1、课时作业9分段函数时间：45分钟基础巩固类一、选择题1一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是(B)解析：根据题意，知这列火车从静止开始匀加速行驶，所以排除A，D，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，排除C，故选B.2函数f(x)的值域是(D)ARB0，)C0,3D0,23解析：作出yf(x)的图象如图所示由图知，f(x)的值域是0,233已知f(x)则f(3)为(A)A2B3C4D5解析：f(3)f(32)f(5)，f(5)f(52)
2、f(7)f(7)752，故f(3)2.4已知函数f(x)若f(x)3，则x的值是(A)A.B9C1或1D或解析：依题意，若x0，则x23，解得x1，不合题意，舍去若0x3，则x23，解得x(舍去)或x.故选A.5函数f(x)x的图象是(C)解析：依题意，知f(x)x所以函数f(x)的图象为选项C中的图象故选C.6拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合f(m)其中m表示不超过m的最大整数，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是(C)A3.71B4.24C4.77D7.95解析：f(5.2)1.06(0.55.22)1.06(2.52)4.77.二、填空题7若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为
3、(，1解析：由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得值域是(，18某商品的单价为5 000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠800元某单位需要购买x(xN*，x15)件该商品，设购买总费用是f(x)元，则f(x)的解析式是f(x).解析：当x5，xN*时，f(x)5 000x；当5x10，xN*时，f(x)(5 000500)x4 500x；当100时，有一个解x2.综上，f(x)x有3个解三、解答题10已知函数f(x)(1)求f(f(f(5)的值；(2)画出函数的图象解：(1)因为54，所以f(5)523.因为30.所以f(f(5
4、)f(3)341.因为014，所以f(f(f(5)f(1)12211.即f(f(f(5)1.(2)图象如图所示11已知函数f(x)的图象如图所示，求f(x)的解析式解：当x2时，函数f(x)的图象为一条射线，且经过点(2,0)与点(4,3)，设f(x)axb(a0)，将两点的坐标代入，得解得所以此时函数f(x)的解析式为f(x)x3(x2)；当2x2时，函数f(x)的图象为一条平行于x轴的线段(不包括端点)，且经过点(0,2)，所以此时函数f(x)的解析式为f(x)2(2x2)；当x2时，函数f(x)的图象为一条射线，且经过点(2,2)与点(3,3)，设f(x)cxd(c0)，将两点的坐标代入
5、，得解得所以此时函数f(x)的解析式为f(x)x(x2)综上，得f(x)能力提升类12设函数f(x)若f(f()4，则b(D)A1 B.C. D.解析：f(f()f(3b)f.当b时，3b4，解得b(舍)当b1，即b时，24，解得b.故选D.13某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为(A)A13立方米B14立方米C18立方米D26立方米解析：该单位职工每月应缴水费y与实际用水量x满足的关系式为y由y16m，可知x10.令2mx10
6、m16m，解得x13.14定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)解析：当1x0时，0x11，,所以f(x1)(x1)1(x1)x(x1)，,又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(x1).15如图所示，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动设P点移动的路程为x，ABP的面积为yf(x)(1)求ABP的面积与P移动的路程的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根据图象求f(x)的最大值解：(1)函数的定义域为(0,12)当0x4时，Sf(x)4x2x；当4x8时，Sf(x)448；当8x12时，Sf(x)4(12x)242x.函数解析式为f(x)(2)图象如图所示从图象可以看出f(x)max8.