1、高一数学 第 1 页 共 4 页 高一数学 第 2 页 共 4 页 青岛超银高级中学 2020-2021 学年第一学期十月考试 高一 数学科目 考试时长：120 分钟 满分：150 分 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、座号、考试号填写在试卷和答题卡规定的位置上。2.选择题答案务必用 2B 铅笔涂在答题卡的指定区域内的相应位置，如需改动，先擦掉原来的答案，再涂上新的答案，不得使用涂改液、胶带、修正带。第 I 卷（共 60 分）一、单项选择题。（共小 8 题，每小题 5 分，共 40 分。每题只有一项符合要求。）1.已知集合1,2,3,4,5U，=1,3,4A，=4,5B，
2、则()=UAB（）A.3B.1,3C.3,4D.1,3,42.存在量词命题2:1,1,10pxx 的否定是（）A.21,1,10 xx B.21,1,10 xx C.21,1,10 xx D.21,1,10 xx 3.如果0 x，那么14xx的最小值为）（）A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列四个命题中,既是存在量词命题又是真命题的是()A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数 x,使 x30C.任一无理数的平方必是无理数D.存在一个负数 x,使 12x 5.如图，用 K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统.当 K 正常工作且 A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作.则 K
3、 正常工作是系统正常工作的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么()A 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C 丙是甲的充要条件 D 丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 7.若,a b cR，ab且ac，则下列不等式一定成立的是（）A.bc B.acbc C.2abc D.2bca 8.当 xR 时，不等式 kx2kx10 恒成立，则 k 的取值范围是()A(0，)B 0，)C 0,4)D(0,4)二、多项选择题。（共
4、小 4 题，每小题 5 分，共 20 分。每题有多项符合要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有错选的得 0 分。）9.下列关于集合的运算中正确的是（）A.集合 Ax|x2x20，Bx|x1，则 A(RB)等于x|10，Bx|x|2，则26AC Bx xx 或 C.集合 Px|1x1，Qx|0 x2，则 PQx|1x2 D.M(x，y)|xy2，N(x，y)|xy4，则 MN(3，1)10.下列关于集合的描述中正确的是（）A.已知集合 Ax|1x4，Bx|x5，则 AB B.已知集合 Ax|1x4，Bx|x5，则 A B C.若集合 Ax|x2|1，Bx|(x1)(x4)0，则 A
5、BB D.已知集合 A1,1,3，B1，a22a，BA，则实数 a 的不同取值个数为 3 个 11命题“xx|1x3，x2a 0”是真命题的充分不必要条件是()Aa 9 Ba=10 Ca 10 Da 10 12在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论中正确的有（）A.2 0183 B.22 C.整数a，b 属于同一“类”的充要条件是“ab0”D.若整数 1ak，整数 2bk，则=1ab是 1ab 的充要不条件 高一数学 第 3 页 共 4 页 高一数学 第 4 页 共 4 页 第 II 卷（共 90
6、分）三、填空题。（共小 4 题，每小题 5 分，共 20 分。）13.设全集RU，集合1,3|xxxA或，则 C UA ；14.p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形则 p 是 q 的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)15.已知集合12Axx，Bx xa，若 AB，则实数 a 的取值范围是_ 16.若,x y 是正数，且911xy，则 xy的最小值为_，xy 的最小值为_（本题第一空 2 分，第二空 3 分）四、解答题。（共小 6 题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）已知集合|42Axx，2|450Bx
7、 xx，|11Cx mxm.（1）求 ABU；（2）若 BC ，求实数 m 的取值范围.18.写出下列命题的否定，并判断真假并说明理由(1)p：xR，x2x10；(2)q：x0R，200220 x 19(本小题满分 12 分)已知集合 Ax|axa3，Bx|x1(1)若1a ，求 AB(2)若 ABB，求 a 的取值范围20.（1）解不等式 21031xx（2）求证：22222abab 21.（1）已知2 3xy，求223xy 的最小值（2）已知函数22myxx，2x （i）若3m，求函数的最小值，（ii）在2x 时取最小值，求正数 m 22.已知不等式 ax25x20 的解集是 M.(1)若 2M，求 a 的取值范围；(2)若 Mx|12x0 的解集(3)解关于 x 的不等式 ax25x20
