1、课时作业(六)力的合成与分解基础训练1如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F110 N，则这5个力的合力大小为()A50 N B30 NC20 N D10 N答案：B解析：利用三角形定则可知：F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，这5个力的合力大小为3F130 N.2(2017福建龙岩模拟)有三个力，一个力是12 N，一个力是 6 N，一个力是7 N，则关于这三个力的合力，下列说法正确的是()A合力的最小值为1 N B合力的最小值为零C合力不可能为20 N D合力可能为30 N答案：B解析：三个力方向相同时合力最大
2、Fmax25 N，6 N、7 N两力的合力范围为1 NF合13 N，当合力F合12 N，方向与第三个力相反时，三力的合力为零，即三力的合力范围是0F总25 N，A、C、D错误，B正确3(2017海南海口诊断)如图所示，一水桶上系有三条绳子a、b、c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是()Aa绳受力最大 Bb绳受力最大Cc绳受力最大D三条绳子受力一样大答案：C解析：由平行四边形定则，当合力一定时，两个相同大小的分力夹角越大，分力越大，则C中分力最大，绳最容易断，C项正确4(2017江西萍乡二模)刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图劈的纵截面是一个等腰三角形，
3、使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为()A.F B.F C.F D.F答案：B解析：斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1F2，利用几何三角形与力三角形相似有，得推压木柴的力F1F2F，所以B正确，A、C、D错误5某物体同时受到同一平面内的三个共点力F1、F2、F3作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示大小为1 N的力)，该物体所受的合力大小正确的是()A甲图中物体所受的合力大小等于4 NB乙图中物体所受的合力大小等于2 NC丙图
4、中物体所受的合力大小等于0 ND丁图中物体所受的合力大小等于0 N答案：D解析：题图甲中物体所受的合力大小为 5 N，选项A错误；题图乙中物体所受的合力大于2 N，选项B错误；题图丙中物体所受合力大小为2F16 N，选项C错误；题图丁中三力构成首尾相接的封闭三角形，则三力的合力为0，选项D正确6如图所示，三角形ABC三边中点分别是D、E、F，在三角形中任取一点O，如果、三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为()A. B. C. D.答案：A解析：由矢量三角形可知与的合力为，由三角形中位线性质知，所以与的合力即为、三力的合力由矢量三角形可得与的合力为，则选项A正确7如图所示，两个质量均为m1的
5、小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1m2为()A11 B12 C1 D.2答案：A解析：设轻绳的张力为T，隔离m1受力分析如图甲所示，由平衡条件可得m1gcos 60Tcos 60，解得Tm1g.隔离m2受力分析如图乙所示，由平衡条件可得2Tcos 60m2g，得Tm2g.所以m1m211，选项A正确8(2017广东深圳模拟)(多选)如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是()A拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C
6、拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D小孩和车所受的合力为零答案：CD解析：小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力的平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选项D正确能力提升9两个力F1和F2间的夹角为，两个力的合力为F.以下说法正确的是()A若F1和F2大小不变，角越小，合力F就越小B合力F比分力中的任何一个力都大C如果夹角不变，
7、F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D合力F可能比分力中的任何一个力都小答案：D解析：F1、F2大小不变，合力随它们夹角的减小而增大，A错误；合力F可能比F1、F2都大，也可能比F1、F2都小，还可能等于其中的一个分力的大小，B错误，D正确；如图所示，F1大小不变，F1与F2的夹角不变，F2增大时，合力F先减小后增大，C错误10如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降，关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是()A不变 B逐渐减小C逐渐增大 D可能不变，也可能增大答案：B解析：当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，设绳A
8、C和BC与竖直方向的夹角为，绳的拉力为F，绳AC和BC在水平方向上的分力均为FxFsin ，大小相等，方向相反，是一对平衡力绳AC和BC在竖直方向的分力都为FyFcos ，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2Fy2Fcos mg，则F，重物C缓慢下降时，角逐渐减小，所以两绳的拉力F都不断减小，选项B正确11如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内，如果要增大颈椎所受的拉力，不可采取的办法是()A只增加绳的长度B只增大重物的重量C只将动滑轮向下
9、移动D只将两个定滑轮的悬点相互靠近答案：A解析：如图所示，F1F2mg，根据力的合成，颈椎所受的拉力F2F1cos 2mgcos ，增大mg或减小，可以增大F，选项A正确12(多选)如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角，且为锐角，则()A当F1Fsin 时，一定有两解B当F1Fsin 时，有唯一解C当F1Fsin 时，无解D当Fsin F1F时，一定有两解答案：BCD解析：将一个力分解为两个分力，由三角形定则知分力与合力可构成封闭三角形当F1Fsin 时，三个力不能构成封闭三角形，故不可能分解为这样的一对分力F1和F2，选项C正确；当F1Fsin 时，可
10、构成唯一一个直角三角形，选项B正确；当Fsin F1F时，F1、F2与F可构成两个矢量三角形，即有两解，选项D正确；对于选项A，由于不能确定F1是否小于F，结合前面的分析知，选项A错误13在水平地面上放一木板B，重力为G2100 N，再在木板上放一货箱A，重力为G1500 N，设货箱与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知sin ，cos ，然后在木板B上施一水平力F，要想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？答案：850 N解析：分别对物体A、B及A、B整体受力分析，如图所示，由受力平衡知：A：B：对A：Tcos f10N1G1Tsin 0又f1N1
11、联立得到：Tcos (G1Tsin )得到Tf1Tcos N1G1Tsin 对B：Ff1f20N2N1G20又f2N2由牛顿第二定律知N1N1f1f1联立得到Ff1(N1G2)解得：F850 N.14如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？答案：tan 解析：把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示两杆OA、OB作用于滑块的力：F1F2.两杆OA、OB作用于滑块的力产生两个效果：竖直向下压滑块的力F1和沿水平方向推滑块的力F1，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示F1F1sin .因为滑块不受摩擦力，细线上的张力大小等于分力F1，即F张力F1tan .