1、（数学 1 必修）第一章下 基础训练 A 组 一、选择题 1.B 奇次项系数为0,20,2mm 2.D 3(2)(2),212ff 3.A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性 4.A ()()()()Fxfxf xF x 5 A 3yx 在 R 上递减，1yx在(0,)上递减，24yx 在(0,)上递减，6.A ()(11)(11)()fxxxxxxxf x 为奇函数，而222,12,01(),2,102,1x xxxf xxxx x 为减函数。二、填空题1 (2,0)2,5 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2.2,)1,xy 是 x 的增函数，当1x 时，min2y 3 21,3
2、该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4 0,210,1,()3kkf xx 5 1 （1）21xx且，不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。三、解答题1解：当0k，ykxb在 R 是增函数，当0k，ykxb在 R 是减函数；当0k，kyx在(,0),(0,)是减函数，当0k，kyx在(,0),(0,)是增函数；当0a，2yaxbxc在(,2ba 是减函数，在,)2ba 是增函数，当0a，2yaxbxc在(,2ba 是增函数，在,)2ba 是减函数。2解：22(1)(1)(1)fafaf a
3、，则221 111 1111aaaa ,01a3解：1210,2xx ，显然 y 是 x 的增函数，12x ，min1,2y 1,)2y 4解：2(1)1,()22,af xxx 对称轴minmax1,()(1)1,()(5)37xf xff xfmaxm()37,()1inf xf x （2）对称轴,xa 当5a 或5a 时，()f x 在5,5上单调 5a 或5a 。（数学 1 必修）第一章（下）综合训练 B 组 一、选择题 1.C 选项 A 中的2,x 而2x 有意义，非关于原点对称，选项 B 中的1,x 而1x 有意义，非关于原点对称，选项 D 中的函数仅为偶函数；2.C 对称轴8kx
4、，则58k，或88k，得40k，或64k 3.B 2,111yxxx,y 是 x 的减函数，当1,2,02xyy 4.A 对称轴1,14,3xaaa 1.A （1）反例1()f xx；（2）不一定0a，开口向下也可；（3）画出图象 可知，递增区间有1,0和1,；（4）对应法则不同 6.B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题1 11(,0,22 画出图象2.21xx 设0 x，则0 x，2()1fxxx，()()fxf x 2()1f xxx,2()1f xxx 3.2()1xf xx ()()fxf x(0)(0),(0)0,0,01afffa 即211(),(
5、1)(1),0122xf xffbxbxbb 4.15 ()f x 在区间3,6上也为递增函数，即(6)8,(3)1ff 2(6)(3)2(6)(3)15ffff 5.(1,2)2320,12kkk三、解答题1解：（1）定义域为1,00,1，则22xx，21(),xf xx()()fxf x 21()xf xx为奇函数。（2）()()fxf x 且()()fxf x()f x 既是奇函数又是偶函数。2证明：(1)设12xx，则120 xx，而()()()f abf af b11221222()()()()()f xf xxxf xxf xf x 函数()yf x是 R 上的减函数;(2)由()
6、()()f abf af b得()()()f xxf xfx 即()()(0)f xfxf，而(0)0f()()fxf x，即函数()yf x是奇函数。3解：()f x 是偶函数,()g x 是奇函数，()()fxf x，且()()gxg x 而1()()1f xg xx,得1()()1fxgxx ,即11()()11f xg xxx ，21()1f xx，2()1xg xx。4解：（1）当0a 时，2()|1f xxx 为偶函数，当0a 时，2()|1f xxxa 为非奇非偶函数；（2）当 xa时，2213()1(),24f xxxaxa 当12a 时，min13()()24f xfa，当1
7、2a 时，min()f x不存在；当 xa时，2213()1(),24f xxxaxa 当12a 时，2min()()1f xf aa，当12a 时，min13()()24f xfa 。（数学 1 必修）第一章（下）提高训练 C 组 一、选择题 1.D ()fxxaxaxaxaf x ，画出()h x 的图象可观察到它关于原点对称 或当0 x 时，0 x，则22()()();hxxxxxh x 当0 x 时，0 x，则22()()();hxxxxxh x ()()hxh x 2.C 225332(1)222aaa，2335()()(2)222fff aa 3.B 对称轴2,24,2xaaa 4
8、.D 由()0 x f x得0()0 xf x或0()0 xf x而(3)0,(3)0ff 即0()(3)xf xf或0()(3)xf xf 5.D 令3()()4F xf xaxbx，则3()F xaxbx为奇函数 (2)(2)46,(2)(2)46,(2)10FfFff 6.B 3333()1111()fxxxxxf x 为偶函数(,()a f a一定在图象上，而()()f afa，(,()a fa一定在图象上二、填空题1 3(1)xx 设0 x，则0 x，33()(1)(1)fxxxxx ()()fxf x 3()(1)f xxx 2.0a 且0b 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移3
9、.72 221)(xxxf，2111(),()()11ff xfxxx1111(1),(2)()1,(3)()1,(4)()12234fffffff4.1(,)2 设122,xx 则12()()f xf x，而12()()f xf x 121221121212121122()(21)022(2)(2)(2)(2)axaxaxxaxxxxaxxxxxx，则210a 5.1,4 区间3,6是函数4()2f xx的递减区间，把3,6 分别代入得最大、小值三、解答题1 解：（1）令1xy，则(1)(1)(1),(1)0ffff（2）1()(3)2()2fxfxf 11()()(3)()0(1)22fx
10、ffxff3()()(1)22xxfff，3()(1)22xxff则0230,1023122xxxxx 。2 解：对称轴31,xa当310a ，即13a 时，0,1 是()f x 的递增区间，2min()(0)3f xfa；当311a ，即23a 时，0,1 是()f x 的递减区间，2min()(1)363f xfaa；当031 1a，即 1233a时，2min()(31)661f xfaaa 。3解：对称轴2ax，当0,2a 即0a 时，0,1 是()f x 的递减区间，则2max()(0)45f xfaa ，得1a 或5a ，而0a，即5a ；当1,2a 即2a 时，0,1 是()f x
11、 的递增区间，则2max()(1)45f xfa ，得1a 或1a ，而2a，即a 不存在；当01,2a即02a时，则max5()()45,24af xfaa ，即54a；5a 或 54。4解：2223111()(),(),1123666af xxaf xaa 得，对称轴3ax，当314a 时，1 1,4 2是()f x 的递减区间，而1()8f x，即min131()(),12288af xfa与314a 矛盾，即不存在；当 314a 时，对称轴3ax，而 11433a，且111342328即min131()(),12288af xfa，而 314a，即1a 1a 新课程高中数学训练题组参考
12、答案（数学 1 必修）第二章 基本初等函数（1）基础训练 A 组 一、选择题 1.D 2yxx，对应法则不同；2,(0)xyxxlog,(0)a xyax x；log()xayax xR 2.D 对于111,()()111xxxxxxaaayfxf xaaa，为奇函数；对于22lg(1)lg(1)33xxyxx，显然为奇函数；xyx显然也为奇函数；对于1log 1axyx，11()loglog()11aaxxfxf xxx ，为奇函数；3.D 由 yx 3得3,(,)(,)xyx yxy ，即关于原点对称；4.B 1111122222()23,5xxxxxx331112222()(1)2 5x
13、xxxxx 5.D 11222log(32)0log 1,0321,13xxx 6.D 600.700.70.70.766log60=1，=1，当,a b 范围一致时，log0a b；当,a b 范围不一致时，log0a b 注意比较的方法，先和0 比较，再和1比较7D 由ln(ln)3434xfxxe得()34xf xe二、填空题1 3589284162 1234135893589222,22,42,82,162，而 13241385922.16 10103020201084111222121084222(1 2)21684222(1 2)3.2 原式12222log 52log 5log
14、52log 52 4.0 22(2)(1)0,21xyxy且，22log()log(1)0 xx y5.1 33333,11 3xxxxxx 6.1|,|0,2x xy y且y1 1210,2xx；12180,1xyy且7.奇函数 2222()lg(1)lg(1)()fxxxxxxxf x 三、解答题1解：65,65,2 6xxxxaaaa222()222xxxxaaaa3322()(1)23xxxxxxxxxxaaaaaaaaaa 2解：原式1 3lg32lg300 22lg3lg3263解：0 x 且101xx，11x 且0 x，即定义域为(1,0)(0,1)；221111()loglog
15、()11xxfxf xxxxx 为奇函数；212()log(1)11f xxx在(1,0)(0,1)和上为减函数。4解：（1）2102211,13320 xxxxx 且，即定义域为 2(,1)(1,)3；（2）令24,0,5)uxx x，则 45u，5411()(),33y181243y，即值域为1(,81243。（数学 1 必修）第二章 基本初等函数（1）综合训练 B 组 一、选择题 1.A 1323112log3log(2),log(2),2,8,384aaaaaaaa aa aa 2.A log(1)0,a b且log1,2a bab 3.D 令1666228(0),82,(8)()lo
16、glog2xxxff xx 4.B 令()lg,()lglg()f xxfxxxf x，即为偶函数令,0ux x时，u 是 x 的减函数，即lgyx在区间(,0)上单调递减5.B 11()lglg().()().11xxfxf xfaf abxx 则 6 A 令1ux，(0,1)是u 的递减区间，即1a，(1,)是u 的 递增区间，即()f x 递增且无最大值。二、填空题1 110 ()()22lg22 lgxxxxf xfxaa 1(lg1)(22)0,lg10,10 xxaaa （另法）：xR，由()()fxf x 得(0)0f，即1lg10,10aa 2.,2 2225(1)44,xxx
17、 而101,221122log25log 42xx 3.2aab 141414143514log28log 7log 5log 35,log28log 35ab 1414141414141414141 loglog(2 14)1 log 21(1 log 7)27log 35log 35log 35log 35aab4.1,1 0,0,A ylg()0,1xyxy 又1,1,B y1,1xx而，1,1xy 且5.15 32323212log5log5log5132323256.(1,1)xxe1e1y，10,111xyeyy 三、解答题1解：（1）3.301.71.71,2.100.80.81
18、，3.31.71.28.0（2）0.70.80.80.83.33.3,3.33.4，0.73.38.04.3（3）8293log 27log 3,log 25log 5,332222233333log 2log 2 2log 3,log 3log 3 3log 5,22983log 25log 27.22解：（1）2(3)6 3270,(33)(39)0,330 xxxxx 而2390,33,xx 2x （2）22422()()1,()()103933xxxx 232251()0,(),33251log2xxx则3解：由已知得143 237,xx 即 43 237,43 231xxxx 得(2
19、1)(24)0(21)(22)0 xxxx即021x，或224x0 x，或12x。4解：0,1xxaaaa x，即定义域为(,1)；0,0,log()1xxxaaaaaaa，即值域为(,1)。（数学 1 必修）第二章 基本初等函数（1）提高训练 C 组 一、选择题 1.B 当1a 时1log 2 1,log 21,2aaaaa 与1a 矛盾；当01a 时11log 2,log 21,2aaaaa；2.B 令2,0,0,1uax a是的递减区间，1a 而0u 须 恒成立，min20ua，即2a，12a；3.D 由10 a得111,11,aaaa 和都是对的；4.A 11(10)()1,()(10
20、)1,(10)(10)1 11010ffffff 5.C ()()(),()()()()(),f xg xh xfxgxhxg xh x()()()()()lg(101),()222xf xfxf xfxxh xg x 6.C 101025355ln2,ln3,ln5,55,22abc5636352,28,39,32二、填空题1 (1,)2210axx 恒成立，则0440aa，得1a 2.0,1 221axx 须取遍所有的正实数，当0a 时，21x 符合条件；当0a 时，则0440aa，得01a，即01a3.0,0,1 111()0,()1,022xxx；11()0,01()1,22xx 4.
21、2 ()()11011xxmmfxf xaa (1)20,20,21xxmamma5 19293(3)l g(3535)1 8l g 1 01 9 三、解答题1解：（1）40.2540.25log(3)log(3)log(1)log(21)xxxx40.2543213logloglog,1321xxxxxx33121xxxx，得7x 或0 x，经检验0 x 为所求。（2）2(lg)lglglglg1020,(10)20 xxxxxxxl gl gl g22 0,1 0,(l g)1,l g1,xxxxxxxx 1 0,x 1或10，经检验10,x 1或10为所求。2解：21111()()1()
22、()14222xxxxy 2113(),224x而3,2x，则 11()842x当 11()22x 时，min34y；当 1()82x 时，max57y值域为 3,5743解：3()()1log 32log 21log 4xxxf xg x ，当31log04x，即01x 或43x 时，()()f xg x；当31log04x，即43x 时，()()f xg x；当31log04x，即413x时，()()f xg x。4解：（1）1121()()2122 21xxxxf xx2121()()2 212 21xxxxxxfxf x，为偶函数（2）21()2 21xxxf x，当0 x，则210
23、x ，即()0f x；当0 x，则210 x ，即()0f x，()0f x。新课程高中数学训练题组参考答案数学 1（必修）第三章 函数的应用 基础训练 A 组 一、选择题 1.C 2,yxyx是幂函数 2.C 唯一的零点必须在区间(1,3)，而不在3,5 3.A 12logln 20,01,1aab得，12log0,log0a ba 4.C 332()2312212(1)(1)f xxxxxxx xx 2(1)(221)xxx，22210 xx 显然有两个实数根，共三个；5.B 可以有一个实数根，例如1yx，也可以没有实数根，例如2xy 6.D 24(3)0,6mmm 或2m 7 C 310
24、000(1 0.2)17280二、填空题1 1x 设(),f xx则1 2.34()f xx (),f xx43,27)图象过点（，34433273,43.2,2.5)令33()25,(2)10,(2.5)2.5100f xxxff 4.2 分别作出()ln,()2f xx g xx的图象；5.()()0f a f b 见课本的定理内容三、解答题1证明：设1212121211,()()()(1)0 xxf xf xxxx x即12()()f xf x，函数1()f xxx在1,x 上是增函数。2解：令2(),2af xxbxc由题意可知2211220,0axbxcaxbxc221122,bxc
25、axbxcax 2222111111(),222aaaf xxbxcxaxx 22222222223(),222aaaf xxbxcxaxx因为120,0,0axx12()()0f x f x，即方程202a xbxc有仅有一根介于1x 和2x 之间。3解：对称轴 xa，当0,0,1a 是()f x 的递减区间，max()(0)121f xfaa ；当1,0,1a 是()f x 的递增区间，max()(1)22f xfaa；当01a时2max15()()12,2f xf aaaa 与01a矛盾；所以1a 或 2。4解：设最佳售价为(50)x元，最大利润为 y 元，(50)(50)(50)40y
26、xxx240500 xx 当20 x 时，y 取得最大值，所以应定价为70 元。（数学1必修）第三章 函数的应用 综合训练B组 一、选择题 1.C 对于 A 选项：可能存在；对于 B 选项：必存在但不一定唯一 2.C 作出123lg,3,10 xyx yx y 的图象，23,yx yx 交点横坐标为 32，而123232xx 3.D 作出12lg,yx yx的图象，发现它们没有交点 4.C 21,yx2,21是函数的递减区间，max12|4xyy 5.B 1.51.250ff 6.A 作出图象，发现有 4 个交点7A 作出图象，发现当1a 时，函数xya与函数 yxa有 2 个交点二、填空题1
27、 1354.8(1%)yx 增长率类型题目2.1,3,5 或 1 249aa应为负偶数，即22*49(2)132,()aaak kN ，2(2)13 2,ak当2k 时，5a 或 1；当6k 时，3a 或13.(3,)30.580,0.50.5,3xxx 4.0,2 22(1)(1)120,0,f xxxxx 或2x 5.2 2211230mmmm，得2m 三、解答题1解：作出图象2解：略3证明：任取12,2,)x x ，且12xx，则1212()()22f xf xxx1212121212(22)(22)2222xxxxxxxxxx因为12120,220 xxxx，得12()()f xf x
28、所以函数()2f xx在 2,)上是增函数。4解：略（数学 1 必修）第三章 函数的应用 提高训练 C 组 一、选择题 1.A 33()()()fxxxf x 为奇函数且为增函数 2.C 0.11.32log 0.30,21,0.21abc 3.B (0)30,(1)10,(2)310,(1)(2)0fffff 4.B 作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 指数函数()2xf x 的图象；向下弯曲型，例如对数函数()lgf xx的图象；5.C 唯一的一个零点必然在区间(0,2)6A 令3221(1)(221)0 xxxxx ，得1x，就一个实数根7C 容易验证区间
29、(,)(2,1)a b 二、填空题1 32 对称轴为12x，可见12x 是一个实根，另两个根关于12x 对称2.4 作出函数24yxx与函数4y 的图象,发现它们恰有3 个交点3.85 2000 年：30 1.030（万）；2001 年：45 2.090（万）；2002 年：90 1.5135（万）；3090 135853x(万)4.2yx 幂函数的增长比对数函数快5.2,4 在同一坐标系中画出函数2yx与2xy 的图象，可以观察得出三、解答题1 解：由2256x 得8x，2log3x 即21log32x222231()(log1)(log2)(log)24f xxxx.当23log,2x min1()4f x，当2log3,x max()2f x2 解：44 30022 10022 100yxx 16004001200yxx3解：22222log()log()aaxakxa22222()xakxaxakxa，即2(1)2xakxaa kxk ，或2(1)2xakxaa kxk 当1k 时，得22(1),12a kak kk，与1k 矛盾；不成立当01k 时，得22(1),122a ka kkk，恒成立，即01k；不成立显然0k，当0k 时，得22(1),122a ka kkk，不成立，得2(1),2a kakak 得1k 01k 或1k
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