1、必修二第四章第1讲一、选择题(本题共12小题，19题为单选，1012题为多选)1(2016湖南永州一模)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中若受到水平风力的影响，下列说法正确的是(C)A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的空中表演动作B风力越大，运动员下落时间越短，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力大小无关D运动员着地速度与风力大小无关解析运动员同时参与了两个分运动，即竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因此，水平分速度越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故A、B错误，C正确；运动员着地速度
2、与风力大小有关，故D错误。2(2017江苏泰州中学月考)如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是(C)Am/sBm/sC2m/sD4m/s解析要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动的最大位移为m200m。可知小船能安全到达河岸的合速度方向，设此速度与水流速度的夹角为，即有tan，所以30；又已知水流速度，则可得小船在静水中最小速度为v船v水sin4m/s2m/s，故选C。3(2016宁夏银川二中月考)质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和
3、y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是(D)A质点的初速度为3m/sB2s末质点速度大小为6m/sC质点做曲线运动的加速度为3m/s2D质点所受的合外力为3N解析在位移时间图象中，图象的斜率表示速度，故质点在y方向上做vy4m/s的匀速直线运动，质点在x方向上的初速度为vx03m/s，所以质点的初速度为v05m/s，A错误；2s末质点在x轴方向上的速度为vxt6m/s，在y方向上的速度为vy4m/s，所以质点的合速度不等于6m/s，B错误；因为质点在x方向上做匀加速直线运动，在y轴方向上做匀速直线运动，故质点做曲线运动的加速度等于x方向上的加速度，故am/s21.5m/s2，质点受到的合力
4、F合ma3N，故C错误，D正确。4(2016湖北七市联考)如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示，则红蜡块R在x、y轴方向的运动情况可能是(D)Ax轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动Bx轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动Cx轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀加速直线运动Dx轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动解析蜡块轨迹为曲线，所受合力不为零，A错误；合力应指向轨迹的凹侧，若x方向匀速，则y方向应减速，B错误；若x方向匀减速，则ax指向x负方向，若y
5、方向匀加速，ay指向y正方向，两个加速度合成，指向左上方，与轨迹不符，C错误；y方向匀速，x方向匀加速，加速度指向x轴正方向，与轨迹一致，D正确，故选D。5.如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列vt图象中，最接近物体B的运动情况的是(A)解析与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vBv1vsin，在t0时刻0，vB0，C项错误；之后随增大，sin增大，B的速度增大，但开始时变化快，速度增加得快，图线的斜率大，若绳和杆足够长，则
6、物体B的速度趋近于A的速度，A项正确。6(2016山东师大附属中学三模)一只小船渡河，运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船(A)A沿AD轨迹运动时，船在垂直于河岸方向做匀减速直线运动B沿三条不同路径渡河的时间相同C沿AB轨迹渡河所用的时间最短D沿AC轨迹船到达对岸的速度最小解析当沿轨迹AD运动时，则加速度方向与垂直河岸方向的速度方向相反，因此船垂直河岸方向做匀减速直线运动，故A正确；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于河岸，因运动
7、的性质不同，故渡河时间也不同，故B错误；沿AB轨迹渡河，船垂直河岸方向做匀速直线运动，渡河所用时间大于沿AC轨迹渡河时间，沿AC轨迹，船是匀加速运动，到达对岸的速度最大，C、D错误。7(2017河北石家庄质检)如图所示，小船过河时，船头与上游河岸夹角为，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是(B)A减小角，减小船速vB减小角，增大船速vC增大角，增大船速vD增大角，减小船速v解析由题意可知，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，则船速变化如图所示，可知B正
8、确。8(2016辽宁本溪二模)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是(不计一切摩擦) (C)A橡皮的运动轨迹是一条直线B橡皮在竖直方向上做匀加速运动C绳中拉力Tmg且逐渐减小D橡皮在图示位置时的速度大小为v解析将铅笔与细线接触的点的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，则沿细线方向上的分速度为vsin，因为沿细线方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为vsin，因为逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做变加速运动，不是匀加速运
9、动，橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，所以橡皮做曲线运动，故A、B错误；因橡皮在竖直方向做加速度减小的加速运动，故线中拉力Tmg，且逐渐减小，故C正确；根据平行四边形定则可知橡皮在图示位置时的速度大小为v，故D错误。9(2016河南洛阳3月统一考试)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是(C)A甲船也能到达M点正对岸B甲船渡河时间一定短C两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D渡河过程中两船不
10、会相遇解析乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达M点正对岸，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vyvsin，小船过河的时间t，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向延长线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP直线上的某点，故C正确，D错误。10(2016山东师大附中二模)如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B。在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊
11、起，在某一段时间内，A、B之间的距离以lHt2(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内(BCD)A悬索的拉力等于伤员的重力B伤员处于超重状态C在地面上看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D从直升机看，伤员做速度大小增加的直线运动解析根据公式lHt2Hat2可得a1m/s2，故a2m/s2，即在竖直方向上存在向上的加速度，所以悬索的拉力大于伤员的重力，A错误；加速度向上，则伤员处于超重状态，B正确；在地面上看，伤员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，故合运动为加速度恒定的曲线运动，C正确；从直升机上看，两者在水平方向上
12、相对静止，在竖直方向上伤员做匀加速直线运动，故D正确。11(2017吉林省重点中学第二次模拟考试)如图所示，人在岸上以恒定速度v拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为ff，当轻绳与水平面的夹角为时，人的拉力大小为F，则(ABC)A此时船的速度为B此时水对船的浮力为mgFsinC此时船的加速度为D随着轻绳与水平面的夹角的增大，船的速度一定减小，加速度一定减小解析设船的速度为v1，把v1沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，有vv1cos，vv1sin，解得v1，选项A正确；对船受力分析如图所示，在竖直方向，由平衡条件，有FsinF浮力mg，解得F浮力mgFsin，选项B正确；在水平方向，由牛顿第二定律，
13、有FcosFfma，船的加速度为a，选项C正确；由v1可知，随着轻绳与水平面的夹角的增大，船的速度一定增大，由a可知，随着轻绳与水平面的夹角的增大，加速度一定减小，选项D错误。12一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大F，则质点此后(AB)A一定做匀变速曲线运动B在相等时间内速度变化一定相等C可能做变加速曲线运动D一定做匀变速直线运动解析质点受到两个恒力F1、F2的作用，由静止开始沿两个恒力的合力方向做匀加速直线运动，如图所示，此时运动方向与F合方向相同；当力F1发生变化后，力F1与F2的合力F合与原合力F合相比，大小和方向都
14、发生了变化，此时合力F合方向不再与速度方向相同，但是F合仍为恒力，故此后质点将做匀变速曲线运动，故A正确，C、D错误；由于合力恒定不变，则质点的加速度也恒定不变，由a可得vat，即在相等时间内速度变化也必然相等，则B正确。二、非选择题13一小船从河岸的A点出发渡河，小船保持与河岸垂直方向航行，经过10min到达河对岸B点下游120m的C处，如图所示。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成角方向航行，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处。求：(1)水流速度；(2)角的度数；(3)河的宽度。答案(1)0.2m/s(2)53(3)200m解析设河宽为d，水速为v水，船在静水中速度为v船，在第一种情况下，船同时参与两个运动，即v水和v船，由题意，可知v船t1dv水t1由式解出v水0.2m/s在第二种情况下，可把v船沿河岸方向和垂直方向正交分解。由题意，可得v船cosv水t2v船sind由式，得sin0.8，所以53由式，得v船m/s由式，得d200m