1、第1页165 反冲运动 火箭 第2页学 习 目 标 第3页学习重点考查热度认识反冲运动，特别是火箭的飞行原理及用途理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析、解决有关反冲运动的问题第4页基 础 梳 理 第5页一、反冲运动1反冲运动的定义根据动量守恒定律，原来静止的系统在内力的作用下分为两部分，当其中的一部分向某个方向运动时，另一部分向相反的方向运动，这就叫做反冲运动2反冲运动的原理反冲运动是系统内力作用的结果，在反冲运动的过程中，如果受到的外力远远小于内力，那么反冲运动遵循动量守恒定律第6页3表达式(1)若反冲运动前，系统的初始动量为零，则根据动量守恒定律有：Mv1mv20，此式表明做反
2、冲运动的两部分，它们的动量大小相等，方向相反，而它们的速率则与质量成反比(2)若系统初始动量不为零，设系统的总质量为 M，分离质量为 m，分离前系统的速度为 v，m 的分离速度为 v1，剩余部分的速度为 v2，则由动量守恒定律有 Mvmv1(Mm)v2.第7页4反冲运动的特点(1)物体的不同部分在内力的作用下向相反的方向运动(2)反冲运动中内力远大于外力，可以应用动量守恒定律(3)反冲运动中系统内其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加第8页二、火箭现代火箭是指一种靠高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器，是反冲运动的典型应用之一1工作原理当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大
3、的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行第9页2火箭最大飞行速度的决定因素设火箭在时间 t 内喷射燃气的质量是 m，喷出燃气的速度是 u，喷出燃气前火箭质量是 m，由动量守恒定律知，火箭获得的速度 v mm u，由两个因素决定：(1)喷气速度：喷气速度越大，火箭获得的速度越大现代液体燃料火箭的喷气速度约为 2.5 km/s，提高到 34 km/s 需很高的技术水平第10页(2)质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比质量比越大，火箭
4、获得的速度越大现代火箭的质量比不超过 10.说明：喷气速度越大，质量比越大，火箭最终速度就越大，火箭向前飞行能达到的最大速度，一般来说就是燃料燃尽时火箭的速度第11页三、考点鸟瞰考点鸟瞰考点热度考点一：应用动量守恒解决反冲问题考点二：“人船模型”的处理方法第12页规 律 方 法 第13页考点一 应用动量守恒解决反冲问题【模型解读】反冲的特点是物体间相互作用的内力大，在外力远远小于内力情况下，可以认为动量守恒常见的反冲现象有：喷气式飞机的运动，火箭的运动，放射性元素的衰变等 应用动量守恒在处理反冲问题时，应注意以下几点：(1)速度的方向性：原来静止的整体分为方向相反的两部分，应规定某一部分的运动
5、方向为正方向第14页(2)速度的相对性：若已知条件是物体间的相对速度，应将相对速度转化为对地速度(3)质量的变化：注意反冲过程中质量的变化，明确反冲前的质量和反冲后的质量第15页在太空中有一枚相对于太空站处于静止的火箭，其质量为 M，突然喷出质量为 m 的气体，喷出的速度为 v0(相对于太空站)，紧接着再喷出质量也为 m 的另一部分气体，此后火箭获得的速度为 v(相对于太空站)，火箭第二次喷射气体的速度多大？(相对于太空站)第16页【解析】喷出的气体和火箭组成的系统动量守恒，以 v0的方向为正方向 第一次喷气后 mv0(Mm)v10 解得 v1 mv0Mm 方向与 v0方向相反 第二次喷气后(
6、Mm)v1mv2(M2m)v 解得 v2(Mm2)vv0.【答案】(Mm2)vv0第17页静止的实验火箭，总质量为 M，当它以对地速度为 v0喷出质量为 m 的高温气体后，火箭的速度为()A.mv0M m B mv0M mC.mv0MD mv0M第18页【解析】取火箭及气体为系统，则气流在向外喷气过程中满足动量守恒定律，由动量守恒定律，得 0mv0(Mm)v，解得 vmMmv0，所以 B 项正确【答案】B第19页一火箭喷气发动机每次喷出 m200 g 的气体，喷出的气体相对地面的速度 v1 000 m/s.设此火箭初始质量 M300 kg，发动机每秒喷气 20 次，在不考虑地球引力及空气阻力的
7、情况下，火箭发动机 1 s 末的速度是多大？第20页【解析】以火箭和它在 1 s 内喷出的气体为研究对象，系统动量守恒设火箭 1 s 末的速度为 v，1 s 内共喷出质量为 20m的气体，以火箭前进的方向为正方向 由动量守恒定律得(M20m)v20mv0，解得 v 20mvM20m200.21 000300200.2 m/s13.5 m/s.【答案】13.5 m/s第21页概念对比爆炸与碰撞的比较比较项目碰撞爆炸过程特点都是物体间突然发生的相互作用，相互作用力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中动量守恒过程模型由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间
8、很短，作用过程中物体的位移很小，一般可以忽略不计，因此可以把过程看做一个理想化过程来处理，即作用后仍从作用前的位置以新的动量开始运动过程特点都是物体间突然发生的相互作用，相互作用力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中动量守恒相同点能量情况都满足能量守恒，总能量保持不变不同点动能情况弹性碰撞过程中动能不变，非弹性碰撞过程中动能要损失，动能转化为内能有其他形式的能转化为动能，动能要增加 第22页考点二“人船模型”的处理方法【模型解读】人在船上静止在水面，人在船上行走，船后退，若人船系统所受的合外力为零(不考虑船运动所受水的阻力)，则人船系统动量守
9、恒由 m1v1m2v2，解得：v1v2m2m1.对于相互作用的整个过程，有s1s2m2m1.两个原来静止的物体发生相互作用时，若系统所受的外力之和为零，都可视为人船模型解答时，可画出两个物体位移关系图，确定两个物体的位移关系第23页“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系，这样给我们提供了一种解题思路和解决问题的方法人船问题的适用条件是：两个物体组成的系统(当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统)动量守恒，系统的总动量为零 第24页这种模型中涉及两种题型，一种题型是求解某物体在相互作用过程中通过的位移，此题型中需根据动量守恒、位移关系得到
10、两个关系求解，如在图中，人从船头走到船尾时由动量守恒可得：第25页ms2Ms10 再由图中几何关系有 s1s2l 可得人船的位移分别为 s1mlMm，s2 MlMm.另一种题型是求某一时刻物体的速度，这种题型是先要由动量守恒求得两物体的一个速度关系，再由能量守恒得到两物体的另一个速度关系，从而求得物体的瞬时速度(或与瞬时速度相关的物理量)第26页质量为 m的人站在质量为 M，长为 L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？(忽略水的阻力)第27页【解析】在人从船头走到船尾的过程中，任设某一时刻船和人的速度大小分别为 v1和 v2，则由于船和人的总动量守恒，
11、于是 mv1Mv20 而这过程中船与人的平均速度 v1和 v2 也应满足类似的关系：m v1M v20第28页上式同乘过程所经历的时间 t 后，船和人相对于岸的位移同样有 ml1Ml20 从图中可以看出，l1l2L 由以上各式，解得 l1MMmL；l2mMmL.【答案】mMmL第29页载人气球静止于高 h 的空中，气球的质量为 M，人的质量为 m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少多长？第30页【解析】气球和人原来静止在空中，说明系统所受外力的矢量和为零，故系统在人下滑过程中动量守恒，人着地时绳梯至少应该触地面，设绳梯长为 L，人沿绳梯滑至地面的位移为 x，气球的位移为 x，它们的位移状态如图 第
12、31页由平均动量守恒有 0Mxmx 又有 xxL xh 故 LMmMh.【答案】MmMh第32页模型拓展人船模型拓展两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒这样的问题归为“人船模型”处理这类问题的关键是确定两个关系：(1)画出各物体的位移关系草图，找出两物体位移的几何关系 第33页(2)利用动量守恒，确定两物体位移与质量的关系“人船模型”问题的动量守恒式为 m1v1m2v20，表明任意时刻的速率都与各物体的质量成反比所以全过程的平均速度也与质量成反比则两物体的位移与各物体的质量成反比，即x1x2m2m1.第34页聚 焦 高 考 第35页高考考纲高考热度反冲运动，
13、火箭 第36页反冲运动和科学、技术、社会密切相关，是近年高考的热点，试题往往将反冲运动与其他运动形式结合在一起考查，综合性强，难度大第37页1(2013福建)将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 v0竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A.mMv0 B.Mmv0C.MMmv0D.mMmv0第38页解析 取向上为正方向，由动量守恒定律得：0(Mm)vmv0 则火箭速度 v mv0Mm，故选 D 项 答案 D第39页2(2014福建)一枚火箭搭载着卫星以速率 v0 进入太空预定位
14、置，由控制系统使箭体与卫星分离已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1为()Av0v2Bv0v2Cv0m2m1v2Dv0m2m1(v0v2)第40页解析 忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化，卫星和箭体整体分离前后动量守恒，则有(m1m2)v0m1v1m2v2，整理可得 v1v0m2m1(v0v2)，故 D 项正确 答案 D第41页3一炮弹在飞行到距离地面 5 m 高时仅有水平速度 v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为 31，(不计质量损失，取重力加速度
15、g10 m/s2)则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()第42页解析 本题有两种可能情况，一是甲在前，二是甲在后甲在前情况，设总质量为 4m，由动量守恒得 4m23mv 甲mv乙，由平抛运动规律知，甲图中两弹片的速度分别为 v 甲2.5 m/s，v 乙0.5 m/s，不满足动量守恒关系，A 项错误；乙图中两弹片的速度分别为 v 甲2.5 m/s，v 乙0.5 m/s，满足动量守恒关系，B 项正确；甲在后情况，C 图中 v 甲1 m/s，v 乙2 m/s，不满足动量守恒关系，C 项错误；D 图中，v 甲1 m/s，v 乙2 m/s，同样不满足动量守恒关系，D 项错误 答案 B第43页4如图所示，质量为 M 的小船在静止水平面上以速度 v0向右匀速行驶，一质量为 m 的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率 v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()Av0mMv Bv0mMvCv0mM(v0v)Dv0mM(v0v)第44页解析 根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(Mm)v0Mvmv，解得 vv0mM(v0v)，故 C 项正确 答案 C请做：课时作业（五）