1、高考资源网（ ），您身边的高考专家江西省重点中学协作体2022届高三第一次联考数学(文科)试卷2022.2考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合Ax|x24x30，Bx|ylg(2x)，则ABA.(，3 B.1，2) C.1，2 D.(，12.已知复数32i(i为虚数单位)，则|z|A. B. C. D.3.已知命题p：“xR，x2x20的否定是：x0R，x02x020”；命题q：“x2022的一个充分不必要条件是x2023”，则下面命题为真命题的是A.pq B.(p)q C.p(q) D
2、.(p)(q)4.设是第二象限角，P(4，y)为其终边上的一点，且siny，则tan等于A. B. C. D.5.若实数x，y满足约束条件，则z4xy的最大值为A. B.5 C.5 D.46.设alog20.4，blog0.50.3，c0.30.4，则a，b，c的大小关系为A.abc B.acb C.bca D.ca0，b0)的右焦点为F，点P，Q分别在C的两条渐近线上，且P在第一象限，O为坐标原点，若，则双曲线C的离心率为A. B.2 C.4 D.11.数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出猜想：Fn1(nN*)是质数。直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F564
3、16700417不是质数。现设anlog2(Fn1)1(nN*)，若任意nN*，使不等式恒成立，则实数的取值范围是A.(，3，) B.(，1)(3，) C.3，) D.(，1)12.已知函数f(x)，bR，下列说法正确的是A.当b1时，函数f(x)有两个极值点 B.当b1时，函数f(x)在(，0)上单调递增二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.向量(2，1)，(2，3)，(m，1)，则| 。14.已知A，B是抛物线y24x上的动点，且满足|AB|15，则AB中点M的横坐标x0的最小值为 。15.2022年北京冬奥会理念包括有：绿色、共享、开放、廉洁。“绿色奥运”也是本届奥运最主
4、要的理念。学校为助力冬奥会开展模型设计大赛，某同学设计的模型三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 。16.已知函数f(x)(aR)，若方程f(f(x)10恰有5个不同的实数根，则实数a的取值范围为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)已知an是正项等比数列，bn为等差数列，且a1a381，a4a272，a1b1，a32b61。(1)求an和bn的通项公式；(2)若cnanbn(nN*)，求数列cn的前n项和Sn。18.(本小题满
5、分12分)“双减”政策明确指出要通过阅读等活动，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间。同学甲和同学乙约定周一到周日每天的阅读时间不能比前一天少。某周甲乙两人每天的阅读时间(单位：min)，如下表所示，其中学生甲周日的阅读时间m忘了记录，但知道36m60，mZ。(1)求同学甲的本周阅读时间之和超过同学乙的本周阅读时间之和的概率；(2)根据同学甲本周前5天的阅读时间，求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程，并估计同学甲周日阅读时间m的值。参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：19.(本小题满分12分)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，AA
6、1ABBC1，CD2，ABCBCD90，M为A1D1的中点。(1)证明：MDCD1；(2)如图所示，若平面ACD1把四棱柱ABCDA1B1C1D1分成上下两部分，求上下两部分的体积之比(用较大的体积比上较小的体积)。20.(本小题满分12分)已知椭圆C：经过点P(，)，离心率为。(1)求椭圆C的方程；(2)过点P作直线l/y轴，第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上)，点A和点B关于直线l对称，直线BP与椭圆的另一个交点为Q，试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系，并说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)2xlnx，函数yh(x)为yf(x)的导函数(1)讨论函数yh(x)的单调性；(2)当a0时，证明：h(x)。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程曲线C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2sin。(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求曲线C1与C2交点的极坐标(0，00，b0，函数f(x)|2xa|2|x|1的最小值为4。(1)求ab的值；(2)求证：。欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
