1、20162017学年度高三阶段性测试二 理科数学试题 时间：120分钟 分数：150分 一选择题：（每小题5分，共10题）1.是虚数单位，复数，则的共轭复数是A. B. C. D.2.已知集合，则A. B. C. D.3. 若关于的不等式的解集为，则实数a的取值范围是（ ）A ( B （， ） C （，） D(（， ）4. 用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A三个内角中至少有一个钝角 B三个内角中至少有两个钝角C三个内角都不是钝角 D三个内角都不是钝角或至少有两个钝角5. 中，,设点满足 若,则 A. B. C. D.6. 已知实数满足，若的最大值为,则的值
2、为 A B C D7. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，则函数的零点个数是A9 B10 C11 D128. 对于任意的实数a、b，记maxa,b=.若F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函数y=f(x)(xR)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (xR)是正比例函数，其图象与x0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是Ay=F(x)为奇函数 By=F(x)有极大值F(-1)Cy=F(x)的最小值为-2，最大值为2 Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数9. 如图，平行四边形ABCD中，点M在AB边上，且等于A.B.C
3、.D.110. 若函数在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A. 1，) B. 1，) C. 1,2) D. ，2)二选择题：（每小题5分，共5题）11. 设命题p:,命题q:若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_12. 已知函数，则_.13. 已知a、b、c都是正实数，且满足，则使恒成立的的取值范围是_14. 以下四个命题： 若命题“”与“或”都是真命题，则命题一定是真命题；若，则；使；由曲线围成的封闭图形的面积为.其中真命题的序号是 .15. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集是 三、解答题（共六大题，75分）16. （本题满分1
4、2分）（1）求值（2）已知向量的夹角为.（1）求 ；（2）若，求的值.17. （本题满分12分）设命题：关于的不等式对恒成立；命题：是R上的增函数，如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围18.（本题满分12分）已知函数()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；19. （本题满分12分）已知函数（ 1）若，求函数的极值，并指出极大值还是极小值；（2）若，求函数在上的最值；（3）若，求证：在区间上，函数的图象在的图象下方20. （本题满分13分）某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调査得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：生产单位试剂需要原料费元; 支付所有职工的工资总额由元的基本工资和每生产单位试剂补貼所有职工元组成; 后续保养的平均费用是每单位元（试剂的总产量为单位,）.（1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系,并求出的最小值;（2）如果产品全部卖出,据测算销售額（元）关于产量（单位）的函数关系为,试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高?21. （本题满分14分）设函数（1）当时，求函数的单调区间（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围.（3）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。
