1、上海市实验学校2019学年度第一学期高一数学学科期中考试试卷（考试时间90分钟）一、填空题（4*10=40分）.1、 设集合M0，1，2，Nx|x23x+20，则MN 。2、 已知xR，命题“若2x5，则x27x+100”的否命题是 3、 函数f（x）的定义域是 4、 已知集合Mx|x2+x60，Ny|ay+20，aR，若满足MNN的所有实数a形成集合为A，则A的子集有个 5、 设x0，则x+的最小值为 6、 定义|ba|为区间（a，b）（a，bR，ab）的长度则不等式的所有解集区间的长度和为 7、 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，
2、要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 吨8、 已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则m的取值范围是 9、 研究问题：“已知关于x的不等式ax2bx+c0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx2bx+a0”，有如下解法：解：由ax2bx+c0，令，则，所以不等式cx2bx+a0的解集为参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（2，1）（2，3），求关于x的不等式的解集为 10、 已知函数f（x）ax2+bx+c（02ab）对任意xR恒有f（x）0成立，则代数式的最小值是 二、选择题（4*4=16）11、 若a、b、cR，则下列命题中正确的是（）A若acbc，则abB若a2b2，
3、则abC若，则abD若，则ab12、 集合Mx|x4且xN，Px|xab，a、bM且ab，P的真子集个数是（）A63B127C2171D220113、 已知命题：“若|k|1，则关于x的不等式（k24）x2+（k+2）x10的解集为空集”，那么它的逆命题，否命题，逆否命题，以及原命题中，假命题的个数是（）A0B2C3D414、 对于非空实数集A，定义A*z|对任意xA，zx设非空实数集CD（，1现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有D*C*；（2）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有C*D；（3）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有CD*；（4）对于任意给
4、定符合题设条件的集合C，D，必存在常数a，使得对任意的bC*，恒有a+bD*以上命题正确的个数是（ ）A1B2C3D4三、解答题（44分，4题）15、 （10分）记关于x的不等式的解集为P，不等式|x+2|3的解集为Q（1）若a3，求P；（2）若PQQ，求正数a的取值范围16、 （10分）已知a0，b0，求证：+17、 （6+6=12分）某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件若售价降低x成（1成10%），售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价（1）设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式yf（x），并写出定义域；（2）若该商品一天营业额至少10260元，求商品
5、定价应在哪个范围18、 （12分）设a为实数，函数f（x+a）（x+a）|x|，xR（1）求f（x）的解析式；（2）若f（1）2，求a的取值范围；（3）当0x1时，求f（x）的最大值g（a）四、附加题19、 （10分）已知集合Aa1，a2，an，aiR，i1，2，n，并且n2定义（例如：）（）若A1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，M1，2，3，4，5，集合A的子集N满足：NM，且T（M）T（N），求出一个符合条件的N；（）已知集合Aa1，a2，a2m满足：aiai+1，i1，2，2m1，m2，a1a，a2mb，其中a，bR为给定的常数，求T（A）的取值范围20、 （10分）设函数满足，求当时的最大值。
