1、必修一第五章第4讲一、选择题(本题共8小题，14题为单选，58题为多选)1(2017河南省郑州市第一次质量检测)如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。现将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零。若弹簧始终处于伸长状态且在弹性限度以内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是(C)A弹簧的弹性势能一直增加B小球的机械能保持不变C重力做功的功率先增大后减小D当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大解析弹簧垂直光滑杆时最短、弹性势能最小，小球在下滑过程中，弹簧弹性势能先减小后增大，A错误
2、；小球在下滑过程中，重力和弹簧弹力做功，弹簧弹力先做正功后做负功，小球机械能先增大后减小，B错误；当小球重力沿光滑杆向下的分力和弹簧弹力沿杆向上的分力大小相等时小球速度最大，则重力做功的功率先增大后减小，C正确，D错误。2(2016江西省师大附中月考)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩，记下木块右端位置A点，释放后，木块右端恰能运动到B1点。在木块槽中加入一个质量m0800g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点，测得AB1、AB2长分别为27.0cm和9.0cm，则木
3、块的质量m为(D) A100gB200gC300gD400g解析砝码质量m0800g0.8kg；根据能量的转化与守恒有：mgAB1EP(m0m)gAB2EP联立得：m0.4kg400g3(2016山东师范大学附属中学二模)一小球从地面上以某一初速度竖直向上抛出，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，在上升过程中，下列能正确反映小球的机械能E随上升高度h的变化规律(选地面为零势能参考平面)的是(C)解析小球运动过程中阻力做负功，根据能量守恒定律可得：EE0fhE0kvh，Eh图象的斜率表示阻力，因为速度在减小，所以阻力在减小，故图象的斜率减小，C正确。4(2016安徽皖江名校模拟)一质量为M1.
4、0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过(不计子弹穿过物块的时间)，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2。在这一个过程中下列判断正确的是(A)A传送带速度大小2m/s，方向向左B物块与传送带间的动摩擦因数为0.2C传送带对物块做的功为6JD物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4J解析从vt图象看出，物块被击穿后，先向左减速到v2.0m/s，以后随传送带一起做匀速运动，所以传送带的速度方向向左，其速度2.0m/s，故A正确；由vt图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速
5、运动的加速度为am/s2，由牛顿第二定律得，滑动摩擦力FfMgMa，物块与传送带间的动摩擦因数0.067，故B错误；传送带对物块做的功由动能定理可得：WMv2Mv，代入数据得：W6J，故C错误；由vt图象可得，物块相对传送带发生的位移为s3m，所以物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为QfsMgs2J，故D错误。5(2016山西大学附属中学月考)如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则(BC)A升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B升降机匀加速上升过程中，升
6、降机底板对人做的功等于人增加的机械能C升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能解析根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，所以升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能，故A错误，B正确；升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于克服重力做的功(此过程中动能不变)，即增加的机械能，C正确；升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能，D错误。6如图所示，一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为s
7、1，与此同时木块沿水平面移动了s2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中(ABC)A子弹损失的动能与木块获得的动能之比为(s1s2)s2B子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s1s2)s1C木块获得的动能与系统获得的内能之比为s2s1D木块获得的动能与系统获得的内能之比为s1s2解析设子弹的质量为m，射入木块时的速度为v0，木块的质量为M，子弹进入木块的过程中受到的摩擦力为F，子弹和木块相对静止时的共同速度为v子弹进入木块的过程中，对子弹由动能定理有：F(s1s2)mv2mv即子弹损失的动能等于它克服摩擦力所做的功由动能定理可知，木块获得的动能等于子弹作用在木块上的摩擦
8、力对木块所做的功，即Fs2Mv2对子弹和木块组成的系统来说，由得：Fs1(Mm)v2mv式表明，摩擦力对系统所做的总功为负功，数值上等于摩擦力与子弹和木块相对位移的乘积，即WFs相对。这一值量度了系统动能转化为内能的多少，即QFs相对。由以上分析可以看出本题的正确选项为A、B、C。7(2016山东临沂一模)如图所示，在升降机内有一固定的光滑斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体下方的固定木板A上，另一端与质量为m的物块B相连，弹簧与斜面平行。升降机由静止开始加速上升高度h的过程中(CD)A物块B的重力势能增加量一定等于mghB物块B的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和C物块B
9、的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的弹力对其做功的代数和D物块B和弹簧组成系统的机械能的增加量等于斜面对物块B的支持力和A对弹簧的弹力做功的代数和解析物块B开始受重力、支持力、弹簧的弹力，处于平衡状态，当具有向上的加速度时，合力向上，弹簧弹力和支持力在竖直方向上的合力大于重力，所以弹簧的弹力增大，物块B相对于斜面向下运动，物块B上升的高度小于h，所以重力势能的增加量小于mgh，A错误；由动能定理可知，动能增加量等于合力做的功，经受力分析可知，物块B受三个力的作用，除弹簧弹力和支持力外，还有重力，B错误；由功能关系可知，机械能的增量等于除了重力外其他力对系统做的功，分别对B和B与弹簧组成的系统
10、受力分析，可知C、D正确。8(2017江苏淮阴中学月考)如图所示，倾角30的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L。现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置E点，D、E两点间的距离为。若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度为g，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则(BD)AA在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动BA在从C至D的过程中，加速度大小为gC弹
11、簧的最大弹性势能为mgLD弹簧的最大弹性势能为mgL解析对A、B整体从C到D的过程受力分析，根据牛顿第二定律得ag，从D点开始与弹簧接触，压缩弹簧，弹簧被压缩到E点的过程中，弹簧的弹力是变力，则加速度是变化的，所以A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做变加速运动，最后做变减速运动，直到速度为零，故A错误，B正确；当A的速度为零时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大，整个过程中对A、B整体应用动能定理得4mg(L)sin30mg(L)(4mg)cos30(L)W弹0，解得W弹mgL，则弹簧具有的最大弹性势能EpW弹mgL，故C错误，D正确。二、非选择题9(2017河南省郑州市第一次质量检
12、测)如图，半径R1m的光滑半圆轨道AC与倾角为37的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接。在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接。只放开左侧挡板，物块a恰好能通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D。已知物块a的质量为m12kg，物块b的质量为m21kg，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，物块到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8。求：(1)物块a经过半圆轨道的A点时对轨道的压力FN；(2)斜面轨道BD的
13、高度h。答案(1)120N(2)3m解析(1)物块a恰好能通过半圆轨道最高点C，有m1gm1物块a从A点运动到C点的过程，由机械能守恒定律得m1v2m1gRm1v物块a到达半圆轨道A点时，F支m1g由牛顿第三定律，物块a对轨道的压力FNF支联立解得物块a对轨道的压力FN120N(2)从物块a被弹开到运动至A点的过程，可知弹簧的弹性势能EPm1v对物块b运动到斜面最高点的过程，由能量守恒得EPm2ghm2gcos解得斜面轨道BD的高度h3m10(2015福建理综)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。
14、一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量m，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度大小vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。答案(1)3mg(2)L解析(1)由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大，从A到B，根据机械能守恒定律：mgRmv在B点：FNmgm，联立解得：FN3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg。(2)若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大，从A到B，根据能量守恒：mgRm(2vm)2Mv，解得：vm。设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：mgRm(2v)2Mv2mgL，解得：v，小车的加速度：ag，根据vv22as，解得：sL/3