1、返回菜单RJ物理 选修3-2 自主学习基础知识4 法拉第电磁感应定律学习目标 1.了解感应电动势的概念 2.理解法拉第电磁感应定律，并能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小(重点、难点)3.能够运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时的感应电动势(重点)4.知道反电动势的定义和作用合作探究重难疑点课时作业解题技巧素养培优返回菜单RJ物理 选修3-2 1感应电动势(1)在_现象中产生的电动势(2)产生感应电动势的那部分导体相当于_(3)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有_；回路断开时，虽然没有感应电流，但_依然存在先填空电磁感应电源电动势电动势返回
2、菜单RJ物理 选修3-2 2磁通量的变化率磁通量的变化率表示_变化的快慢，用_表示，其中 表示磁通量的变化量，t 表示发生磁通量变化所用的时间磁通量返回菜单RJ物理 选修3-2 3法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的_成正比(2)表达式：E_(单匝线圈)，E_(多匝线圈)变化率返回菜单RJ物理 选修3-2 产生感应电动势的条件是什么？【提示】不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就会产生感应电动势再思考返回菜单RJ物理 选修3-2 1穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势也越大()2感应电动势的方向可用右手定则或楞次定
3、律判断()3穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大()后判断返回菜单RJ物理 选修3-2 1磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时：E_2如图441所示，导体棒与磁场方向垂直，导体棒的运动方向与导体棒本身垂直，但与磁场方向夹角为时，E _先填空BlvBlvsin_图 4-4-1返回菜单RJ物理 选修3-2 如图442所示，一边长为L的正方形导线框abcd垂直于磁感线，以速度v在匀强磁场中向右运动，甲同学说：由法拉第电磁感应定律可知，这时穿过线框的磁通量的变化率为零，所以线框中感应电动势应该为零乙同学说线框中ad和bc边均以速度v做切割磁感线运动，由EBLv可知，这两条边都应该
4、产生电动势且EadEbcBLv.他们各执一词，到底谁说的对呢？再思考返回菜单RJ物理 选修3-2【提示】这两个同学说的并不矛盾，虽然ad边与bc边都产生感应电动势，但由于方向相反，相当于两个电源并联没有对外供电，所以整个回路的电动势为零可见，用法拉第电磁感应定律求出的是整个回路的感应电动势，而用EBLv求的是回路中做切割磁感线的那部分导体产生的电动势返回菜单RJ物理 选修3-2 1对于EBlv中的B、l、v三者必须相互垂直()2导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大()3当B、l、v三者大小、方向均不变时，在t时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同()后判断
5、返回菜单RJ物理 选修3-2 1定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的_电源电动势作用的电动势2作用：_线圈的转动先填空削弱阻碍返回菜单RJ物理 选修3-2 再思考电动机工作时，加在电动机上的电压 U 和流经电动机的电流 I 及电动机线圈电阻 r 三者之间是否满足 IUr？【提示】电动机转动时其线圈中要产生一个反电动势 U，加在线圈电阻上的电压 Ur 远小于 U，所以 IUr不成立此时线圈中的电流 IUUr.返回菜单RJ物理 选修3-2 1电动机通电转动，电动机中出现的感应电动势为反电动势，反电动势会阻碍线圈的运动()2电动机正常工作时，反电动势会加快线圈的运动()3电动机工作中由于
6、机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线圈中的电流会很大，很容易烧毁电动机()后判断返回菜单RJ物理 选修3-2 预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4返回菜单RJ物理 选修3-2 学生分组探究一 法拉第电磁感应定律的理解和应用第1步探究分层设问，破解疑难1面积为S的平面垂直于磁场放置，将此面翻转180，穿过此面的磁通量是否发生变化？【提示】发生变化返回菜单RJ物理 选修3-2 2 较小时，是否说明 t 也较小？【提示】不一定还与变化所用时间有关 3决定、t 大小的因素是什么？【提示】由 BS，|21|，t|21|t来判断 返回菜单RJ物理 选修3-
7、2 第 2 步结论自我总结，素能培养1感应电动势的大小：决定于穿过电路的磁通量的变化率 t 而与 的大小、的大小没有必然联系而 t 的两种表达形式为 S B t 和 B S t.2磁通量的变化率 t：是-t 图象上某点切线的斜率大小3、与 t 三者之间的关系返回菜单RJ物理 选修3-2 物理量单位物理意义计算公式磁通量Wb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少BS磁通量的变化量Wb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少|21|磁通量的变化率Wb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢 t t B S t B t S返回菜单RJ物理 选修3-2 4.平均电动势与瞬时电动势用 E
8、n t 计算的是 t 时间内的平均电动势在磁通量均匀变化时，En t 计算的既是 t 时间内的平均电动势，也是某个时刻的瞬时电动势返回菜单RJ物理 选修3-2 第3步例证典例印证，思维深化 有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L0.20 m的正方形，放在磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直若将这个线圈横截面的形状在5 s内由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？磁通量的变化率是多少？线圈的感应电动势是多少？【思路点拨】解答本题时应注意以下几点：(1)周长相同的所有形状中，圆形的面积最大(2)磁通量的变化率并不等同于电动势返回菜单RJ
9、物理 选修3-2【解析】线圈横截面是正方形时的面积 S1L2(0.20)2 m24.0102 m2.穿过线圈的磁通量 1BS10.504.0102 Wb2.0102 Wb 截面形状为圆形时，其半径 r 4L22L 截面积大小 S22L2 425 m2 返回菜单RJ物理 选修3-2 穿过线圈的磁通量：2BS20.50 425 Wb 255102 Wb 所以，磁通量的变化量|21|(2.552.0)102 Wb5.5103Wb.磁通量的变化率t 5.51035 Wb/s1.1103Wb/s.返回菜单RJ物理 选修3-2 感应电动势为：Ent 1001.1103 V0.11 V.【答案】5.5103
10、 Wb 1.1103 Wb/s 0.11 V返回菜单RJ物理 选修3-2、t 与匝数的关系磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率，三者均与线圈的匝数无关对 n 匝线圈，穿过每一匝线圈的磁通量的变化率都相同，每一匝线圈的电动势都相等，相当于 n 个电动势相同的电源串联，即感应电动势的大小与匝数 n 有关返回菜单RJ物理 选修3-2 第4步巧练精选习题，落实强化1下列几种说法正确的是()A线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大
11、返回菜单RJ物理 选修3-2【解析】依据法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量无关、与磁通量的变化量无关，而与线圈匝数和磁通量的变化率成正比，因此，选项A、B错误感应电动势与磁场的强弱也无关，所以，选项C错误线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的变化率越大，依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项D正确【答案】D返回菜单RJ物理 选修3-2 2一个200匝、面积为20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率
12、是多少？线圈中感应电动势的大小是多少？【解析】磁通量的变化是由磁场的变化引起的，应该用公式BSsin 来计算，所以BSsin(0.50.1)201040.5 Wb4104 Wb返回菜单RJ物理 选修3-2 磁通量的平均变化率t 41040.05 Wb/s8103Wb/s 感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律计算Ent 2008103V1.6 V【答案】4104Wb 8103Wb/s 1.6 V返回菜单RJ物理 选修3-2 学生分组探究二 对公式EBLv的理解第1步探究分层设问，破解疑难1公式EBLv能否用来求解平均感应电动势？【提示】当EBLv中v为平均速度时可求平均感应电动势返回菜单RJ
13、物理 选修3-2 2导体棒绕一端垂直于匀强磁场做匀速圆周运动时，如何求感应电动势？3若导线是弯曲的，如何求其切割磁感线的有效长度？【提示】L应为导线两端点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度【提示】应用 E12BL2.返回菜单RJ物理 选修3-2 第2步结论自我总结，素能培养1该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况，当v为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势如果导体各部分切割磁感线的速度不相等，图443返回菜单RJ物理 选修3-2 2公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应
14、现象产生可取其平均速度求电动势例如如图 4-4-3，导体棒在磁场中绕 A 点在纸面内以角速度 匀速转动，磁感应强度为 B，则 AC 在切割磁感线时产生的感应电动势为：EBlvBl12 l12Bl2.返回菜单RJ物理 选修3-2 3公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度如果导线和磁场不垂直，l应是导线在垂直磁场方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，l应取导线两端点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度例如，如图所示的三幅图中切割磁感线的导线是弯曲的，则切割磁感线的有效长度应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的长返回菜单RJ物理 选修3-2 第3步例证典例印证，思维深化(2013
15、课标全国卷)如图444，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()图444返回菜单RJ物理 选修3-2 返回菜单RJ物理 选修3-2【思路点拨】(1)导体切割磁感线的有效长度与时间的关系(2)闭合回路的总电阻与导轨长度的关系(3)感应电流由闭合电路欧姆定律求出【解析】设图示位置时 a 距棒的距离为 l0，导体棒匀速切割磁感线的速度为 v，单位长度金属棒的电
16、阻为 R0，导轨夹角为，运动时间 t 时，切割磁感线的导体棒长度l2(l0vt)tan 2，有效电路中导体棒长度 l总l2（l0vt）cos 2，返回菜单RJ物理 选修3-2 导体棒切割磁感线产生的感应电动势 eBlv2Bv(l0vt)tan 2，电 路 中 总 电 阻R R0l总 R02（l0vt）tan 2 2（l0vt）cos 2，所 以i eR 2Bv（l0vt）tan 2R02（l0vt）tan 2 2（l0vt）cos 2返回菜单RJ物理 选修3-2 Bvtan 2R0tan 2 1cos 2，即 i 为恒定值与 t 无关，选项 A 正确【答案】A返回菜单RJ物理 选修3-2 此类
17、题一般采用解析法，先推导出感应电动势、感应电流的表达式，再利用表达式进行分析本题还要注意切割磁感线的有效长度和回路的总电阻是变化的返回菜单RJ物理 选修3-2 第4步巧练精选习题，落实强化1(多选)如图445所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图445返回菜单RJ物理 选修3-2 A感应电流大小不变BCD 段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值 EmaxBavD感应电动势平均值E14 Bav【解析】在半圆形闭合回路
18、进入磁场的过程中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由左手定则可知CD边始终受到安培力作用，选项B错有效切割长度如图所示，所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，由EBlv，可知最大值EmaxBav，最小值为0，返回菜单RJ物理 选修3-2 故选项 A 错，选项 C 对；平均感应电动势为 Et12Ba22av14Bav，选项 D 对【答案】CD返回菜单RJ物理 选修3-2 2如图446是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强
19、度为B，回路总电阻为R，匀速转动铜盘的角速度为.则电路的功率是()图446返回菜单RJ物理 选修3-2 A.B2 2r4R B.B2 2r42RC.B2 2r44RD.B2 2r48R【解析】根据导体棒旋转切割产生电动势 E12Br2，由 PE2R，得电路的功率是B22r44R，故选项 C 正确【答案】C返回菜单RJ物理 选修3-2 学生分组探究三 电磁感应现象中的电路问题第1步探究分层设问，破解疑难1如图447所示，导体棒ab在切割磁感线的过程中电路中会产生感应电流图447返回菜单RJ物理 选修3-2 请分析：(1)哪部分导体相当于电源呢？(2)哪端为电源的正极？【提示】ab相当于电源，a端
20、为正极返回菜单RJ物理 选修3-2 2产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路试说明图448(甲)、(乙)所示电路中哪部分导体相当于电源，并画出等效电路，判断a、b两点电势的高低图448返回菜单RJ物理 选修3-2【提示】返回菜单RJ物理 选修3-2 第2步结论自我总结，素能培养1解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律确定感应电动势的方向(3)画等效电路图，分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键返回菜单RJ物理 选修3-2(4)运用闭合电路
21、欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解返回菜单RJ物理 选修3-2 2回路中电荷量的求解电磁感应现象中通过闭合电路某截面的电荷量 qI t，而 I ER n tR，则 qn R，所以 q 只和线圈匝数、磁通量变化量及总电阻有关，与完成该过程需要的时间无关返回菜单RJ物理 选修3-2 第3步例证典例印证，思维深化(2014黄冈高二期末)如图449所示，OAC是半径为l、圆心角为120的扇形金属框，O点为圆心，OA边与OC边电阻不计；圆弧AC单位长度的电阻相等，总阻值为4r.长度也为l、电阻为r的金属杆OD绕O点从OA位置以角速度顺时针匀速转动，整个过程中金属杆两端与金属框接触良好求
22、：图 4-4-9返回菜单RJ物理 选修3-2(1)金属杆OD转过60时它两端的电势差UOD；(2)金属杆OD转过120过程中，金属杆OD中的电流I与转过的角度的关系式【思路点拨】OD 杆转动切割磁感线，相当于电源，弧 AD 和 DC 相当于外电阻，电路如图所示 返回菜单RJ物理 选修3-2【解析】(1)设金属杆 OD 旋转切割磁感线产生的感应电动势为 E，有：E12Bl2 金属杆 OD 转过 60时，由题意可知：RADRDC2r 由串并联电路的规律可知：电路外电阻 R RADRDCRADRDC 返回菜单RJ物理 选修3-2 由闭合电路欧姆定律有：UOD RRrE 由式可得：UODBl24.(2
23、)设金属杆 OD 转过 时，由题意可知：RAD6 r RDC46 r 由闭合电路欧姆定律有：返回菜单RJ物理 选修3-2 I ERr 由式及式可得：IB2l2（2212182）r023.【答案】(1)B l24(2)见解析返回菜单RJ物理 选修3-2 求解电磁感应中电路问题的关键电磁感应中的电路问题，实际上是电磁感应和恒定电流问题的综合题感应电动势大小的计算、方向的判定以及电路的等效转化，是解决此类问题的关键返回菜单RJ物理 选修3-2 第4步巧练精选习题，落实强化1如图4410，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大
24、小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线 框保持图中所示位置，磁感应强度 大小随时间线性变化为了产生与 线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度返回菜单RJ物理 选修3-2 随时间的变化率 B t 的大小应为()A.4 B0 B.2 B0 C.B0 D.B02【解析】线圈匀速转动过程中，IEr 12B0R2r12B0R2r；要使线圈产生相同电流，IEr 1rt 1rB12R2t121rBR2t，所以Bt B0，所以 C 正确【答案】C返回菜单RJ物理 选修3-2 2(多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体杆，单位
25、长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B0.杆在圆环上以速度v0平行于直径CD向右做匀速直线运动杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图4411所示则()图4411返回菜单RJ物理 选修3-2 A 0 时，杆产生的电动势为 2BavB /3 时，杆产生的电动势为 3BavC 0 时，杆受到的安培力大小为2B2av（2）R0D /3 时，杆 受 到 的 安 培 力 大 小 为3B2av（5 3）R0返回菜单RJ物理 选修3-2【解析】0 时，杆长为 2a，由 EBLv2Bav可知 A 正确；/3 时，杆长为 a，EBLvB
26、av，故B 错；因为安培力 FB2L2v/R 总，0 时，R 总(2)aR0，/3 时，R 总(5/31)aR0，代入可知 C 错、D 对【答案】AD返回菜单RJ物理 选修3-2 电磁感应中的电荷量问题根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流设在时间t内通过导线某截面的电荷量为q，则根据电流定义式Iq/t及法拉第电磁感应定律En/t，得qI tER tn R t tn R.返回菜单RJ物理 选修3-2 上式中n为线圈的匝数，为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻 返回菜单RJ物理 选修3-2 如图4412所示，在匀强磁场中固定放置一
27、根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面向里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计现经历以下四个过程：以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；然后再以速率2v移动c，使它回到原处；最后以速率2v移动d，使它也回到原处返回菜单RJ物理 选修3-2 设上述四个过程中通过电阻R的电荷量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则()AQ1Q2Q3Q4 BQ1Q22Q32Q4C2Q12Q2Q3Q4DQ1Q2Q3Q4返回菜单RJ物理 选修3-2【解析】题目中要求各个过程中通过电阻 R 的
28、电荷量，由法拉第电磁感应定律知q It ER tntRtnR，在此题中，B 是不变的，BS，只要分析清楚各个过程中回路面积的变化量即可，与运动速度无关如图所示，各个过程中 S 的变化量用阴影表示，易发现各个过程的面积变化量都是相等的 返回菜单RJ物理 选修3-2【答案】A返回菜单RJ物理 选修3-2 先看名师指津通过导体横截面的电荷量是电流的平均效果，因此需要用电流平均值来计算电荷量根据公式 qn R 可以看出，感应电荷量是一个过程量，与电阻 R、磁通量的变化量 、匝数 n 有关，与时间、速度都无关，记住这一点，对于解电荷量的题目是有很大帮助的返回菜单RJ物理 选修3-2 再演练应用如图 4-
29、4-13 所示，在边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场 B，其方向垂直纸面向外，一个阻值为 R、边长为 a 的等边三角形导线框架 EFG 正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期 T 绕其中心 O 点在纸面内匀速转动，经过T6导线框转到图中虚线位置，则在这T6时间内平均感应电动势 E_，通过导线框任一截面的电量 q_返回菜单RJ物理 选修3-2 返回菜单RJ物理 选修3-2【解析】在这T6时间内，磁通量的减少量B312a3a3sin 60 3Ba212，则这T6时间内平均感应电动势 Et 3Ba22T；通过导线框任一截面的电量 qItR 3Ba212R.【答案】3Ba22T 3Ba212R返回菜单RJ物理 选修3-2 返回菜单RJ物理 选修3-2 课时作业（三）点击图标进入
