1、1.1.3 三个正数的算术几何平均不等式（检测学生版）时间:50分钟 总分：80分 班级： 姓名： 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1、已知正数x，y，z，且xyz6，则lg xlg ylg z的取值范围是()A(，lg 6B(，3lg 2Clg 6，)D.3lg 2，)2已知xR，有不等式：x22，x33，.启发我们可能推广结论为：xn1(nN)，则a的值为()Ann B2n Cn2 D2n13设0x1，则x(1x)2的最大值为()A. B1 C. D.4已知a，b，cR，x，y，z，则() Axyz ByxzCyzxD.zyx5设x，y，z0，且x3y4z6，则x2y3z的最大值
2、为()A2 B7C8D.1 6、设a,b,cR+,且a+b+c=1,若M=,则必有()A.0M B.M1C.1M0,y0且xy2=4,则x+2y的最小值为.8. 若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算,即a*b=,则两边均含有运算“*”和“+”,且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是.9、若a2，b3，则ab的最小值为_10已知a0，b0，c0，且abc1，对于下列不等式：abc；27；a2b2c2.其中正确的不等式序号是_三、解答题（共3小题，每题10分，共30分）11、求函数f(x)=x(5-2x)2的最大值.12.已知a，b，c均为正数，证明：a2b2c2（）6，并确定a，b，c为何值时，等号成立13已知x，y，zR，xyz3.(1)求的最小值；(2)证明：3x2y2z29.
