1、机械能1.如图1所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中：（ ）A重物的重力势能减少；B重物的重力势能增加；C重物的机械能不变；D重物的机械能减少。2.如图2所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中：（ ）A杆对a不做功；B杆对b不做功；C杆对a做负功；D杆对b做负功。3. 以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g
2、，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为A和 B和C和 D和4游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 A下滑过程中支持力对小朋友做功 B下滑过程中小朋友的重力势能增加 C整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功5. 滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v2, 且v2r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因
3、数为，其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.15.如图是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A点所示)，绳与竖直方向成角，人的重心到悬点O的距离为；从A点向最低点B运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B点人的重心到悬点O的距离为；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O的距离恢复为)且保持该状态到最高点C.设人的质量为m，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求： (1)人刚到最低点B还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F为多大？(2)人到达左端最高点C时，绳与竖直方向的夹角为多大？(用反三角函数表示)16.半径的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相
4、连接。如图所示。质量为的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度A经过轨道最高点M时对轨道的压力为，取求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W17.如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功? 答案与解析1.【答案】AD【解析】重物从A点运动到B点，高度降低，重物的重力势能减少，因此很多同学只注意到重物从A运动到B时，重物速度增加，即重物的功能增加，故认为动能的增加量与重力势能的减少量相当，而判断重物机械能不变，错选C
5、。若从整个系统去仔细分析会发现重物下降过程中，重物的动能增加，重力势力能减少，弹簧的弹性势能增加；而且在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，重物与弹簧组成的系统机械能守恒。以B点为零势能点，则在A点系统的机械能只有重力势能，在B点系统的机械能为重物的动能和弹簧的弹性势能，且两处的机械能相等，所以可以判断重物的机械能减少，即C错，正确答案：A、D。2.【答案】C【解析】因为杆在转动，所以很多同学能分析到a球受到重力和杆对a的作用力，并习惯认为杆对a的作用力指向圆心O，与运动方向垂直，对小球a、b都不做功，而错选A、B。若我们能从整个系统去分析，会发现杆绕O点在竖直平面内无摩擦地转动，没有能量的损
6、失，所以a、b和杆组成的系统机械能守恒。杆对a、b球的作用力是内力，a球下降过程中，b球的重力势能和动能都增加，所以b球的机械能增加，且b球重力对b球做负功，所以可以判断杆对b球做正功，b球的机械能才增加，从中可以判定B、D是错的。再由系统机械能守恒，b球的机械能增加，则a球的机械能减少，且a球重力对a球做正功，则杆对a球做负功，故A错。正确答案：C。3.【答案】A【解析】上升的过程中,重力做负功,阻力做负功,由动能定理得,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有,解得,A正确。4.【答案】D【解析】在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩
7、擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。5.【答案】BC【解析】OC 由动能定理 F合S= 1/2 mv12 = EK1AC 由动能定理 F合S/2= 1/2 mvA2 = EKA 由功能关系得：EK1 = 1/2 mv12 =mgSsin+ QA点的势能为 EPA= 1/2 mgSsinEKA=EK1 / 2 EKA EPA6.【答案】BD【解析】设月球引力对探测器做的功为W1，根据动能定理可得：WW10Ek，可知，F地F月，由W=Fs 虽然F是变力,但通过的距离一样,所以WW1，Ek W-W1 小球能通过甲轨道而不撞轨(2)设CD的长度为x，小球在乙轨道最高点的最小速度为 小球要通
8、过乙轨道最高点，则需满足： 得： x小球到乙轨圆心等高处之前再返回，则需满足：且得：x 总结论：CD或CD 15.【解析】(1)如图，以悬点为参考平面，人从点的自然下蹲过程中机械能守恒，所以，即,解得：在最低点B处，,解得：(2) 人在最低点处，突然由下蹲变成直立状态，人的内力做功，使人的机械能增加,之后，人从点的上摆过程中机械能守恒，所以或，即,得：16.【解析】小球运动到M点时，速度为,轨道对球的作用力为N，由向心力公式可得：即：从N到M点由动能定理：即：17.【解析】设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为和。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得： 又因A球对B球在各个时刻对应的角速度相同,故 由式得：.根据动能定理，可解出杆对A、B做的功。对于A有：，即：对于B有：，即：.答案：、