1、1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二）【学习目标】 1.理解函数的和、差、积、商的求导法则；2.理解求导法则的证明过程,能够综合运用导数公式和求导法则求函数的导数.【新知自学】知识回顾：1. 1.基本初等函数的导数公式：原函数导函数f(x)=c(c为常数)_=sinx_=cosx_=ax_=ex_=logax_=lnx_新知梳理：1. 导数的运算法则：设两个函数分别为f(x)和g(x),（1）_;（2）_； （3）_； （4）_感悟：常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数，即：.对点练习：1.下列等式成立的是( )A. B. C. D.2.若，则( )A.2x B.2x+1
2、 C.3x D.x2+13.设则( )A. B. C. D. 4.设，则_.【合作探究】典例精析：例1.求下列函数的导数：（1）; (2)； (3)y=xsinx; (4)y=.变式练习： 求下列函数的导数：（1）; (2) y=; （3）; (4)y=(x2-2)(x+1).例2.求函数y=()2-1的导函数.变式练习： 求函数的导函数.例3.曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程.变式练习：若曲线f(x)=xsinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，求实数a的值.规律总结：1.对于和与差的导数运算法则，此法则可以推广到任意有限个可导函数的和与差，即：f1(x)
3、 f2(x)fn(x)= .2.对于积与商的导数的运算法则，首先要注意不能出现以及这样的错误；其次，还要特别注意两个函数积与商的求导公式中的符号的异同，积的求导公式中是“+”，商的求导公式中是“-”.【课堂小结】【当堂达标】1.已知，若，则的值( )A.一4 B. 4 C.4 D.不确定2.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数(x)的图象是（ ）3.若f(x)=x2ex，则_.4.求下列函数的导数：(1)； （2）(3)； （4）.【课时作业】1. 1.函数的导数为,则( )A. B. C. D.2.函数的导函数为_.3. 直线yxb是函数f(x)的切线，则b_.4.求下列函数的导数：（1）； （2）；(3)； (4).5.直线ykx1与曲线yx3axb相切于点A(1,3)，求2ab的值.6.设，求,7已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点P(1，2)，过点P作直线l.(1)求使直线l和yf(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和yf(x)相切且切点异于P的直线方程
