1、1.3三角函数的诱导公式(小结) 【学习目标】1. 理解正弦、余弦和正切的诱导公式;2.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数;3.会解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题.预习课本P23-26页,理解记忆下列公式【新知自学】知识梳理:公式一: 公式二:公式三:公式四:记忆方法:“函数名不变,符号看象限”;公式五:sin(90 -a) = cosa, cos(90 -a) = sina. 公式六:sin(90 +a) = cosa, cos(90 +a) = -sina. 记忆方法:“正变余不变,符号看象限”; 注意:公式中的指任意角;在角度制和弧度制下,公式都成立;感悟:
2、用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,其一般步骤是:(1)_ ;(2)_;(3)_对点练习:1.化简的结果是( ) A B C D2. sin()=_3若,则=_题型一:利用诱导公式求值例1. 计算:.变式1. 求值:题型二:利用诱导公式化简例2. 化简:()变式2. 化简: 题型三:利用诱导公式证明三角恒等式例3. 在ABC中,求证:.变式3. 在ABC中,求证:【课堂小结】 知识-方法-思想【当堂练习】1求下列三角函数值:(1); (2);2.已知tan=m,则 3.若是第三象限角,则=_4.化简【课时作业】1设,且为第二象限角,则的值为( )A B C D 2化简:得( )A
3、.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.sin2-cos2 D. (cos2-sin2)3下列三角函数值:;(其中)其中函数值与的值相等的是( )A B C D4.设A、B、C是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( )Acos(A+B)=cosCBsin(A+B)=sinCCtan(A+B)=tanCDsin=sin5. 已知sin(+)=,则sin(-)值为( )A. B. C. D. 6.已知值7. 已知sin是方程5x2-7x-6=0的根,则的值是 8. 若,则 。9. 已知,求的值【延伸探究】1.已知函数求的值。2已知cos(75),是第三象限角,求sin(195)cos(15)的值