1、课后素养落实(四十四)超几何分布(建议用时：40分钟)一、选择题1某校从学生会中的10名女生干部与5名男生干部中随机选取6名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为()ABCDC组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为2一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取两个，其中白球的个数记为，则下列概率中等于的是()AP(02)BP(1)CP(2)DP(1)B由已知得的可能取值为0，1，2P(0)，P(1)，P(2)，P(1)P(0)P(1)3某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则
2、P(X3)()ABCDDP(X3)4设袋中有80个球，其中40个红球，40个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中任取两球，则所取的两球同色的概率为()ABCDA由题意知所求概率为P5盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么等于()A恰有1只是坏的的概率B恰有2只是好的的概率C4只全是好的的概率D至多有2只是坏的的概率B恰好2只是好的概率为P二、填空题6从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则P(X1)_X1表示的结果是抽取的2台彩电有甲型和乙型彩电各一台，故所求概率P(X1)7某导游团有外语导游10人，其中6人会说日语，现要选
3、出4人去完成一项任务，则有2人会说日语的概率为_有两人会说日语的概率为8一批产品共50件，其中5件次品，其余均为合格品，从这批产品中任意抽取2件，其中出现次品的概率为_设抽取的2件产品中次品的件数为X，则P(Xk)(k0，1，2)P(X0)P(X1)P(X2)三、解答题9在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X的分布列，并求该考生合格的概率解X可以取1，2，3P(X1)；P(X2)；P(X3)所以X的分布列为Xk123P(Xk)该考生合格的概率为P(X2)P(X2)P(X3
4、)10某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为X，求随机变量X的分布列解从50名教师中随机选出2名的方法数为C1 225选出2人使用版本相同的方法数为CCCC350故2人使用版本相同的概率为：P(2)X可取0，1，2，P(X0)，P(X1)，P(X2)X的分布列为Xk012P(Xk)11有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取到次品的件数
5、，则EX等于()ABCD1A随机变量X服从参数N10，M3，n2的超几何分布，EX12一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10现从中任取4个球，有如下几种变量：X表示取出的最大号码；X表示取出的最小号码；X表示取出的白球个数；取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分减去4的差这四种变量中服从超几何分布的是()ABCDB由超几何分布的概念知符合，故选B13(多选题)下列随机变量X不服从超几何分布的是()AX表示n次重复抛掷1枚骰子出现点数是3的倍数的次数BX表示连续抛掷2枚骰子，所得的2个骰子的点数之和C
6、有一批产品共有N件，其中次品有M件(NM0)，采用有放回抽取方法抽取n次(nN)，抽出的次品件数为XD有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法抽n件，出现次品的件数为X(NMn0)答案ABC14(一题两空)盒中共有10个球，其中有4个红球，3个黄球和3个白球，这些球除颜色外完全相同(1)若用随机变量Y表示任选3个球中红球的个数，则Y的可能取值为_(2)若用随机变量Z表示任选5个球中白球的个数，则P(Z2)_(1)0，1，2，3(2)(1)由于只选取了3个球，因此随机变量Y的所有可能取值为0，1，2，3(2)由超几何分布概率计算公式知，P(Z2)15交通指数是交通拥堵指数的简称，是
7、综合反映道路网畅通或拥堵的概念记交通指数为T，其范围为0，10，分别有五个级别：T0，2)畅通；T2，4)基本畅通；T4，6)轻度拥堵；T6，8)中度拥堵；T8，10严重拥堵晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如图所示：(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？(2)从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列解(1)由直方图得：轻度拥堵的路段个数是(0.10.2)1206；中度拥堵的路段个数是(0.30.2)12010(2)X的可能取值为0，1，2，3则P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3)所以X的分布列为X0123P
