1、（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 基础训练A组一、选择题1 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D 2 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C 或 D 以上都不对3 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线4 设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ）A B C D 5 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D 6 若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ） A B C D 二、填空题1 若椭圆的离心率为
2、，则它的长半轴长为_ 2 双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_ 3 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 4 抛物线的准线方程为 5 椭圆的一个焦点是，那么 三、解答题1 为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2 在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短 3 双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程 4 若动点在曲线上变化，则的最大值为多少？（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 参考答案 基础训练A组一、选择题1 D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2 C 得，或3 D ，在线段的延长线上4 C 5 B ，而焦点到准线的距离是6 C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得二、填空题1 当时，；当时，2 设双曲线的方程为，焦距 当时，； 当时，3 4 5 焦点在轴上，则三、解答题1 解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点 2 解：设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点 3 解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为4 解：设点，令，对称轴当时，；当时， 5
