1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A9B8C5D42、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD3、用
2、实际问题表示代数式意义不正确的是（）A单价为a元的苹果与单价为b元的梨的价钱和B3件单价为a元的上衣与4件单价为b元的裤子的价钱和C单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李D甲以的速度行驶与乙以的速度行驶的路程和4、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）ABCD5、已知一元一次方程，则下列解方程的过程正确的是()A去分母，得B去分母，得C去分母，去括号，得D去分母，去括号，得6、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D1897、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）记载：良马日行
3、二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A12天B15天C20天D24天8、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD9、下列解方程去分母正确的是()A由，得2x133xB由，得2x2x4C由，得2y-15=3yD由，得3(y+1)2y+610、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，则m的值为 _2、关于x的一元一次方程(k1)x80的解是-2，则k
4、=_3、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为_4、当_时，整式与互为相反数；5、我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将19这九个数字填入33的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都是15，如图所示幻方中，字母m所表示的数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）3x42x+5；（2）2、如图，在一条道路的同侧有A，B，C，D四个小区，其中A与B相距xm，B与C相距150m，C与D相距xm，某公司的员工住在A小区的有20人，B小区的有6人，C小区的有15人，D小区的有8人(1)该公司计划在B，C小区的位置任选一个作为班车停靠点，设所有员工步行到B，C小区
5、的路程总和分别为，试求，；（用含x的代数式表示）(2)为了使所有员工步行到班车停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应该选在B小区还是C小区？请说明理由3、姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完问：姐姐录入用了多少小时？4、解方程：（1）（2）（3）5、某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=
6、1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答2、D【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可3、C【解析】【分析】根据题意列代数式判断即可【详解】解：A、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；B、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；C、单价为a元/吨的3吨水泥与4箱b千克的行李不
7、能得出代数式3a+4b，故本选项正确；D、所表示的代数式为：3a+4b，故本选项错误；故选：C【考点】本题考查了列代数式的知识，属于基础题，注意仔细分析各选项所表示的代数式4、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求【详解】骑自行车的速度为：步行速度为：骑自行车比步行每小时快出的路程：故选B【考点】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键5、C【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项合并同类，系数化1，进行选择即可.【详解】原式等号左右同乘2去分母，得，所以A，B错误；原式去分母去括号后应是，所以D错误，故答案选C.【
8、考点】本题考查的是一元一次方程的解法，能够准确的去分母和去括号是解题的关键.6、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键7、C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x150x15012，解得：x20即快马20天可以追上慢马故选：C【考点】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解
9、题关键8、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质9、D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可【详解】A由，得：2x633x，此选项错误；B由，得：2x4x4，此选项错误；C由，得：5y153y，此选项错误；D由，得：3（ y+1）2y+6，此选项正确故选D【考点】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母
10、的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号10、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系二、填空题1、【解析】【分析】将代入方程2x+m1，得到关于的一元一次方程，解方程即可求得的值【详解】关于x的一元一次方程2x+m1的解是x1，解得故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程
11、的解，理解定义是解题的关键2、-3【解析】【分析】将x=-2代入方程求解即可【详解】解：x=-2代入方程(k1)x80可得：-2(k1)80，解得：k=-3，故答案为：-3【考点】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键3、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值【详解】解：由y+4=1，得y=-3由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9故答案为：9【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程4、0【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为
12、0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：代数式与2x +1互为相反数，+2x +1=0，解得x=0.故答案为：0.【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键5、4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可【详解】解：根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15， 第一列第三个数为：15-2-5=8， m=15-8-3=4 故答案为：4【考点】本题考查幻方的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等是解题的关键三、解答题1、（1） ；（2）【解析】【分
13、析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可【详解】（1）3x2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x5)+3(3x)=12，去括号得：4x10+93x=12，移项得：4x3x=12+109，合并同类项得：x=13【考点】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键2、 (1)，(2)选B小区，见解析【解析】【分析】（1）当停靠点在B小区时或当停靠点在C小区时，再求解需要步行的人员的路程之和即可，（2）由 再比较两个代数式的大小即可得到答案.(1)解：当停靠点在B小区时，m；当停靠点在C小区时，m.(2
14、)选B小区，理由如下：因为x0，所以28x+345028x+3900所以当停靠点在B小区时，所有员工步行到停靠点路程和最小.【考点】本题考查的是列代数式，比较代数式的值的大小，理解题意，用含有的代数式表示步行的人员的路程之和是解本题的关键.3、小时【解析】【分析】设弟弟单独打印需要的时间为x小时，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时，姐姐先打印了这批稿件的，那么需要的时间就是的，同理可得弟弟打完剩下的部分需要（1-）小时，根据姐姐和弟弟一共用了24小时列出方程求解即可【详解】解：设弟弟单独打印需要的时间设为x小时，那么姐姐单独打印需要的时间就是小时；（小时
15、）答：姐姐录入用了小时【考点】本题列方程解应用题，表示出姐姐和弟弟单独打印需要的工作时间，进而表示出各打印了多长时间，再找出等量关系列出方程求解，然后进一步求解4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘以 即可求解；（2）先将方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，运用乘法的分配率计算即可求解；（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可得，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可求解.【详解】解：（1）（2）（3）【考点】本题考查利用等式的性质解方程，解题的关键是熟练地掌握等式的性质：等式两边同时加上或者减去、同时乘上或者除以一个（不为0）数，等式两边依然成立.5、完成这项工作共需3天.【解析】【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可【详解】设完成这项工作共需x天，根据题意得：解得x=3，答：完成这项工作共需3天.【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.