长均为l，极板间距为d。B板接地(电势为零)、A板电势为U，重力加速度为g。两个比荷(电荷量与质量的比值)均为的带正电质点以相同的初速度沿A、B板的中心线相继射入，如图7311所示。第一个质点射入后qmgdU恰好落在B板的中点处。接着，第二个质点射入极板间，运动一段时间t后，A板电势突然变为U并且不再改变，结果第
23、二个质点恰好没有碰到极板。求：(1)带电质点射入时的初速度v0。(2)在A板电势改变之前，第二个质点在板间运动的时间t。解析：(1)第一个质点在极板间做类平抛运动mgqUdma，l2v0t1，d212at12解得质点的加速度为 a2g，初速度 v0l22gd(2)第二个质点射入极板后，在时间 t 内做类平抛运动，有x2v0t，y212at2，vyatA 板电势突然变为U 后，质点所受电场力与重力平衡，做匀速直线运动，经过时间 t恰好射出极板，则x2lx2v0ty2d2y2vyt由以上各式解得 t(2 3)d2g。答案：(1)l22gd (2)(2 3)d2g每课一得(1)注重全面分析(分析受力
24、特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。(3)此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)，二是粒子做往返运动(一般分段研究)，三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。示例(2011安徽高考)如图7312甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时
25、而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是()图7312A0t0T4 B.T2t03T4C.3T4 t0TDTt09T8方法导入 分析带电粒子在交变电场中的运动问题时，可根据所加交变电压画出粒子运动的vt图像，根据vt图像的特点确定粒子的运动情况，如在vt图像中图线与t轴所围“面积”表示运动位移，“面积”在t轴上方表示位移为正，粒子向正方向运动，“面积”在t轴下方表示位移为负，粒子向负方向运动。解析 设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负。作出t00、时粒子运动的速度图像如图7313所示。速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移。T4、T2、3T4图7313粒子在一个周期内的总位移大于零，故A错；粒子在一个周期内的总位移小于零氏，故B对；粒子在一个周期内的总位移大于零，故C错；粒子在一个周期内的总位移大于零，故D错。答案 B 点击此图片进入“每课一测”
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