1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面四个图形中，不能做成一个正方体的是（）ABCD2、在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方
2、体，则要剪去的正方形对应的数字是（）A1B2C3D43、北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A奥B会C吉D祥4、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD5、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）ABCD6、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）A传B国C承D基7、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以
3、得到圆柱体的是()ABCD8、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A圆柱B正方体C球D直立圆锥9、经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）ABCD10、下列图形中，正方体展开图错误的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_2、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有_个面有_条棱3、在朱自清的春中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_4、笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说
4、点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说_.5、若棱柱的底面是一个八边形，则这个棱柱一共有_个侧面三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积. 2、如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？3、
5、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支 “拓扑学（又称位置解析）”它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的带、瓶请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处4、如图是由若干个相同的正方体组成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，根据形状图回答下列问题：(1)原立体图形共有几层？(2)立体图形中共有多少个小正方体？5、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面
6、上的数相等，则图中x的值是多少？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据空间想象能力判断出四个选项中不能拼成正方体的那个【详解】A、B、C选项都是正确的；D选项拼起来之后会有一个面重合，不正确故选：D【考点】本题考查正方体展开图的识别，解题的关键是要通过空间想象能力进行判断2、B【解析】【分析】结合正方体的平面展开图的特征（141型、132型、222型、33型），只要折叠后能围成正方体即可【详解】解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2故选：B【考点】此题考查了正方体的展开与折叠，解题的关键是掌握正方体的11种展开图应灵活掌握，不能死记硬背3、D【解析】【分析】根据正方
7、体展开图的特征判断即可【详解】解：根据正方体展开图的特征知：“冬”对面为“祥”，“奥”对面为“吉”，“会”对面为“物”，故选：D【考点】本题考查正方体相对面上的汉字判断，掌握正方体展开图的结构特征是解题关键4、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.5、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个长方体故选A【
8、考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断6、D【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面故选：D【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考点】此题主要考查图形的旋转
9、变换，发挥空间想象是解题关键8、A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键9、B【解析】【详解】试题解析：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选B10、D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】D
10、选项出现了“田字形”，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，A、B、C选项是一个正方体的表面展开图故选：D【考点】此题考查了几何体的展开图，只要有“田”“凹”字的展开图都不是正方体的表面展开图二、填空题1、7【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可【详解】解：该几何体的主视图的面积为114=4，左视图的面积是113=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：7【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定左视图、主视图是解题关键2、 7 12【解析】【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，
11、又多三条棱，依此即可求解【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+17，棱的条数是123+312故答案为：7，12【考点】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数3、点动成线【解析】【分析】根据点动成线可得答案【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线故答案为：点动成线【考点】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体4、线动成面【解析】【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理故答
12、案为：线动成面【考点】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系5、8【解析】【分析】根据棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等即可得答案【详解】棱柱的底面是一个八边形，且棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等，这个棱柱一共有8个侧面，故答案为：8【考点】此题考查了认识立体图形，了解这些立体图形的特点是解题关键三、解答题1、（1）正三棱柱；（2）图见解析；（3）【解析】【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可以得到此几何体为正三棱柱；（2）表面展开图应会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3c
13、m和2cm，求出一个长方形的面积，再乘以3即可解答【详解】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；（2）表面展开图为：（答案不唯一，画出其中正确的一种即可）（3）（），这个几何体的侧面积为【考点】此题主要考查从三个方向看几何体和利用展开图求几何体侧面积等的相关知识，考查学生的空间想象能力；注意棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱2、（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”
14、相对，面“C”与面“F”相对【详解】解：(1)这个多面体是一个长方体；(2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，面“A”与面“E”相对，E面会在上面；(4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上【考点】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、见解析【解析】【分析】根据题意用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处即可求解【详解】解：如图所示：或【考点】本题考查了数学常识，关
15、键是根据题意要求连线4、 (1)共有层(2)个【解析】【分析】由已知中的几何体从三个不同方向看到的形状图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有层小正方体组成，然后我们根据从正面看到的图形和从左面看到的图形，分别推算每层小正方体的个数，即可得到答案(1)由三个不同方向看到的形状图可得，原立体图形共有层；(2)该立体图形共有层小正方体组成，由从上面看到的图形我们可知，第层有个小正方体，由从正面看到的图形和从左面看到的图形我们可知，第层有一个小正方体，故这些相同的小正方体共有个【考点】本题考查的知识点是由三个不同方向看到的形状图还原实物图，其中准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键5、【解析】【详解】试题分析：将展开图折叠重新围成正方体，即可得到“”和“7”相对，建立方程解出即可.解：根据正方体的展开图，可以看出“3”和“3”相对，“V”和“4”相对，“”和“7”相对.又因为相对面上的数相等，7，解得，x.点睛：本题考查几何体的展开图.正确找出相对的面是解题的关键.
