1、第2练 命题及充要条件训练目标(1)命题的概念；(2)充要条件及应用训练题型(1)命题的真假判断；(2)四种命题的关系；(3)充要条件的判断；(4)根据命题的真假和充要条件求参数范围解题策略(1)可以利用互为逆否命题的等价性判断命题真假；(2)涉及参数范围的充要条件问题，常利用集合的包含、相等关系解决.一、选择题1(2016衡阳五校联考)命题“若xa2b2，则x2ab”的逆命题是()A若xa2b2，则x2abB若xa2b2，则x2abC若x2ab，则x0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题C“x4”是“x23x40”的充分条件D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，
2、则m0或n0”3(2016淄博期中)“x(x5)0成立”是“|x1|4成立”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4直线xym0与圆x2y22x10相交的一个充分不必要条件是()A3m1 B4m2C0m1 Dm，则p是q的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D以上都不对6甲：x2或y3；乙：xy5，则()A甲是乙的充分不必要条件B甲是乙的必要不充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件7设命题p：1，命题q：(xa)x(a1)0，若q是p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A(0,2) B0，C2,0 D(2,0
3、)8(2016大庆期中)给出下列命题：若等比数列an的公比为q，则“q1”是“an1an(nN*)”的既不充分也不必要条件；“x1”是“x21”的必要不充分条件；若函数ylg(x2ax1)的值域为R，则实数a的取值范围是2a2 015且ab”的逆否命题是_11若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是_12已知“命题p：(xm)23(xm)”是“命题q：x23x40，则方程x2xm0有实根”的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”，由14m0，解得m，是假命题，故B错误；x4时，x23x40，是充分条件，故C正确；命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n
4、20，则m0或n0”，故D正确故选B.3Ax(x5)00x5，|x1|43x5，“x(x5)0成立”“|x1|4成立”，反之，则不一定成立，“x(x5)0成立”是“|x1|4成立”的充分而不必要条件故选A.4C圆方程化为(x1)2y22，圆心(1,0)到直线xym0的距离d，当直线与圆相交时，即3m1，因为m|0m1m|3m1，所以0m，根据充分必要条件的定义可判断：p是q的必要不充分条件，故选C.6B“甲乙”的逆否命题为“若xy5，则x2且y3”显然不正确，而“乙甲”的逆否命题为“若x2且y3，则xy5”是真命题，因此甲是乙的必要不充分条件7B解不等式1，得x1，故满足命题p的集合P，1解不
5、等式(xa)x(a1)0，得axa1，故满足命题q的集合Qa，a1又q是p的必要不充分条件，则P是Q的真子集，即a且a11，解得0a，故实数a的取值范围是0，8B若首项为负，则公比q1时，数列为递减数列，an1an(nN*)时，包含首项为正，公比q1和首项为负，公比0q1两种情况，故正确；“x1”时，“x21”在x1时不成立，“x21”时，“x1”一定成立，故正确；函数ylg(x2ax1)的值域为R，则x2ax10的a240，解得a2或a2，故错误；“a1”时，“函数ycos2xsin2xcos 2x的最小正周期为”，但“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”时，“a1”，故“a1”是
6、“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件，故错误故选B.9解析命题“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，显然为真命题；不全等的三角形的面积也可能相等，故为假命题；原命题正确，所以它的逆否命题也正确，故为真命题；若ab是正整数，则a，b不一定都是正整数，例如a1，b3，故为假命题10若ab2 015或ab，则a9解析方程x2mx2m0对应二次函数f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3，则f(3)9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.12m|m1或m7解析由命题p中的不等式(xm)23(xm)变形，得(xm)(xm3)0，解得xm3或xm；由命题q中的不等式x23x40变形，得(x1)(x4)0，解得4x1，因为命题p是命题q的必要不充分条件，所以m34或m1，解得m7或m1.所以m的取值范围为m|m1或m74
