1、高考资源网() 您身边的高考专家20202021学年上期第一次联考高二数学(文)试题(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知数列an为等差数列,a23,a515,则a11A.39 B.38 C.35 D.332.在ABC中,ABC,AB,BC3,则sinBACA. B. C. D.3.已知等差数列an的前n项和为Sn,若S4a71,a4a74,则a10A. B.4 C. D.4.在ABC中,若,则ABC是A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形5.已知数
2、列an满足a128,2,则的最小值为A. B. C. D.6.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形而积的“三斜求积”,设ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,则“三斜求积”公式为S,若a2sinC5sinA,(ac)216b2,则用“三斜求积”公式求得ABC的面积为A. B. C. D.27.等比数列an的前n项和为Sn,公比为q,若an0,q1,a3a520,a2a664,则S5A.48 B.42 C.36 D.318.已知各项均为正数的等比数列an,3a1,a3,2a2成等差数列,则的值是A. B. C.6 D.99.若数列an满足an1(2|sin|
3、1)an2n,则a1a2a8A.136 B.120 C.68 D.4010.若ABC的面积为(a2c2b2),且C为钝角,则的取值范围是A.(0,2) B.(2,) C.(0,) D.(,)11.已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2asinCc,a1,则ABC的周长取得最大值时ABC的面积为A. B. C. D.412.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且csin(B)a,20,c7,则ABC的内切圆的半径为A.1 B. C. D.3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知等差数列an的前n项和为Sn,且a8a56,S9S475,则Sn
4、取得最大值时n 。14.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果2bac,B30,ABC面积为,那么b 。15.已知ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且sinAsinB3sinC0,abc4,SABC,则 。16.已知数列an满足an2n1,Sn为数列an的前n项和。记bnSncosSn1cos,数列bn的前n项和为Tn,则T50 。三解答题(本题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(本小题满分10分)已知数列an是公差不为零的等差数列,a37,且a2,a4,a9成等比数列。(1)求数列an的通项公式;(2)设bn,求数列bn的前n项和
5、Sn。18.(本小题满分12分)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且bsinAacos。(1)求角B的大小;(2)若a,b,c依次成等比数列,求的值。19.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知acosCasinCbc0。(1)求A的值;(2)若a2,ABC的面积为,求b,c的值。20.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,。(1)求角A的大小;(2)若a2,求bc的取值范围。21.(本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn,且S44S2,a22a11。(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn满足bn,求数列bn的前n项和Rn。22.(本小题满分12分)已知数列an为公比不为1的等比数列,且a11,a2,2a3,3a4成等差数列。(1)求数列an的通项公式和前n项和Sn;(2)设数列bn满足b1a1,对任意的nN*,。(i)求数列bn的最大项;(ii)是否存在等差数列cn,使得对任意nN*,都有2Sncn5bn?若存在,求出所有符合题意的等差数列cn;若不存在,请说明理由。- 10 - 版权所有高考资源网