1、课时跟踪检测二匀变速直线运动的规律及应用【基础过关】1一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v；则ab段与bc段位移之比为()A13 B15C18 D19解析：对ab段有：v22axab，对bc段有：(3v)2v22axbc，联立可得，C正确答案：C2(多选)(2016届广西柳州月考)某汽车在平直公路上以12 m/s的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为6 m/s2，则下列说法中正确的是()A刹车后1 s末的速度为6 m/sB刹车后3 s末的速度为6 m/sC刹车后1 s内的位移为9 mD刹车后3 s内的
2、位移为12 m解析：汽车的初速度为12 m/s，加速度大小为6 m/s2，则可知汽车只需要2 s即可停下来，因而刹车后1 s末的速度为6 m/s；2 s后的任意时刻汽车处于静止状态，故刹车后3 s末的速度为0；刹车后1 s内的位移为9 m；刹车后3 s内的位移与汽车的总位移相等，为12 m综上本题答案选A、C、D.易错提醒：本题容易忽视汽车运动时间是受限制的这一情况，求刹车后3 s末的速度时，把t3 s代入v12 m/s6 m/s2t，求得末速度v6 m/s，错选B.答案：ACD3(2017届浙江舟山月考)一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x13 m，第2 s内通过的位移为
3、x22 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中不正确的是()A初速度v0的大小为2.5 m/sB加速度a的大小为1 m/s2C位移x3的大小为 mD位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s解题思路：把物体第1 s和第2 s的运动与实验中的“纸带”联系起来，应用xat2求出加速度，然后根据第1 s的位移求出初速度，进一步求出2 s末的速度，便可以求出最后一段位移及位移x3内的平均速度解析：根据xat2得，a m/s21 m/s2.根据xv0tat2得，v03.5 m/s，A错误，B正确；第2 s末的速度v2v0at3.5 m/s12 m/s1.5 m/s，则x30 m m，C正确；
4、位移x3内的平均速度大小0.75 m/s，D正确综上本题选A.答案：A4(2016届辽宁沈阳期中)一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB12 m，BC20 m，小球通过AB、BC所用时间均为2 s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为()A6 m/s8 m/s10 m/s B0 m/s4 m/s8 m/sC2 m/s4 m/s6 m/s D4 m/s8 m/s12 m/s解析：由xat2得a m/s22 m/s2.由平均速度公式vB m/s8 m/s.由vBvAat得vAvBat(822)m/s4 m/s.由vCvBat(822)m/s12 m/s.故D正确，A、B、C
5、错误综上本题选D.答案：D5(多选)(2017届安徽舒州中学高三月考)竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中不正确的有()A上升过程和下落过程、时间相等、位移相同B物体到达最高点时，速度为零、加速度也为0C整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均相同D不管竖直上抛的初速度有多大(v010 m/s)，物体上升过程的最后1 s时间内的位移总是不变的解析：根据运动的对称性，上升过程和下落过程时间相等，位移大小相等但方向相反，故A不正确；物体到达最高点时，速度为零，加速度仍为g，故B不正确；竖直上抛的物体做匀变速直线运动，加速度为ag，任意相等时间内物体的速度变化量vgt，且方向竖
6、直向下，即任意相等时间内物体的速度变化量均相同，故C正确；物体上升的最后1 s可以看成是从最高点由静止开始下落的第1 s，其位移xgt25 m，故D正确答案：AB6(2016届安徽合肥六校联考)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有()A3节 B6节C9节 D12节解析：第一节车厢的长度x1at，列车的长度xat2，t是t1的3倍，则x是x1的9倍，故C正确答案：C【提升过关】一、单项选择题1(2016届天水一中期末)一物体由静止开始做匀加速运动，它在第n秒内的位移是s，则其加速度大小为()A
7、. BC. D解题思路：要求物体的加速度，知道物体在第n秒内的位移，根据平均速度公式st，需求物体在第n秒内的平均速度，故需求物体在第n秒初的速度v1和在第n秒末的速度v2.解析：设物体的加速度为a，由于物体做初速度为0的匀加速直线运动，根据vtv0at可得物体在第(n1)秒末的速度为v1(n1)a，物体在第n秒末的速度为v2na，则在第n秒内的平均速度，根据st，物体在第n秒内的位移s1.故物体的加速度a，故选A.答案：A2(2017届北京大兴区月考)一质点从A点以v03 m/s的初速度开始做匀加速直线运动，随后依次经过B、C两点，已知AB段、BC段距离分别为5 m、9 m，质点经过AB段、
8、BC段时速度增加量相等，则()A质点的加速度大小为2 m/s2B质点从A点运动到C点历时3 sC质点在C点的速度大小为11 m/sD质点在B点的速度大小为6 m/s解题思路：题中的信息“质点经过AB段、BC段时速度增加量相等”暗含这两段时间相等，既可以假设AB段、BC段对应的时间为T.利用时间关系求解，也可以根据质点经过AB段、BC段时速度增加量相等，利用速度间的关系求解解析：设质点经过AB段、BC段时速度增加量为v，应用公式vv2as，由题意可得：(v0v)2v2as1，(v02v)2v2a(s1s2)，代入数据，联立得：v4 m/s，可得质点在B点的速度大小为7 m/s，选项D错误；质点在
9、C点的速度大小为11 m/s，选项C正确；由公式vv2as，可得加速度为a4 m/s2，选项A错误；由公式vtv0at.代入数据得t2 s，选项B错误综上本题选C.答案：C3一物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第3个T内的位移为3 m，在第3个T终了时的瞬时速度是3 m/s.则()A物体的加速度为1 m/s2B物体在第1个T终了时的瞬时速度是0.6 m/sC时间间隔T1 sD物体在第1个T内的位移为0.6 m解题思路：用前3T内的位移与前2T内位移之差表示出第3个T内的位移，结合第3个T内的末速度，可以求出运动的加速度，然后分别应用匀变速直线运动的速度公式和位移公式求得题目中的
10、其他量解析：由公式xat2得，第3个T内的位移xa(3T)2a(2T)23 m，又由速度公式vat，在第3个T终了时的瞬时速度va3T3 m/s，解得a m/s2，时间间隔T1.2 s，选项A、C错误；物体在第1个T终了时的瞬时速度vaT1 m/s，选项B错误；由公式xat2得，物体在第1个T内的位移xaT20.6 m，选项D正确综上本题选D.答案：D4.(2016届江西校级二模)如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a、b、c，它们距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3，对应到达最高点的时间分别为t1、t2、t3，则下列关系正确
11、的是()A. BC. D解析：利用逆向思维，将小球的运动看作沿斜面向下的初速度为零的匀加速直线运动，由知选项A、B中比较的量是平均速度，由题意可知到达a点的小球初速度最大，由可知小球在此过程中的平均速度最大，A、B错误；由xat2知选项C、D表达的是加速度的一半，由受力情况可知三个过程中小球的加速度相等，故C正确，D错误答案：C5(改编题)已知“玉兔”号月球车在月球表面运动的最大加速度为 m/s2，最大速度为200 m/h.若它由静止开始从距离1 m的地方安全返回“嫦娥三号”(返回“嫦娥三号”时速度为零)，则最短耗时为()A17 sB18 s C.19 sD20 s解析：月球车的最大速度为20
12、0 m/h m/s.为实现最短时间内运动1 m，月球车将经历以最大加速度匀加速、最大速度匀速、最大加速度匀减速三个运动过程，作出vt图象如图所示，由vt图象可知(t01t01) m1 m，解得t018 s，故最短耗时19 s，选项C正确答案：C6(改编题)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第8 s内的位移比第5 s内的位移多6 m，则汽车的加速度以及9 s末的速度分别为()Aa3 m/s2v915 m/sBa1 m/s2v9 m/sCa2 m/s2v914 m/sDa2 m/s2v918 m/s解析：由xaT2可得：x8x53aT2，所以a2 m/s2，由匀变速直线运动的速度公式vv0a
13、t可得：v929 m/s18 m/s，所以选项D正确答案：D二、多项选择题7物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是()A物体运动3 s后落地B物体落地时的速度大小为30 m/sC物体在落地前最后1 s内的位移为25 mD物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析：根据hgt2，可得t3 s，A正确；根据vgt103 m/s30 m/s，B正确；物体在最后1 s内的位移：hgt2gt1032 m1022 m25 m，C正确；下落过程中平均速度为v m/s15 m/s，D错误综上本题选A、B、C.答案：ABC8(2016届湖北荆州期中)一辆汽车沿着
14、一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的距离均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时汽车行驶的速度大小v05 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是()A汽车运动的加速度大小为1 m/s2B汽车运动的加速度大小为2 m/s2C汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sD汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为15 m/s解析：由于汽车做匀加速直线运动，故有xv0tat2，代入数值即100 m510 ma(10 s)2，可得a1 m/s2，A正
15、确，B错误；经过第7根电线杆时，由xv0tat2，代入数值即506 m5 m/st1 m/s2t2，t20 s，由vv0at，v5 m/s120 m/s25 m/s，C正确，D错误综上本题选A、C.答案：AC9.在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端，如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g取10 m/s2)则()A两小球落地时间相差1 sB两小球落地时间相差0.2 sCB球落地时A球的速度为10 m/sDB球落地时A球的速度为20 m/s解析：B球落地所需时间为t1 s1 s，A球落地时间为t2 s1.2 s，所以两小球落地的时
16、间差为tt2t10.2 s，A错误，B正确；当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，vAvBgt1101 m/s10 m/s，C正确，D错误答案：BC10一物体做匀变速直线运动，当t0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s()A3 s B5 sC7 s D9 s解析：取物体开始运动的方向为正方向，物体的加速度a m/s22 m/s2.物体速度大小为2 m/s时，方向可能向东，也可能向西当速度方向向东时：t1 s5 s；速度方向向西时：t2 s7 s，故B、C正确答案：BC三、计算题11(201
17、6届天津河西区期中)一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3 s内的位移为x1，最后3 s内的位移为x2，若x2x16 m，x1x237，问物体的加速度和斜面的长度为多少？解题思路：题目中出现最初的3 s内的位移为x1，最后3 s内的位移为x2，并不意味着总时间为6 s，总位移为x1x2.这两段时间可能有交叉，同样这两段位移也可能有交叉，可以设总时间为t，根据两段位移之差和位移之比求出两段位移，其中将第二段位移用总位移和后3 s之外的时间内的位移表示出来，即可求出总时间及斜面的长度解析：设物体的加速度为a，沿斜面下滑的时间为t.由x2x16 m，x1x237，联立上述两式解得x14.5
18、m，x210.5 m物体在最初的t13 s内的位移x1at，代入数值解得a1 m/s2，物体在最后的t23 s内的位移x2at2a(tt2)2，代入数据解得t5 s，则斜面的长度xat2152 m12.5 m.答案：1 m/s212.5 m12.(2017届山东枣庄第八中学质量调研)如图所示是一种较精确测重力加速度g值的方法：将下端装有弹射装置的真空玻璃管竖直放置，玻璃管足够长，小球竖直向上被弹出，在O点与弹簧分离，然后返回在O点正上方选取一点P，利用仪器精确测得OP间的距离为H，从O点出发至返回O点的时间间隔为T1，小球两次经过P点的时间间隔为T2，求：(1)重力加速度；(2)若O点距玻璃管底部的距离为L0，玻璃管最小长度解析：(1)小球从O点上升到最大高度的过程中有h1g2，小球从P点上升的最大高度h2g2，依据题意有h1h2H，联立解得g.(2)真空管最小的长度LL0h1，故LL0.答案：(1)(2)L0
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