1、高安中学2012届高三年级第二次综合考试数学（文）试卷命题人：熊小平一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知，i为虚数单位，且(x2)iy1+i,则的值为（）A4B4C4+4iD2i2已知各项均为正数的等比数列中，则等于（）A16B27C36D253“a1”是“函数的最小正周期为”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不是必要条件4已知f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为（）A0BCTD5下列命题既是全称命题，又是真命题的个数是（）（1）对数函数都是单调函数；（2）至少有一个整数，
2、它既是能被2整除，又能被5整除；（3）对于任意的无理数x，x2是无理数；（4）存在一整数x，使得A1B2C3D46已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，则下列命题中的假命题是（）A若ab，则B若，则abC若a、b相交，则、相交D若、相交，则a、b相交7如图，ABC中，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）ABCD8ABC中，所对的边分别为a,b,c，若，且sinC=cosA，则的大小为（）ABCD9定义，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数g(x)，若g(x)为奇函数，则的值可以是（）ABCD10关于x的方程的两实根为x1,x2，若，则的取值范围是（）ABCD二填空题：本
3、大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置。11已知，则sin+cos_.12已知函数f(x)的图象在点（1,f(1)）处的切线方程为2x3y+1=0，则f(1)+f/(1)=_.13如图是一个几何体的主视图、左视图、俯视图，主视图、侧视图都是短形，则该几何体的体积是_.14设函数，集合，则图中阴影部分表示的集合为_.15定义在（-，+）上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在-1,0上是增函数，下面关于f(x)的判断：f(x)关于点P（，0）对称，f(x)的图像关于直线x=1对称；f(x)在0,1上是增函数；f(2)=f(0)，其中正确的判断是 （把你认为正确的
4、判断都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知f(x)=2cosxsin(x+)+sinxcosx-sin2x（）求函数f(x)的单调增区间（）设ABC的内角A满足f(A)=2,且，求BC边的最小值。17、（本小题满分12分）已知命题p：x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根，不等式a2-5a-3对任意实数m-1,1恒成立；命题q：不等式ax2+2x-10有解。若命题p是真命题，命题q为假命题，求实数a的取值范围。18、（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD
5、垂直，G、H分别为DF，BE的中点。（）求证：GH平面CDE（）若CD=2，DB=，求四棱锥F-ABCD的体积19、（本小题满分12分）已知向量，（其中实数x、y不同时为0），当时，有；当时，有（）求函数y=f(x)的表达式；（）求函数y=f(x)的单调减区间；（）若对任意x(-,-22,+ )都有mx2+x-3m0，求实数m的取值范围。20、（本小题满分13分）已知函数f(x)=x(x-m)(x-n)（）当n=2时，若函数f(x)在1,3上单调递减，求实数m的取值范围。（）若mn0，m+n=，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f(x)均相切，求实数m和n的值。21、（本小题满分14分）
6、设数列的前n项和为Sn,a1=1，且对任意正整数n，点（an+1,Sn）在直线2x+y-2=0上（）求数列的通项公式（）是否存在实数，使数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由；（）求证：高安中学2012届高三年级第二次综合考试座位号数学（文）试卷答题卡一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置。11_ 12_ 13_ 14_ 15_三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）17（本小题满分12分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分13分）21（本小题满分14分）高安中学2012届高三年级第二次综合考试数学（文）试卷答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BBCAADCDDD二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置。111213121415三解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）