1、北京航空航天大学附中2019高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1i为虚数单位，复平面内表示复数的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C2已知i为虚数单位，复数，则 | z | +( )AB1C1D【答案】B3已知复数，则“”是“z为纯虚数”的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【答案】A来源:14在复平面内，
2、与复数（为虚数单位）对应的点位于( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】D5复数表示复平面内的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限来源:Z+xx+k.Com【答案】A6设复数等于( )ABCD【答案】B7复数与复数相等，则实数a的值为( )A1B1或-4C -4D 0或-4【答案】C8复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )来源:学&科&网A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D9复数则( )ABC D【答案】C10已知，其中为虚数单位，则( )AB1C2D3【答案】B11在复平面内，复数对应的点位于复平面的( )A第一象限B第二
3、象限C第三象限D第四象限【答案】A12在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知，若复数（为虚数单位）为实数，则的值为_。【答案】2 14若,则的最大值是_，最小值是_【答案】3 ， 015设是虚数单位,则_【答案】16已知方程x2 - ( 1 - i )x + m + 2i = 0有实根，若m R，求m= 。【答案】-6三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设复数，若，求实数的值【
4、答案】18设复数满足，且(是虚数单位)在复平面上对应的点在直线上，求.【答案】设（） 而又在复平面上对应的点在直线上，即，或即19已知复数z=(2m2+3m2)+(m2+m2)i，(mR)根据下列条件，求m值.(1) z是实数； (2)z是虚线； (3) z是纯虚数； (4)z0.【答案】 (1)当m2+m2=0，即m=2或m=1时，z为实数；(2)当m2+m20，即m2且m1时，z为虚数；(3)当，解得，即时，z为纯虚数；(4)当，解得，即m=2时，z=0.20已知，复数，当为何值时， (1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？【答案】（1）若为实数，则有来源:1即 (2）若为虚数，则有即(3）若为纯虚数，则有，即21 设虚数满足为实常数，为实数）.(1） 求的值；(2） 当，求所有虚数的实部和；(3） 设虚数对应的向量为（为坐标原点），如，求的取值范围.【答案】（1），(或） (2）是虚数，则，的实部为；当2.当2.(3） 恒成立，来源:Z。xx。k.Com由得，当时，；当时， . 如则当.当 22已知x是实数，y是纯虚数，且满足，求x与y的值【答案】设代入条件并整理得，由复数相等的条件得，解得第 4 页
