1、实验：测量玻璃的折射率(第2课时)实验目的掌握测量玻璃的折射率的方法。实验原理用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角 1 和折射角 2，根据折射定律计算出玻璃的折射率 nsin 1sin 2。实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板或直尺、铅笔。实验步骤 1如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。2在白纸上画出一条直线aa作为界面(线)，过aa上的一点O画出界面的法线NN，并画一条线段AO作为入射光线。3把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa对齐，画出玻璃砖的另一边bb。4在直线 AO 上竖直插上两枚大头针 P1、P2，透过玻璃砖观察大头针
2、P1、P2 的像，调整视线方向直到 P2 的像挡住 P1 的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针 P3、P4，使 P3 挡住 P1、P2 的像，P4 挡住 P3 及 P1、P2 的像，记下 P3、P4 的位置。5移去大头针和玻璃砖，过 P3、P4 所在处作直线 OB 与 bb交于 O，直线 OB 就代表了沿 AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。6连接 OO，入射角 1AON，折射角 2OON，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。7用上述方法求出入射角分别为 30、45、60时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。8算出不同入射
3、角的比值sin 1sin 2，最后求出在几次实验中所测sin 1sin 2的平均值，即为玻璃砖的折射率。数据处理处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点 O 为圆心，以任意长为半径画圆，分别与 AO 交于 C 点，与 OO(或 OO的延长线)交于 D 点，过 C、D 两点分别向NN作垂线，交 NN于 C、D，用直尺量出 CC和 DD的长，如图甲所示。由于 sin 1CCCO，sin 2DDDO，而 CODO，所以折射率 nsin 1sin 2CCDD。重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。处理方式二：根据折射定律可得 nsin 1sin 2，因
4、此有 sin 21nsin 1。在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以 sin 1值为横坐标、以 sin 2 值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为 k，则 k1n，故玻璃砖折射率 n1k。实验误差 1入射光线和出射光线确定的不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。2入射角、折射角测量的不精确。为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。注意事项 1实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。2入射角1
5、应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大。3在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。4在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。实验原理与操作典例 1 在“测量玻璃的折射率”实验中：(1)为了取得较好的实验效果，A必须选用上下表面平行的玻璃砖B选择的入射角应尽量小些C大头针应垂直地插在纸面上D大头针 P1 和 P2 及 P3 和 P4 之间的距离适当大些其中正确的是_。(2)A 同学在画界面时，不小心将两界面 aa和 bb间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得的折射率_(
6、选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)B同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，并延长OO交圆于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图乙所示，则他只需要测量_，就可求出玻璃的折射率n_。解析(1)插针法测量折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故 A 错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故 B 错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故 C 正确；大头针 P1 和P2 及 P3 和 P4 之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，效果会好些，故 D
7、 正确。(2)如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。(3)根据折射定律得，nsinAOBsinDOCABRCDRABCD，可知需要测量 AB、CD 的距离，折射率 nABCD。答案(1)CD(2)偏小(3)AB、CD 的距离 ABCD关键点拨(1)选择玻璃砖时宽度宜大些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差，提高测量的准确度。(2)实验中一旦玻璃砖所定的界面线aa、bb画好后，放置的玻璃砖就不要随便移动，如果玻璃砖斜移动，测得的折射率一定变化。如果稍微上下平移了玻璃砖，对测量结
8、果没有影响。对点训练 1多选某同学用插针法测量玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误，但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa与bb不平行，如图所示，则()AAO与OB两条直线平行 BAO与OB两条直线不平行 C他测出的折射率偏大 D他测出的折射率不受影响 解析：如图所示，在光线由 aa射入玻璃砖的偏折现象中，由折射定律知 nsin sin；在光线由 bb射出玻璃砖的现象中，同理 nsin rsin i；若 aa与 bb平行，则 i，因此 r，此时入射光线 AO 与出射光线 OB 平行；若 aa与 bb不平行，则 i，因此 r，此时入射光线 AO 与出射光线 OB 不平行，B 正确
9、；在具体测定折射率时，要求实验方法、光路均准确无误，折射率的测量值不受 aa与 bb是否平行的影响，D 正确。答案：BD典例2 在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。数据处理与误差分析(1)在图丙中画出完整的光路图。(2)对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n_(保留三位有效数字)。(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_(填“A”或“B”)。解析(1)如图(a)所示。(2)设方格纸上小正方形的边长为
10、 1，光线的入射角为 i，折射角为 r，则折射率 nsin isin r，sin i 与 sin r 可利用图中的方格进行粗略的计算，sin i5.35.32420.798，sin r2.22.223.620.521，则 nsin isin r0.7980.5211.53。(3)光路图如图(b)所示，光线经两边相互平行的玻璃砖，出射光线平行于入射光线，即 MNP4B。P1P2 光线从玻璃砖右边侧面射出向底边偏折，如图(b)中 P3A，所以填 A。答案(1)见解析图(a)(2)1.53(1.501.56均可)(3)A 关键点拨(1)利用题目提供的方格纸可计算三角函数的正弦值，进而根据折射率计算公
11、式计算折射率。(2)对于质地均匀的玻璃砖而言，如果光线的入射边界和出射边界平行，那么入射光线和出射光线平行。对点训练 2.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓(实线部分)如图所示。(1)在图上画出对应的光路。(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是_、_，在图上标出它们。(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n_
12、。(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值_(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。解析：(1)光路图如图所示。(2)若以 AB 为分界面，需要测量的量为入射角 1、折射角 2。(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为 nsin 1sin 2。(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，所以测量值比真实值大。答案：(1)见解析图(2)入射角 1
13、折射角 2(3)sin 1sin 2(4)大于典例3 某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一个圆盘上，过圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，然后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。则：实验创新考查(1)图中P3、P4两位置中对应的
14、折射率较大的是_；(2)若AOF30，OP3与OC的夹角为30，则P3处所对应的折射率的值为_。(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为_。解析(1)根据折射率 nsin isin r，入射角 r 相等时，折射角 i 越大，折射率越大，可判断 P4 所对应的折射率较大。(2)由题可知，AO 方向作为入射光线方向，AOF 等于入射角，即 r30。由题知，使 P3 正好挡住 P1、P2 的像，说明 P3 在折射光线上，则 OP3 表示折射光线，折射角 i 等于60，由折射定律得 nsin isin r 3。(3)因 A、O、K 在一条直线上，折射角等于入射角，所以 K 对应的折射
15、率的值应为 1。答案(1)P4(2)3(3)1对点训练3某同学测量玻璃的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上 O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到 A、B 两个光点，读出 OA 间的距离为 20.00 cm，AB 间的距离为 6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离为 d110.00 cm，玻璃砖厚度 d24.00 cm。此玻璃的折射率 n_，光在玻璃中传播速度 v_m/s(光在真空中传播速度 c3.0108 m/s，结果均保留两位有效数字)。解析：作出光路图如图所示，根据几何知识可得 tan i12OAd1 1，tan r12ABd2 34，解得入射角 i45，折射角 r37，故折射率 nsin isin r1.2。光在玻璃介质中的传播速度 vcn2.5108 m/s。答案：1.2 2.5108