1、武胜县2010秋高2011级联考数学（理）试卷考生注意：全卷满分150分，完成时间120分钟 第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、求复数 （ ）A B C D 2、“”是 “”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知函数在上连续，则（ ）A B C D4若数列的前项和为，则数列的通项公式为( )A B C D5、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为（ ）A70 B74 C76 D83 6已知，则的
2、值等于( ) （A） （B）- （C） (D)- 7.定义在上的奇函数满足，则 ( )A 1 BC D 08设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为（ ）9、给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得函数的图象 其中正确命题的个数为（ ）A 1 BC3 D 410、数列中， =，+（n，则( )A. B. C. D. 11、已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）A B C D12、已知函数的导函数为，且，设、是方程的两个根，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 武胜县2010年秋高2011级联考数学（理）试题 题
3、号一二171819202122总分总分人得分_学校 高2011级_ 班 姓名_ 考号_ -密-封-线- 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案第卷（非选择题 共90分）得分评分人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13、在等比数列an中，a2=8，a5=64，则公比q为 。14 。15，并且，则的值为 。16已知是定义在上的偶函数，对于都有成立，且，当，且时，都有0.则给出下列命题：；函数的一条对称轴为；函数在上为增函数；方程在上有4个根。其中所有正确命题的序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤。得分评分人17（本小题满分12分）已知集合，若（1） 求实数的取值范围；（2） 求的最值。得分评分人18. （本小题满分12分）已知 （1）求的值； （2）若为第二象限的角，且，求得分评分人19、（本小题满分12分）假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:()一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);()一周5个工作日内利润的期望.。得分评分人20、（本小题满分12分） 已知
5、公差不为零的等差数列6项和为60，且的等比中项。 （1）求数列的通项公式； （2）若数列得分评分人21、（本小题满分12分） 已知函数，其中为常数。（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）求的单调区间。得分评分人22. （本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：，对非零实数，都有 （1）求函数的解析式； （2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， 武胜县2010秋高2011级联考数学（理）试卷答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将你认为正确的答案填写在下表中题号1
6、23456789101112答案DCCA二、填空题：(本大题5个小题，每小题4分，共16分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)。13. 2 14、 15、或 16.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题12分）。已知集合，若（3） 求实数的取值范围；（4） 求的最值。解：（1）易知 2分 3分 5分解得故所求的的取值范围是1，2 6分（2） 7分由（1）得，则 当时，即时，； 9分 当时，即时， 11分故的最小值为；最大值为 12分18.（本题12分）。已知 （1）求的值； （2）若为第二象限的角，且，求解：（1） -6分 （
7、2） 且为第二象限的角 -12分 19.(本小题满分12分)(理科)假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:()一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);()一周5个工作日内利润的期望.解：（1）用表示一周5个工作日内机器发生故障的天数,则.(). -5分()用表示利润,则的所有可能的值为10,5,0,-2. -6分,; -7分; -8分. -9分所以的分布列为:1050-20.3280.4
8、100.2050.057-10分所以利润的期望为万元. -12分20（本不上题满分12分） 已知公差不为零的等差数列6项和为60，且的等比中项。 （1）求数列的通项公式； （2）若数列解：（I）设的公差为d，则 -6分 （II） -12分 21（本题满分12分）。已知函数，其中为常数。（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）求的单调区间。解：（1）由题易知，则 -2分令，则当时，即在上单调递增。 - 4分 的取值范围是， -6分 （2）由（1）易知，则 - 8分当1时，0，在上是减函数； ，0，在上是增函数；当1时， 0，在上是增函数； 综上：当1时，的增区间为减区间为； 当1时，的增区间为 -12分22（本题满分14分）。已知定义在上的函数，满足条件：，对非零实数，都有 （1）求函数的解析式； （2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， 解：（1）当时，故 两式联立可得，又当时，有；。 -4分 （2）由（1）可得， 联立得交点， -6分由此得， -7分 所以 -9分， -10分当时， 累加得: -12分又 -14分w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
