1、核心专题突破第一部分专题三 三角函数、解三角形与平面向量2017考点解读高频考点 1三角函数的图象与性质部分：高考对三角函数的图象的考查有：利用“五点法”作出图象、图象变换、由三角函数的图象(部分)确定三角函数的解析式三角函数的性质是高考的一个重点，它既有直接考查的客观题，也有综合考查的主观题，常通过三角变换将其转化为yAsin(x)的形式，再研究其性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性)2三角变换部分：三角恒等变换是高考的热点内容，主要考查利用各种三角函数进行求值与化简，其中降幂公式、辅助角公式是考查的重点，切化弦、角的变换是常考的三角变换思想 3解三角形部分：正弦定理、余弦定理以及解三
2、角形问题是高考的必考内容，主要考查：(1)边和角的计算；(2)三角形形状的判断；(3)面积的计算；(4)有关的范围等问题由于此内容应用性较强，与实际问题结合起来命题将是今后高考的一个关注点 4平面向量部分：高考对平面向量的考查主要有三个方面：(1)平面向量的基本定理及基本运算，即向量的有关概念，加、减法的几何意义，线性表示以及坐标运算等；(2)平面向量的数量积的基本运算及其应用，这也是历年高考命题的热点；(3)向量的工具性作用，在三角函数、不等式、解析几何解答题中用来描述题目的条件和结论 1对于三角函数的复习需要做好以下两点：(1)三角函数的基本公式多，变换的技巧多，虽然许多公式不要求记忆，但
3、是对公式的运用以及由公式的运用产生的一些变换技巧，如切化弦、降幂和升幂、角变换等，都是必须灵活掌握的(2)三角函数的图象及其性质，如正弦函数、余弦函数图象的“五点作图法”，三角函数的奇偶性、单调性、周期性、对称性、有界性等必须熟练掌握，还要做到熟练准确地对三角函数进行求值、求参、求值域、求单调区间、图象判断等备考策略 2在新课标高考的复习中，对平面向量的复习需做好以下三点：(1)重视平面向量的基础知识：对平面向量的概念、平面向量的加减运算、平面向量的基本定理、平面向量的坐标运算等要熟练掌握；(2)重视平面向量的基本应用：本部分内容要求不高，只要抓住平面向量的概念、定理、公式对向量进行熟练运算及
4、其他简单的应用即可；(3)重视平面向量体现出的数形结合的思想方法的运用 3对于解三角形的复习需要做好以下三点：(1)活用两个定理：充分利用正弦定理和余弦定理求解关于三角形的边角等问题，特别是由已知三角形的边角条件，借助于正弦定理和余弦定理建立相关参数的方程或方程组，来解决三角形的相关问题(2)脱掉应用的“外衣”：解三角形在实际生活中的应用，求解此类问题的关键在于把所求的问题转化为在两个或者多个三角形中，根据两个定理求解三角形的一些基本元素，最后把求解的目标归入到一个可解的三角形中(3)适时进行转化：对三角形与其他知识相交汇的问题，需要理解题意，能够从各种相交汇的问题中“抽”出它们之间的数量关系
5、，在解题过程中要注意三角恒等变换公式的多样性和灵活性，注意题目中隐含的各种限制条件，选择合理的解决方法，灵活地实现问题的转化第1讲 三角函数的图象与性质栏目导航2年考情回顾热点题型突破热点题源预测对点规范演练逐题对点特训2年考情回顾设问方式有关三角函数的图象问题例(2015全国卷8题)；(2015湖北卷17题)；(2016全国卷乙3题)；(2016全国卷甲7题)有关三角函数的性质问题例(2015四川卷4题)；(2015重庆卷18题)；(2016全国卷乙12题)；(2016全国卷甲12题)三角函数的综合应用问题例(2015陕西卷3题)；(2016山东卷17题)审题要点抓住题设条件中的变换条件，注
6、意区分“为了得到”、“可以将”、“只需把”给定图象问题中，重点关注最高点、与x轴的交点审题时要审结论明确解题方向，审条件挖解题信息热点题型突破题型一 三角函数的图象命题规律高考中常从以下三个角度设计考题：(1)由函数的图象特征求三角函数的解析式(2)三角函数图象的变换及对称(3)五点法作三角函数的图象一般为选择、填空题，偶尔作为解答题的一问出现，难度中偏易方法点拨(1)已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定；确定常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位
7、置(2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向.C 突破点拨(1)由表中数据先写出A，的值，再由x0，2，求出其余值(2)写出函数yg(x)的解析式，由ysin x图象的对称中心为(k，0)，kZ，利用整体思想建立关于的方程，根据kZ及0，求出的最小值(1)三角函数图象平移问题需注意三点：一是函数名称是否一致；二是弄清谁由谁平移得到；三是左右的平移是自变量本身的变化(2)对于由三角函数的图象确定函数解析式的问题，一般由函数的最值可确定A，由函数的周期可确定，由对称轴或对称中心和的
8、范围确定.题型二三角函数的性质命题规律高考中常从以下三个角度设计考题：(1)研究三角函数的单调性、奇偶性、周期性(2)求三角函数的单调区间及最值(3)利用函数的图象和性质研究方程的根及参数的范围(值)多为解答题，偶有选择、填空题出现，一般难度中等 三角函数的综合应用热点题源预测考向预测将三角函数性质、图象、三角变换综合在一起，构建求解析式、最值、单调区间等问题解题关键(1)抓住三角变换这一核心，对f(x)进行化简变形为f(x)Asin(x)k.(2)借助三角函数图象与性质的研究方法，求最值、单调区间失分防范(1)注意三角变换的准确性(2)注意角、名、结构特征，正确寻求解题思路.对点规范演练逐题对点特训制作者：状元桥适用对象：高三学生制作软件：Powerpoint2003、Photoshop cs3运行环境：WindowsXP以上操作系统