1、2013年高考二轮复习专题二动量和能量能力演练检测一、选择题(104分)1美国的NBA篮球赛非常精彩，因此吸引了众多观众在NBA篮球赛中经常能看到这样的场面：在终场前 0.1 s 的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利已知球的质量为m，运动员将篮球投出时球离地的高度为h1，动能为Ek，篮筐距地面的高度为h2，不计空气阻力，则篮球进筐时的动能为()AEkmgh1mgh2BEkmgh1mgh2CEkmgh1mgh2 DEkmgh1mgh2【解析】由动能定理得：EkEkWGmg(h1h2)解得：EkEkmgh1mgh2答案A 2如图所示，竖直放置的劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m的
2、小球连接，下端与放在水平桌面上的质量为M的绝缘物块相连小球带正电，电荷量为q，且与弹簧绝缘，物块、弹簧和小球组成的系统处于静止状态现突然加上一个竖直向上的大小为E的匀强电场，小球向上运动，某时刻物块对水平面的压力为零从加上匀强电场到物块对水平面的压力为零的过程中，小球电势能的改变量为()ABC D【解析】加电场前，弹簧的压缩量x1，当物块对水平面的压力为零时，弹簧的伸长量x2，故这一过程中小球沿电场方向运动的距离为x1x2电势能的变化EW电答案B 3一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角30的斜面已知该物体做匀减速运动的加速度为g，在斜面上上升的最大高度为h，则此过程中()A物体的
3、动能增加mghB物体的重力做功mghC物体的机械能损失了mghD物体克服摩擦力做功mgh【解析】由题意可知：物体受到的合外力Fmg其中摩擦力fFmgsin mg由动能定理得：EkFmgh重力做功WGmgh物体的机械能的变化Efsmgmgh物体克服摩擦力做的功Wffsmgh答案CD4一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去F，其vt图象如图所示已知物体与水平面间的动摩擦因数为，则下列关于F的大小及其做的功W的大小关系式中，正确的是()AFmg BF2mgCWmgv0t0 DWmgv0t0【解析】由题图知：Fmgm解得：F3mg故WFt0mgv0t0答案D 5如图所示，已知
4、木板的质量为M，长度为L；小木块的质量为m；水平地面光滑；一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接，小木块与木板间的动摩擦因数为开始时，木块静止在木板左端，现用水平向右的力F将小木块拉至木板右端，则拉力至少做的功大小为()A2mgL BmgLC D(Mm)gL【解析】方法一当拉小木块向右缓慢移动时，拉力FmgFT2mg当小木块向右运动时到达木板的右端，有：WFFmgL方法二由功能关系知，拉力至少做的功等于小木块与木板摩擦产生的热量即WFQmgL答案B 6质量为2103 kg、发动机的额定功率为 80 kW 的汽车在平直公路上行驶若该汽车所受阻力大小恒为4103 N，则下列判断中正确的
5、有()A汽车的最大速度是 20 m/sB汽车以加速度 2 m/s2 匀加速启动，启动后第 2 s末时发动机的实际功率是 32 kWC汽车做上述匀加速运动所能维持的时间为 10 sD若汽车保持额定功率启动，则当其速度为 5 m/s 时，加速度为 6 m/s2【解析】汽车达到最大速度时有：PFvmfvm，故vm20 m/s当汽车的加速度a2 m/s2时，有：Ffma8103 N故第 2 s 末P实Fat32 kW汽车以a2 m/s2 的加速度匀加速启动所能达到的最大速度为：v110 m/s能持续的时间t15 s以额定功率启动，当v5 m/s时，有：F16103 N，a6 m/s2答案ABD 7如图
6、所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上；质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平向右的恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动物块和小车之间的摩擦力为f物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s在这个过程中，以下结论正确的是()A物块到达小车最右端时，具有的动能为F(ls)B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fsC物块克服摩擦力所做的功为f(ls)D物块和小车增加的机械能为fs【解析】物块到达小车最右端时，知：物块具有的动能Ek(Ff)(ls)此时小车具有动能Ekfs这一过程物块克服摩擦力所做的功为：Wff(ls)由功能关系知EF(ls)fl答案B
7、C8真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动假设t0时刻物体在运动轨迹的最低点且重力势能为零，电势能也为零，则下列说法正确的是()A物体带正电且逆时针转动B在物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能Emv2C在物体运动的过程中，重力势能随时间变化的关系为EpmgR(1cos t)D在物体运动的过程中，电势能随时间变化的关系为E电mgR(cos t1)【解析】由题意知，题中物体所受的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动所需的向心力，故知物体带正电，洛伦兹力使其逆时针转动有：重力势能EpmghmgR(1cos t
8、)电势能E电qEhmghEp答案ACD 9如图所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两个等大的小球沿轨道向右运动，取向右为正方向，它们的动量分别为p15 kgm/s 和 p27 kgm/s若两球能发生正碰，则碰后两球动量的增量p1和p2可能是()Ap13 kgm/s，p23 kgm/sBp13 kgm/s，p23 kgm/sCp13 kgm/s，p23 kgm/sDp110 kgm/s，p210 kgm/s【解析】由题意知，Ek当动量做选项A所述的变化时，系统的动量守恒，通过计算可知机械能可能减小，故有可能成立；当动量做选项B所述的变化时，系统的动量不守恒，故不可能成立；当动量做选项C所述的变化时，
9、甲的速度大于乙的速度，故不可能成立；当动量做选项D所述的变化时，系统的动能增大，故不可能成立答案A10如图所示，在光滑的水平面上有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，一边长为a(aL)的正方形闭合线圈以初速度v0垂直于磁场边界滑过磁场后速度变为v(vv0)，那么()A完全进入磁场中时线圈的速度大于B完全进入磁场中时线圈的速度等于C完全进入磁场中时线圈的速度小于D上述情况中A、B均有可能，而C是不可能的【解析】设完全进入磁场中时线圈的速度为vx，线圈在穿过磁场的过程中所受的合外力为安培力对于线圈进入磁场的过程，据动量定理可得：IBLtmvxmv0又因为感应电荷量qtB可得：B2mvxmv0
10、对于线圈穿出磁场的过程，同理可得：B2mvmvx联立解得：vx，故选项B正确答案B二、选择题(共60分)11(6分)气垫导轨是常用的一种实验仪器它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)采用的实验步骤如下：用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；调整气垫导轨，使导轨处于水平；在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销将其锁定，把它们静止地放在气垫导轨上；用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1；按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、
11、B的运动时间的计时器开始工作，当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2(1)实验中还应测量的物理量是_(2)利用上述测量的实验数据验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是_(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式：_答案(1)B的右端至D板的距离L2(1分)(2)mAmB0(1分)测量时间、距离等物理量时存在误差，阻力、气垫导轨不水平等造成误差(答对其中两点即可)(2分)(3)能，Ep(mAmB)(2分) 12(9分)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时
12、仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间现利用如图乙所示的装置来测量滑块与长 1 m 左右的木板间的动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧的长度与木板相比可忽略)，弹簧右端与滑块接触，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后水平向右运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0102 s和5.0102 s用游标卡尺测量小滑块的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所
13、示(1)读出滑块的宽度d_cm(2)滑块通过光电门1的速度v1_m/s，通过光电门2的速度v2_m/s(3)若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L，已知当地的重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为_(各量均用字母表示)(4)若用米尺测量出滑块的初始位置到光电门2的距离为s，为测量被压缩弹簧的弹性势能，则还需测量的物理量是_(说明其含义，并指明代表物理量的字母)，被压缩弹簧的弹性势能可表示为_(各量均用字母表示)答案(1)5.50(2)2.751.10(每空1分)(3)(2分)(4)滑块的质量mmv22(每空2分)13(10分)在半径R5000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实
14、验实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m0.2 kg 的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示求：(1)圆轨道的半径(2)该星球的第一宇宙速度【解析】(1)设该星球表面的重力加速度为g0，圆轨道的半径为r当H0.5 m时，有：mg0(H2r)mv02(2分)mg0(2分)解得：rH0.2 m(1分)(2)当H0.5 m时，有：mg0(H2r)mv2(1分)mg0F(1分)即Fg0(2H1)(1分)由FH图象可得：g05 m/s2(1分)该星球的第一宇宙
15、速度v5 km/s(1分)答案(1)0.2 m(2)5 km/s14(10分)如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨光滑且电阻忽略不计磁感应强度为B的条形匀强磁场的方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直(设重力加速度为g)(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能Ek(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域，此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域，且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运
16、动时间均相同，求b穿过第2个磁场区域的过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q【解析】(1)这一过程a和b不受安培力作用由机械能守恒定律知：Ekmgd1sin (3分)(2)由题意可知，两导体棒每次进磁场区域时的速度相等，出磁场区域时的速度也相等，分别设为v1和v2当b穿过第2个磁场区域时，对于棒a，有：mv12mv22mgd2sin (2分)对于棒b，有：mv22mv12mgd1sin W安(2分)W安Q(1分)解得：Qmg(d1d2)sin (2分)答案(1)mgd1sin (2)mg(d1d2)sin 15(12分)如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C，用两根长为L的轻绳相连，
17、置于倾角为30、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端处竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，碰撞过程中没有动能损失，小球落地后均不再反弹现由静止开始释放它们，不计所有摩擦求：(1)A球刚要落地时的速度大小(2)C球刚要落地时的速度大小(3)在B球运动的过程中，两绳对B球做的总功【解析】(1)在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为v1，则：(mAmBmC)v12mAghAmBghB1mCghC1(2分)又hAL，hB1hC1Lsin 30L代入数据解得：v1(2分)(2)在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒设B球刚要落地时系统
18、的速度大小为v2，则：(mBmC)v22(mBmC)v12mBghB2mCghC2(2分)又hB2L，hC2Lsin 30L代入数据解得：v2(1分)在B球落地后，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为v3，则：mCv32mCv22mCghC3，又hC3L(1分)代入数据得：v3(1分)(3)在B球运动的过程中，重力和绳的拉力做功，设两绳做的总功为W，根据动能定理可得：mBgLsin 30 WmBv22(2分)代入数据解得：WmgL(1分) 答案(1)(2)(3)mgL 16(13分)如图所示，一个带有圆弧的粗糙滑板A的总质量mA3 kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水
19、平部分PQ长L3.75 m开始时，A静止在光滑水平面上现有一质量mB2 kg 的小木块B从滑块A的右端以水平初速度v05 m/s 滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停止在滑板A上(1)求A、B相对静止时的速度大小(2)若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距 1 m，求B在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能(3)若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既向右滑动，又不滑离木板A的v0取值范围(取g10
20、 m/s2，结果可以保留根号)【解析】(1)根据动量守恒得：mBv0(mBmA)v(2分)解得：vv02 m/s(1分)(2)设B在A的圆弧部分产生的热量为Q1，在A的水平部分产生的热量为Q2则有：mBv02(mBmA)v2Q1Q2(2分)又Q2mBg(LQPLPR)(1分)联立解得：Q10.75 J(1分)(3)当B滑上圆弧再返回至P点时最有可能速度向右，设木块滑至P的速度为vB，此时A的速度为vA，有：mBv0mBvBmAvA(1分)mBv02mBvB2mAvA2mBgL(2分)代入数据得：vB20.8v0vB6.750.2v020当vB的两个解一正一负时，表示B从圆弧滑下的速度向右即需：v05.9 m/s，故B有可能相对地面向右运动若要B最终不滑离A，有：mBg2LmBv02(mBmA)(v0)2(2分)得：v06.1 m/s故v0的取值范围为：5.9 m/sv06.1 m/s(1分)答案(1)2 m/s(2)0.75 J(3)可能5.9 m/sv06.1 m/s w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
