《核按钮》2015高考新课标数学（理）课时作业：11.2　排列与组合.doc

1、1A10A，n()A1 B8 C9 D10解：原式等价于2n(2n1)(2n2)10n(n1)(n2)，n3且nN*，整理得n8.故选B.2某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停放方法的种数为 ()A16 B18 C24 D32解：将4个连在一起的空车位“捆绑”，作为一个整体考虑，则所求即为4个不同元素的全排列A24，故选C.3()从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lgalgb的不同值的个数是()A9 B10 C18 D20解：lgalgblg，而，故所求为A218个，故选C.4()用0，1

2、，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252 C261 D279解：利用间接法，用所有的三位数减去没有重复数字的三位数，即91010(ACA)252个，故选B.5将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()A10种 B20种 C36种 D52种解：将4个小球分2组：3种；CC4种中的这3种分组方法任意放均满足条件，有3A6(种)放法中的4种分组方法各只对应1种放法故总的放球方法为6410(种)故选A.6()用6个字母A，B，C，a，b，c编拟某种信号程序(大小写有区别)把这6个字母全部排到

3、如图所示的表格中，每个字母必须使用且只使用一次，不同的排列方式表示不同的信号，如果恰有一对字母(同一个字母的大小写)排到同一列的上下格位置，那么称此信号为“微错号”，则不同的“微错号”总个数为()A432 B288 C96 D48解：根据题意，分3步进行：先确定排到同一列的上下格位置的一对字母，有C3种情况，将其放进表格中，有C3种情况，考虑这一对字母的顺序，有A2种不同顺序；再分析第二对字母，其不能排到同一列的上下格位置，假设选定的一对大小写字母为A和a，则分析B与b：B有4种情况，b的可选位置有2个；最后一对字母放入最后两个位置，有A2种放法则共有332422288个“微错号”故选B.75

4、个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种(用数字作答)解：先排其余3人有A种，再排甲、乙(插入这3人形成的4个空)有A种共有AA72种或用间接法：AAA72.故填72.8()从3名骨科，4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答)解法一：5113122，故共有选派方法：CCCCCCCCCCCCCCCCCC590种解法二：利用间接法，用C减去这5人从某一科或某两科选出的情形：CCC(CC)(CC)590.故填590种9给定数字0，1，2，3，5，9，每个数字最多用一次(1)可以组成多少个四位数？(2)可以组

5、成多少个四位奇数？解：(1)从“位置”考虑，由于0不能放在千位，因此千位数字只能有A种取法，其余3个数位可以从余下的5个数字中任取3个排列，所以可以组成AA300(个)四位数(2)从“位置”考虑，个位数字必须是奇数的有A种排法，首位数字不能是0，则在余下的4个非0数字中取1个有A种取法，其余两个数位的排法是A，所以共有AAA192(个)四位奇数10从甲、乙等6个运动员中选出4人参加4100米接力赛如果甲、乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方法共有多少种？解法一：(从元素考虑)从6个运动员中，选出4人有三类情况：(1)甲、乙都被选出，有C种选法；(2)甲、乙中恰有1人被选出，有CC种选法；(3)

6、甲、乙都未被选出，有C种选法再将4人按要求安排位置：甲、乙都参加，跑第二、三、四棒有AA种排法；甲、乙中有一人参加，只跑第二、三、四棒有AA种排法；甲、乙都不参加，有A种排法故共有不同参赛方法CAACCAACA240(种)解法二：(从位置考虑)第一棒从甲、乙以外的4人中选取，再排其他各棒有AA240(种)不同的参赛方法解法三：(间接法)从总数中减去甲、乙跑第一棒的，有AAA240(种)不同的参赛方法114个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内(1)恰有1个盒不放球，共有多少种放法？(2)恰有2个盒不放球，共有多少种放法？解：(1)为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，

7、问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有多少种放法？”即把4个球分成2，1，1的三组，然后进行全排列，共有CA144(种)放法(2)确定2个空盒有C种方法.4个球放进2个盒子可分成(3，1)，(2，2)两类，第一类为有序不均匀分组有CCA种放法；第二类为有序均匀分组有A种放法，故共有C84(种) 有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行，如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有_种(用数字作答)解：10441112342323，对于1234的情形，考虑每个位置上各有2种情形，因此有2416种情形所以共有(1161)A432种不同的排法故填432.