1、绝密*启用前天一大联考20172018学年高一年级阶段性测试（四） 数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动。用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在单位圆中，的圆心角所对的弧长为A. B. C. D. 2.若函数是R上的奇函数，则的值可以为
2、A. B. C. D. 3.在一个随机实验中，彼此互斥的事件A，B，C，D发生的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法正确的是A.A与B+C是互斥事件，也是对立事件B.B+C与D是互斥事件，也是对立事件C. A+B与C+D是互斥事件，但不是对立事件D. A+C与B+D是互斥事件，也是对立事件4.根据某两个变量的统计数据画出的散点图如图所示（轴、轴的单位长度相同）。若用回归直线方程 近似地刻画其相互关系，则以下结论最有可能成立的是A. 与之间的线性相关关系较强， 的值约为2B. 与之间的线性相关关系较强， 的值约为0.67C. 与之间的线性相关关系较强， 的值约为-0.63D. 与
3、之间的线性相关关系较弱， 无研究价值5.小明每天步行上学比过一路口，人形横道的信号灯依次交替出现，红灯、绿灯、黄灯持续时间分别为30秒、30秒、5秒。今天小明走到该路口时遇到红灯，则他至少需要等待10秒钟才出现绿灯的概率为A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为5，则判断框内可填入的条件是A. B. C. D. 7.已知向量，且，则 A. B. C. D. 8.已知，则A. B. C. D. 9.为比较甲、乙两个蔬菜大棚每天下午2点时棚内温度，某月随机选取5天，将这5天中午下午2点时的温度数据（单位：）制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论：甲蔬菜大棚下午2点时的平均温度
4、低于乙蔬菜大棚下午2点时的平均温度；甲蔬菜大棚下午2点时的温度的中位数为27甲蔬菜大棚下午2点时的温度的标准差小于乙蔬菜大棚下午2点时温度的标准差；乙蔬菜大棚下午2点时的温度的众数为31其中根据茎叶图能得到的结论的编号为A. B. C. D. 10.某桥梁设计院有技术人员37人，要从这些人中抽取 个人参加市里召开的专业技术大会。如果采用系统抽样的方法抽取，需要从总体中删除1个个体；如果参会人数减少1人，要在总体上先删除3个个体。则n的值可以为A.6 B.9 C.12 D.1811.已知函数的图像如图，BC轴，DE轴，四边形BCDE的面积为4，CD，则A. B. C. D. 12.将函数的图像向
5、右平移个单位长度，若所得图像过点 ，则的最小值为A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.某校在初一、初二两个年级组建了三个兴趣小组，每个兴趣小组的学生人数分布如下表（单位：人，每名学生只参加一个小组）。 现按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组抽出12人，则n的值为 。14.把一个蝙蝠的耳朵堵死，让它在一个棱长为5米的正方体建筑物内自由飞行，若蝙蝠在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于0.5米，称其为“安全飞行”，则蝙蝠能够“安全飞行”的概率为 。15.如图所示，直线过线段AC的中点，但AC与直线不垂直，交点为O，作A
6、P，垂足为P，且AP=1，则 。16.函数称为取整函数（的取值等于不超过的最大整数，如1,3=1）。现执行如图所示的程序框图，当输入的为7.7时，设输出的值为，当输入的为a时 ，输出的值为 。三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）已知 ，求的值。18.（12分） 心理学研究中为测试双胞胎甲、乙两人心理上的默契程度，设计一试验：在平面直角坐标系中，甲从点(1,0)随机向(0,-1), (2,-1), (4,-1)三点之一发射一束激光，乙同时也从坐标原点随机向(3,1), (3,3), (3,9)三点之一发射一束激光。（）求两束激光平行的概率；（）求两束激光
7、垂直的概率；19.（12分）已知函数是奇函数，且最小正周期为。（）求和的值；（）若将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，求函数的单调递减区间。 20.（12分）某校高三年级利用周末时间安排了身体素质体能测试，从中随机抽取100名学生的体能测试成绩构成概率分布直方图。如图所示，同时从这100名学生中随机抽查了8名女生的身高与体重，其数据如表格所示。（）根据频率分布直方图，试估算该校高三年级学生的体能测试成绩的平均值；（）已知抽取的8名女生的身高与体重的线性回归方程为，试估计身高为160cm的女生的体重。（b的值与最终结果都精确到0.001）21.（12分）已知函数的图像经过两点，且当时， 恒成立，求实数a的取值范围。22.（12分）已知向量（）当ab且时，求的值；（）当 时，为实数且),且，试求k的取值范围。