1、2020-2021学年度下学期高二4月月考 数学试卷（理科）考生注意：1 本试卷分第II卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2 请将各题答案填写在答题卡上。第I卷一、选题题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 复数的实部和虚部分别为，则（ ）A1B2C3D42.函数的极大值为（ ）A18B21C26D283设为上的可导函数，且满足，则为（ ）A2B-1C1D-24已知函数满足，则（ ）A6B7C-6D-75函数的单调递减区间为（ ）ABCD6已知，则复数（ ）ABCD7.已知，则（ ）A在上单调
2、递增B在上单调递减C有极大值，无极小值D有极小值，无极大值 7. 已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则复数的虚部为（ ）AB3CD8. 由曲线，直线，所围成的封闭平面图形的面积为（ ）ABCD9. 复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 10.“”是“直线和直线互相垂直”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11. 若函数在区间上为单调增函数，则k的取值范围是ABCD12. 已知定义域为R的函数f（x）的导函数图象如图，则关于以下函数值的大小关系，一定正确的是（ ）Af（a）f（b）f（0）Bf（0）f（c）f（d）C
3、f（b）f（0）f（c）Df（c）f（d）f（e）第II卷二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡中的横线上。13. 从4名男生和3名女生选2人参加校园辩论赛，则至少有一名女生的概率是_14. 春节文艺汇演中需要将六个节目进行排序，若两个节目必须相邻，且都不能排在号位置，则不同的排序方式有_种.(用数字作答)15. 设复数为虚数单位），若为纯虚数，则的值为_16. 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺
4、安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则关于“六艺”课程讲座不同排课顺序的种数为_（用数字作答）三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数，是的导函数，且.（1）求的值；（2）求函数在区间上的最值.18已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程;（2）求曲线过点的切线方程.19有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加.（1）若只需选1人参加，则有多少种不同的选法？（2）若需要老师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的选法？（3）若需要1名老师、1名学生参加，则有多少种不同的选法？20. 已知函数（1）讨论的单调性；（2）若在R上为增函数，求实数a的取值范围21用、这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位奇数？（3）能组成多少个无重复数字且比大的四位数？22已知函数（1）当f(x)在x1处取得极值时，求函数f(x)的解析式；（2）当f(x)的极大值不小于时，求m的取值范围
