1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1若A，B是相互独立事件，且P(A)，P(B)，则P(A)()A. B. C. D.答案A解析A，B是相互独立事件，且P(A)，P(B)，则A与也是相互独立事件，P(A)P(A)P().故选A.2已知A，B是两个相互独立事件，P(A)，P(B)分别表示它们发生的概率，则1P(A)P(B)是下列哪个事件的概率？()A事件A，B同时发生B事件A，B至少有一个发生C事件A，B至多有一个发生D事件A，B都不发生答案C解析P(A)P(B)是指A，B同时发生的概率，1P(A)P(B)是A，B不同时发生的概率，即至多有一个发生的概率3在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地
2、下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为()A0.12 B0.88 C0.28 D0.42答案D解析P(10.3)(10.4)0.42.4袋中装有红、黄、蓝3种颜色的球各1个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次，则3次全是红球的概率为()A. B. C. D.答案D解析有放回地抽取3次，每次可看作一个独立事件每次取出的球为红球的概率为，“3次全是红球”为三个独立事件同时发生，其概率为.5甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A. B.
3、 C. D.答案A解析问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率P1；第二类，需比赛2局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率P2.故甲队获得冠军的概率为P1P2.二、填空题6某人有8把外形相同的钥匙，其中只有一把能打开家门一次该人醉酒回家，每次从8把钥匙中随便拿一把开门，试用后又不加记号放回，则该人第三次打开家门的概率是_答案解析由已知每次打开家门的概率为，则该人第三次打开家门的概率为.7一道数学竞赛试题，甲同学解出它的概率为，乙同学解出它的概率为，丙同学解出它的概率为，由甲、乙、丙三人独立解答此题，则只有一人解出的概率为_答案解析只有一人解出的概率P.8国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去
4、北京旅游的概率分别为，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为_答案解析因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为，.因此，他们不去北京旅游的概率分别为，所以，至少有1人去北京旅游的概率为P1.三、解答题9某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，丙当选的概率为.(1)求恰有一名同学当选的概率；(2)求至多有两人当选的概率解设甲、乙、丙当选的事件分别为A，B，C，则有P(A)，P(B)，P(C).(1)因为事件A，B，C相互独立，所以恰有一名同学当选的概率为P(A)P(B)P(C)P(A)P()P()P()P(B)P()P()P()P(C).(
5、2)至多有两人当选的概率为1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)1.B级：“四能”提升训练某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13 s内(称为合格)的概率分别为，若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检测，求：(1)三人都合格的概率；(2)三人都不合格的概率；(3)出现几人合格的概率最大解设甲、乙、丙三人100米跑成绩合格分别为事件A，B，C，显然事件A，B，C相互独立，则P(A)，P(B)，P(C).设恰有k人合格的概率为Pk(k0,1,2,3)(1)三人都合格的概率为P3P(ABC)P(A)P(B)P(C).(2)三人都不合格的概率为P0P()P()P()P().(3)恰有两人合格的概率为P2P(AB)P(AC)P(BC).恰有一人合格的概率为P11P0P2P31.综合(1)(2)可知P1最大所以出现恰有一人合格的概率最大
