1、第3讲机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1如图K531所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是() 图K531A弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加2(2015年广东惠东高级中学月考)如图K532所示，轻弹簧一端固定在挡板上质量为m的物体以初速度v0沿水平面开始运动，起始点A与轻弹簧自由端口距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有
2、的弹性势能为()图K532AmgsBmvmg(sx)CmvmgxDmg(sx)3如图K533所示，在水平桌面上的A处有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B处时，其动能为()图K533AmvmgH BmvmghCmgHmgh Dmvmg(Hh)4如图K534所示，m1m2，滑轮光滑，且细绳质量不计，忽略空气阻力，在m1下降距离d(m2未升高到与滑轮接触)的过程中()图K534Am2的机械能守恒Bm1的机械能增加Cm1和m2总的机械能减少Dm1和m2总的机械能守恒5(2016年江西吉安一中高三检测)如图K535所示，把小车放在倾角为30的光滑斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与
3、盛有沙子的小桶相连，不计滑轮质量及摩擦，已知小车的质量为3m，小桶与沙子的总质量为m，小车从静止释放后，在小桶上升竖直高度为h的过程中()A小桶处于失重状态B小桶的最大速度为C小车受绳的拉力等于mgD小车的最大动能为mgh 图K535 图K5366(2015年湖北重点中学联考)如图K536所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则() A物体在海平面的重力势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的机械能为mvmghD物体在海平面上的动能为mvmgh二、多项选择题7(2015年广东深圳一模)如图K537所示
4、，一质点在重力和水平恒力作用下，速度从竖直方向变为水平方向，在此过程中，质点的()图K537A机械能守恒 B机械能不断增加C重力势能不断减小 D动能先减小后增大8某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图K538所示则小球能够击中触发器的可能是()图K538 A B C D9(2016年苏北四市高三调研)如图K539所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如
5、图所示斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦则在各小球运动过程中，下列说法正确的是()图K539A球1的机械能守恒B球6在OA段机械能增大C球6的水平射程最小D六个球落地点各不相同10如图K5310所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为30，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态已知M2m，空气阻力不计松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是()图K5310AM和m组成的系统机械
6、能守恒B当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零C若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零D若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和三、非选择题11如图K5311所示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L(L2R)，R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆环轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道(车厢间的距离不计)图K5311第3讲机械能守恒定律及其应用1D2B解析：物体受到的滑动摩擦力大小为fmg，对物体与弹簧及
7、地面组成的系统，由能量守恒定律可得：Epmg(sx)mv，解得Epmvmg(sx)，所以选项B正确，ACD错误故选B.3B4D5B解析：在整个运动过程中，小桶向上做加速运动，所以小桶受到的拉力大于重力，小桶处于超重状态，故A、C错误；在小桶上升竖直高度为h的过程中只有重力对小车和小桶做功，由动能定理得3mghsin 30mgh(3mm)v2；解得小桶的最大速度v，故B正确；小车和小桶具有相等的最大速度，所以小车的最大动能为Ekm3mv2mgh，故D错误6B解析：以地面为零势能面，海平面在地面以下h处，高度为h，所以物体在海平面的重力势能是mgh，A错重力做功和路径无关，和初末位置高度差有关，从
8、地面到海平面，位移竖直向下为h，重力也向下，重力对物体做功mgh，B对从地面到海平面过程只有重力做功，机械能守恒，在海平面机械能等于在地面机械能，在地面重力势能为0，动能为mv，机械能为E0mvmv，C错海平面机械能同样Emv，而海平面重力势能为mgh，所以EmvEk(mgh)，得动能Ekmvmgh，D错7BD解析：除重力外还有恒力做功，机械能不守恒，故A错误；除重力做功外，还有水平恒力对物体做正功，故物体的机械能增加，所以B正确；从M到N，物体在竖直方向上上升，故物体的重力势能不断增加，故C错误；因为质点速度方向恰好改变了90，可以判断合力方向应为右下方，产生的加速度不变，且与初速度的方向夹
9、角要大于90小于180才能出现末速度与初速度垂直的情况，因此合力先做负功，当达到速度与合力方向垂直后，合力做正功，动能先减小后增大，故D正确故选BD.8CD解析：竖直上抛时小球恰好击中触发器，则由mgh0mv2得v.沿图A中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑圆弧内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大于或等于，所以不能到达圆弧最高点，即不能击中触发器沿图B中轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑斜面上滑一段后做斜抛运动，最高点具有水平方向的速度，所以也不能击中触发器图C及图D中小球在轨道最高点速度均可以为零，由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器9BC解析：当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水
10、平面上运动时，后面球要对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项A错误；球6在OA段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B正确；当4,5,6三个小球在水平段的时候速度相等，小球6离开OA后小球4对小球5做正功，所以球5离开时速度大于球6.同理，球4离开时速度大于球5，由于球6离开A点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C正确；当1、2、3小球均在OA段时，三球的速度相同，故从A点抛出后，三球落地点也相同，选项D错误10BD11解：当列车进入轨道后，动能逐渐向势能转化，车速逐渐减小，当车厢占满圆环时的速度最小，设此时的速度为v，列车的质量为m轨道上那部分列车的质量m2R由机械能守恒定律可得：mvmv2mgR又因圆环顶部车厢应满足：mgm由以上各式可得v0.