1、热点突破：共点力平衡中的临界与极值问题 1.热点透析 2.典例剖析 3.规律方法 4.跟踪训练 5.真题演练第二章相互作用结束放映返回目录第2页 数字媒体资源库 1.热点透析结束放映返回目录第3页 数字媒体资源库 1临界问题一种物理现象(或过程)另一种物理现象(或过程)转化一些物理量瞬时突变关键词：“刚好”、“刚能”、“恰好”等(1)两接触物体脱离前后的临界条件两物体间的弹力为0;(2)绳子断裂前后的临界条件 绳中张力达到最大值;绳子绷紧前后的临界条件 绳中张力为0;(3)有摩擦力存在的两物体间，发生相对滑动前后的临界条件静摩擦力达到最大.常见的临界状态解决问题的基本思维方法：假设推理法结束放
2、映返回目录第4页 数字媒体资源库 2极值问题一般求解变力的最大值和最小值(1)解析法：根据物体的平衡条件列方程，通过数学知识求极值的方法此法思维严谨，但有时运算量比较大，相对来说较复杂，而且还要依据物理情境进行合理的分析讨论(2)图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确定极值的方法此法简便、直观(3)极限法：极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解.极值问题基本解法共点力平衡的极值问题结束放映返回目录第5页 数字媒体
3、资源库 2.典例剖析结束放映返回目录第6页 数字媒体资源库 解析 以 a、b 为整体，整体受重力 2mg、悬绳 OA 的拉力 FT 及拉力 F 三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力 F 垂直于悬绳拉力 FT 时有最小值，且最小值 F2mgsin mg，B 项正确.答案 B解析显隐【例 1】将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后，再用细线悬挂于 O 点，如图所示.用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静止状态，且细线 OA 与竖直方向的夹角保持 30，则 F 的最小值为()A.33 mgBmgC.32 mgD.12mg以a、b为整体利用图示法分析拉力F取最小值的情况.结
4、束放映返回目录第7页 数字媒体资源库 xy【例 2】一个质量为 1 kg 的物体放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为 6 N，g10 m/s2，则下列关于物体与地面间的动摩擦因数，最小拉力与水平方向的夹角，正确的是()A34，0 B34 tan 34C34 tan 43D35 tan 35FGFfFN(1)地面上的物体受几个力的作用？(2)三个以上力的平衡问题用什么方法求解？(3)对列出的方程,求极值问题有几种方法？分别要用到什么知识？转解析结束放映返回目录第9页 数字媒体资源库【例3】如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45角，能承
5、受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？转 解析审题导析1.分析当OC下端所悬挂物体重力不断增大时，细线OA、OB所承受的拉力变化情况2.用适当的方法判断出哪根细线先被拉断.3.由最先达到断裂的绳的最大拉力结合共点力平衡条件，可列式求出物体的最大重力.F3F1F2结束放映返回目录第11页 数字媒体资源库 3.规律方法结束放映返回目录第12页 数字媒体资源库 临界极值问题的求解策略 规律总结1.假设法:运用假设法解题的基本步骤：(1)明确研究对象；(2)画受力图；(3)假设可发生的临界现象；(4)列出满足所发生的
6、临界现象的平衡方程求解2.数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)结束放映返回目录第13页 数字媒体资源库 解决临界问题的基本思路 反思总结(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整体过程中有几个阶段)；(2)寻找过程中变化的物理量(自变量与因变量)；(3)探索因变量随自变量变化时的变化规律，要特别注意相关物理量的变化情况；(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系.显然，分析变化过程、确定因变量随自变量变化的规律是解决问题的关键.结束放映返回目录第14页 数字媒体资源库
7、 4.跟踪训练结束放映返回目录第15页 数字媒体资源库 解析 对 Q，沿斜面向上的合外力 FFcos (Fsin mgcos )mgsin ，整理为 F(cos sin )F(cos sin )mg，只有当 F 的系数(cos sin )0 时，F才不能大于 0，即合外力不可能向上，滑块不可能向上滑动，解得1tan ，所以答案为 A.答案 A解析显隐【跟踪训练】如图所示，粗糙斜面 P 固定在水平面上，斜面倾角为，在斜面上有一个小滑块 Q.若给 Q 一个水平向右的推力 F，无论推力为多大，Q 都不会向上滑动，则 PQ 间的动摩擦因数()A不小于1tan B等于1tan C等于 tanD不小于 t
8、anFfMgFFN结束放映返回目录第16页 数字媒体资源库 解析 取 A、B 两球为一整体，质量为 2m，悬线 OA 与竖直方向夹角为 30，由图可以看出，外力 F 与悬线 OA 垂直时为最小，Fmin2mgsin mg，所以外力 F 应大于或等于 mg，选项 B、C、D 均正确答案 BCD【跟踪训练】如图所示，质量均为 m 的小球 A、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A、B 处于静止状态若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方向的夹角 保持 30不变，则外力 F 的大小()A可能为 33 mgB可能为 52 mgC可能为 2mgD可能为 mg解
9、析显隐结束放映返回目录第17页 数字媒体资源库【跟踪训练】如图所示，三根长度均为 l 的轻绳分别连接于 C、D 两点，A、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距 2l.现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点上可施加力的最小值为()AmgB.33 mgC.12mgD.14mg解析 对 C 点受力分析，由平衡条件知,绳 CD对 C 点的拉力 FCDmgtan 30.对 D 点受力分析，绳 CD 对 D 点的拉力 F2FCDmgtan 30,F1 方向一定,则当 F3 垂直于绳 BD 时,F3 最小,由几何关系知,F3FCDsin 6012mg.答案 C解析显隐F3
10、F2F1结束放映返回目录第18页 数字媒体资源库【跟踪训练】如图一质量为 M、倾角为 的斜面体在水平地面上,质量为 m 的小木块(可视为质点)放在斜面上,现用一平行斜面、大小恒定的拉力 F 作用于小木块,拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中,斜面体和木块始终保持静止状态.下列说法中正确的是()A.小木块受到斜面的最大摩擦力为 Fmgsin B.小木块受到斜面的最小摩擦力可能为零C.斜面体受到地面的最大摩擦力为 FD.斜面体受到地面的最小摩擦力为零解析 斜面与木块间始终保持相对静止，若 Fmgsin，方向沿斜面向上，则 Ff0 最小.若F 方向沿斜面向下，则FfFmgsin 最大，A、
11、B 对.又由整体法知 F水 平 时，斜 面 体 所 受Ff最大为 F，C 对.若要斜面体受地面 Ff0，则木块对斜面体没作用力或作用力竖直，不可能，D 错.ABC 结束放映返回目录第19页 数字媒体资源库【跟踪训练】如图，用三根轻绳将 A、B 两小球以及水平天花板上的固定点 O之间两两连接然后用一水平方向的力F 作用于 A 球上,此时三根轻绳均处于直线状态，且 OB 绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态已知三根轻绳的长度之比为 OAABOB345,两球质量关系为 mA2mB2m,则下列说法正确的是()AOB 绳的拉力大小为 2mgBOA 绳的拉力大小为10mg3CF 的大小为4mg3DAB
12、绳的拉力大小为 mg解析 对 B 球受力分析知：FOBmBgmg 而 AB绳拉力 FAB一定为零，否则 B 球不能平衡，A、D 两项错对 A 球受力分析如图：由 OAABOB345知BOA53，AOG37所以 FGtan 372mg3483mgFOAGsin 372mg35103 mg，选项 B 对，C 错正确选项为 B.B结束放映返回目录第20页 数字媒体资源库 5.真题演练结束放映返回目录第21页 数字媒体资源库(2013新课标15)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1 和F2(
13、F20)由此可求出()A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力当拉力为 F1 时则 F1mgsin fm当拉力为 F2 时，F2fmmgsin 由此解得 fmF1F22，其余几个量无法求出，只有选项C 正确C结束放映返回目录第22页 数字媒体资源库(2013天津5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力 FN 以及绳对小球的拉力 FT 的变化情况是()AFN 保持不变，FT 不断增大BFN 不断增大，FT 不断减小CFN 保持不变，FT 先增大后减小DFN 不断增大，FT 先减小后增大G如图所示，当 FT 方向与斜面平行时，FT 最小，所以 FT 先减小后增大，FN 一直增大，只有选项 D 正确D
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