1、数学知识复习 拓展精练 （34）高考资源网1 .设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点 . (-1,2)2.已知函数的导函数为，且满足，则_6_3将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成的二面角，则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为 4已知定义域为的函数满足：对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：对任意，有；函数的值域为；存在，使得；“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在，使得”。其中所有正确结论的序号是 5. 在ABC中，A、B、C的对边分别为、，且 成等差数列.（）求B的值；（）求的范围.解;（），（），6某地区试行高考考试改革：在高三学
2、年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试假设某学生每次通过测试的概率都是1/3，每次测试通过与否互相独立规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试(1)求该学生考上大学的概率(2)如果考上大学或参加完5次测试就结束,记该生参加测试的次数为,求的分布列及的数学期望解：(1)记“该生考上大学”为事件A，其对立事件为，则P()C()()3()()4.P(A)1P()1.(2)该生参加测试次数的可能取值为2,3,4,5. P(=2)=()2=，P(=3)=C=， P(=4)=C()2()4=， P(=5
3、)=C()()3=. 故的分布列为：2345PE2345.7. (满分12分)如图，五面体ABCDE中，正ABC的边长为1，AE平面ABC，CDAE，且CD=AE(I)设CE与平面ABE所成的角为，AE=若求的取值范围；()在(I)和条件下，当取得最大值时，求平面BDE与平面ABC所成角的大小 解：（）如图以C为坐标原点，CA、CD为y、z轴，垂直于CA、CD的直线CT为x轴，建立空间直角坐标系（如图），则设，.取AB的中点M，则， 易知,ABE的一个法向量为,由题意.由，则，得.6分()由（）知最大值为，则当时，设平面BDE法向量为，则取， 又平面ABC法向量为，10分所以=，所以平面BDE
4、与平面ABC所成角大小12分8. (满分12分)设数列满足（I）求数列的通项； （II）设求数列的前项和.解：（I）当时，将得在中，令得（II）由得则当时，当时, 则 又9. (满分12分) 已知函数（1）试判断函数的单调性； （2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）解：（1）函数的定义域是由已知令，得因为当时，；当时，所以函数在上单调递增，在上单调递减（2）由（1）可知当，即时，在上单调递增，所以当时，在上单调递减，所以当，即时，综上所述，（3）由（1）知当时所以在时恒有，即，当且仅当时等号成立因此对任意恒有因为，所以，即因此对任意，不等式10(满分14分)已知数列中，且（）（1）求、的值；（2）求数列的通项公式（3）求证：对一切且，有解：（1），（2）当时，累乘得整理得当时，即又时也成立，故，（3）当时，有，从而显然，故对一切，有 版权所有：高考学习网()版权所有：高考学习网()高考资源网参考答案高考资源网
