1、高考资源网（） 您身边的高考专家新兴一中2013届高三第五次月考数学文试题参考公式：棱柱的体积公式为，其中S为棱柱的底面积，h为棱柱的高。一组数据x1，x2，xn的方差，其中表示这组数据的平均数。一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设为虚数单位，则复数的虚部为 （ ） A4 B4i C4 D4i2、设集合，则（ ）A B C DR3、设向量，则下列结论中正确的是（ ）A、B、 C、与垂直 D、4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B C D5、函数f(x)= 的最小正周期为A. B. C.2D.46、曲
2、线在点处的切线方程为A. B. C. D. 7、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D8、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 9、若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为（A）1 (B)2 (C)3 (D)410、定义一种运算，若函数， 是方程的解，且，则的值（ ） A恒为正值 B等于 C恒为负值 D不大于二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11、函数的定义域为_ 12、ABC中，则 13、定义新运算为ab=，则2（34）的值是_ _.
3、（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14，（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数k=_.15.（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，为切点,是圆的割线若，则_ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和值域；（）若为第二象限角，且，求的值17. 空气质量指数PM2.5(单位：g/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：PM2.5日均浓度035357575115115150150250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级
4、空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 某市2012年3月8日4月7日(30天)对空气质量指数PM2.5进行监测，获得数据后整理得到如下条形图：18. （本小题满分14分）直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB=A A1 ,=()证明;()已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积.19. （本小题满分14分）设定义在(0,+)上的函数()求的最小值;(II)若曲线在点处的切线方程为,求的值.20. （本小题满分14分） 已知数列前项和.数列满足，数列满足。 （1）求数列和数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。21. （本小题满分14分）已
5、知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）为椭圆的左右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.证明：当点在椭圆上运动时，恒为定值.2013届新兴一中高三阶段测试题（五）文科数学参考答案一、选择题二、填空题11、 12、5 13、3 14、-6 15、三、解答题16、解：（）因为 1分 ， 3分所以函数的周期为，值域为 5分17.（本题满分12分）解析：(1)由条形统计图可知，空气质量类别为良的天数为16天，所以此次监测结果中空气质量类别为良的概率为. 4分(2)样本中空气质量级别为三级的有4天，设其编号为；样本中空气质量级别为四级的有2天，设其编号为则基本事件有：；共15个 其中至少有1天空气质量类别为中度污染的情况为：，共9个所以至少有1天空气质量类别为中度污染的概率为. 12分18.20. 解：（1）由已知和得，当时， 2分又，符合上式。故数列的通项公式。3分又，故数列的通项公式为， 5分 （3）, , 当时，；当时，。 若对一切正整数恒成立，则即可， ，即或。 14分21. 解：解：（1）由题意可知， 1分而， 2分且. 3分解得， 4分所以，椭圆的方程为. 5分（2）.设， 6分直线的方程为，令，则，即； 8分 高考资源网版权所有，侵权必究！