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《优选整合》高中数学人教A版选修2-2 第二章2.1.3演绎推理《练习》 .doc

1、选修2-2 2.1.3演绎推理一、选择题1“在四边形ABCD中,AB綊CD,四边形ABCD是平行四边形”上述推理过程()A省略了大前提B省略了小前提C是完整的三段论D推理形式错误【答案】A【解析】上述推理基于大前提“一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”2“三角函数是周期函数,ytanx,x是三角函数,所以ytanx,x是周期函数”在以上演绎推理中,下列说法正确的是()A推理完全正确B大前提不正确C小前提不正确D推理形式不正确【答案】D【解析】大前提和小前提中的三角函数不是同一概念,犯了偷换概念的错误,即推理形式不正确3下面是一段演绎推理:大前提:如果直线平行于平面,则这条直线平行于平面内的

2、所有直线;小前提:已知直线b平面,直线a平面;结论:所以直线b直线a.在这个推理中()A大前提正确,结论错误B小前提与结论都是错误的C大、小前提正确,只有结论错误D大前提错误,结论错误【答案】D【解析】如果直线平行于平面,则这条直线只是与平面内的部分直线平行,而不是所有直线,所以大前提错误,当直线b平面,直线a平面时,直线b与直线a可能平行,也可能异面,故结论错误,选D.4下面几种推理过程是演绎推理的是()A因为A和B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角,所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似,而中亚细亚有丰富的石油,由此,他推断松辽平原也蕴藏着丰富的

3、石油C由633,835,1037,1257,1477,得出结论:一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中,a11,an(n2),通过计算a2,a3,a4,a5的值归纳出an的通项公式【答案】A【解析】选项A中“两条直线平行,同旁内角互补”是大前提,是真命题,该推理为三段论推理,选项B为类比推理,选项C、D都是归纳推理5(2015长春外国语学校高二期中)有这样一段演绎推理:“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,这是因为()A大前提错误 B小前提错误C推理形式错误D非以上错误【答案】C【解析】用小前提“S是M”,判断得到结论“S是P”时,大前提“M是P”

4、必须是所有的M,而不是部分,因此此推理不符合演绎推理规则6(2015锦州市高二期中)若三角形两边相等,则该两边所对的内角相等,在ABC中,ABAC,所以在ABC中,BC,以上推理运用的规则是()A三段论推理B假言推理C关系推理D完全归纳推理【答案】A【解析】三角形两边相等,则该两边所对的内角相等(大前提),在ABC中,ABAC,(小前提)在ABC中,BC(结论),符合三段论推理规则,故选A.二、填空题7求函数y的定义域时,第一步推理中大前提是有意义时,a0,小前提是有意义,结论是_【答案】log2x20【解析】由三段论方法知应为log2x20.8以下推理过程省略的大前提为:_.a2b22ab,

5、2(a2b2)a2b22ab.【答案】若ab,则acbc【解析】由小前提和结论可知,是在小前提的两边同时加上了a2b2,故大前提为:若ab,则acbc.9“l,AB,ABl,AB”,在上述推理过程中,省略的命题为_【答案】D【解析】如果两个平面相交,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面10以下推理中,错误的序号为_abac,bc;ab,bc,ac;75不能被2整除,75是奇数;ab,b平面,a.【答案】【解析】当a0时,abac,但bc未必成立三、解答题11将下列演绎推理写成三段论的形式(1)菱形的对角线互相平分(2)奇数不能被2整除,75是奇数,所以75不能被2整除【答案】过程详见试题解析。【解析】(1)平行四边形的对角线互相平分大前提,菱形是平行四边形小前提,菱形的对角线互相平分结论;(2)一切奇数都不能被2整除大前提,75是奇数小前提,75不能被2整除结论;12下面给出判断函数f(x)的奇偶性的解题过程:由于xR,且1.f(x)f(x),故函数f(x)为奇函数试用三段论加以分析【答案】过程详见试题解析。【解析】判断奇偶性的大前提“若xR,且f(x)f(x),则函数f(x)是奇函数;若xR,且f(x)f(x),则函数f(x)是偶函数”在解题过程中往往不用写出来,上述证明过程就省略了大前提解答过程就是验证小前提成立,即所给的具体函数f(x)满足f(x)f(x)

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