1、绝密启用前2019-2020学年度上学期第一学段教学质量监测高二数学试题考试时间：90分钟；满分：100分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（本题共计10道小题，每题5分，满分50分)1（5分）已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ）ABCD2（5分）等差数列的公差为d，前n项和为，若，则当取得最大值时，n（ ）A4 B5 C6 D73（5分）数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为（ ）ABCD4（5分）已知数列满足，则的值为（ ）A.2B.-3C.D.5（5分）在等差数列中，则数列的前5项和为（ ）A.13B
2、.16C.32D.356（5分）等差数列的前项和为，且，则= ( )A2016B2017C2018D20197（5分）若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为A1 B2 C3 D48（5分）在等比数列an中，a2a3a48，a78，则a1()A.1B.1C.2D.29（5分）已知正项等比数列的前项和为，若，则（ ）ABCD10（5分）如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是( )AB C D第II卷（非选择题)二、填空题（本题共计4道小题，每题5分，满分20)11（5分）在数列中，则数列的通项公式为_.12（5分）已知数列的前项和，则_.13（5分）等差数列，的前项和分别是，若，则_.14（
3、5分）在等比数列中，则_三、解答题（本题共计30分，每小题10，满分30分)15（10分）已知递增等比数列满足：， （1）求数列的通项公式；（2）若数列为等差数列，且满足，求数列的通项公式及前10项的和；16（10分）已知数列满足（1）若数列满足，求证：是等比数列；（2）若数列满足，求证：17（10分）设数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.高二数学参考答案1B【详解】因为成等比数列，所以有，又因为是公差为2的等差数列，所以有，故本题选B.2C【详解】根据题意，等差数列中， 则， 又由为等差数列，则， 又由，则， 则当时，取得最大值； 故选：C3C【详解】由符号来
4、看，奇数项为正，偶数项为负，所以符号满足，由数值1，3，5， 7，9显然满足奇数，所以满足2n-1,所以通项公式 为，选C.4D【详解】由题得，所以数列的周期为4，所以.故选：D5 D【详解】数列的前5项和为.故选：D6B【详解】设等差数列公差为则：，解得：本题正确选项：7C解：a2，a3，a6成等比数列，a32=a2a6，即（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），整理得d2+2a1d=0d=-2a1，=3故答案为38A解：数列an是等比数列a32，a7a3q42q48q22，故选A.9B【详解】设等比数列的公比为， 为正项数列 本题正确选项：10B【详解】数列的前项和为,取解得是首项为
5、6公比为3的等比数列，验证，成立故答案选B二、填空题11；【详解】因为，所以数列是公差为3的等差数列，所以.所以数列的通项公式为.故答案为：127【详解】由题得.故答案为：713【详解】，故答案为149【详解】因为，所以，或，先考虑，可得所以同理，时也可得，故正确答案为9三、解答题15解（1）设等比数列的公比为，由已知，所以，即数列的通项公式为；（2）由（1）知，所以，设等差数列的公差为，则，设数列前10项的和为，则，所以数列的通项公式，数列前10项的和.16解：(1) 由题可知，从而有，所以是以1为首项，3为公比的等比数列. (2) 由(1)知，从而，有，所以.17解（1）因为，所以（，且），则（，且）.即（，且）.因为，所以，即.所以是以为首项，为公比的等比数列.故.（2），所以.所以，故 .
