1、A组基础关1如图所示，这是一个正六边形的序列，则第n个图形的边数为()A5n1 B6nC5n1 D4n2答案C解析第一个图形是六边形，即a16，以后每个图形是在前一个图形的基础上增加5条边，所以a26511，a311516，观察可得选项C满足此条件2(2019葫芦岛质检)数列，的第10项是()A B C D答案C解析观察前4项可知，此数列的一个通项公式为an(1)n1，所以a10.3(2018湘潭一中、长沙一中联考)已知数列an满足：m，nN*，都有anamanm，且a1，那么a5()A. B. C. D.答案A解析因为m，nN*，都有anamanm，且a1，所以a2a1a1，a3a1a2，a
2、5a3a2.4数列an中，an2n229n3，则此数列最大项的值是()A103 B108 C103 D108答案D解析an2n229n323223.结合二次函数的性质可得此数列的最大项为a7108.5(2018安徽江南十校联考)在数列an中，an1an2，Sn为an的前n项和若S1050，则数列anan1的前10项和为()A100 B110 C120 D130答案C解析anan1的前10项和为a1a2a2a3a10a112(a1a2a10)a11a12S10102120.故选C.6(2018江西期末)定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”，若已知数列an的前n项的“均倒数”为，又bn.则b
3、10等于()A15 B17 C19 D21答案C解析由得Sna1a2an5n2，则Sn15(n1)2(n2)，anSnSn110n5(n2)，当n1时，a15也满足故an10n5，bn2n1，b10210119.故选C.7(2018安徽皖江名校联考)已知数列an的首项为2，且数列an满足an1，数列an的前n项的和为Sn则S2018为()A504 B. C D504答案C解析a12，an1，a2，a3，a43，a52，数列an的周期为4，且a1a2a3a4，20184504余2，S20185042.故选C.8设数列an的前n项和为Sn，且Sn，若a432，则a1_.答案解析Sn，a432，32
4、，a1.9(2018陕西商洛期中)在数列an中，已知an(1)nna(a为常数)，且a1a43a2，则a100_.答案97解析由题意，得a1a，a45a，a23a.因为a1a43a2，所以a5a3(3a)，解得a4，所以an(1)nn4，所以a100(1)100100497.10在数列an中，a11，an1ansin，记Sn为数列an的前n项和，则S2018_.答案1010解析由题意得a2a1sin1，a3a2sin110.a4a3sin2000，a5a4sin011，所以a5a1，可以判断an4an，数列an是一个以4为周期的数列，201845042，所以S2018504(a1a2a3a4)
5、a1a2504(1100)111010.B组能力关1(2018广东中山一中月考)已知数列1，则是该数列的()A第127项 B第128项C第129项 D第130项答案B解析将该数列的第一项1写成，再将该数列分组，第一组1项：；第二组2项：，；第三组3项：，；第四组4项：，容易发现：每组中各个分数的分子与分母之和均为该组序号加1，且从第二组起每组的分子从1开始依次增加1，因此应位于第十六组中第八位由12158128，得是该数列的第128项2已知数列an满足an且an是递增数列，则实数a的取值范围是()A(1,5) B. C. D(2,5)答案D解析由题意得解得2a0，xR)，有且只有一个零点，数列an的前n项和Snf(n)(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)设cn1(nN*)，定义所有满足cmcm10得a4，所以f(x)x24x4.所以Snn24n4.当n1时，a1S11441；当n2时，anSnSn12n5.所以an(2)由题意得cn由cn1可知，当n5时，恒有cn0.又c13，c25，c33，c4，c5，c6，即c1c20，c2c30，c4c50，所以ann，nN*.(2)证明：0，所以an1an，所以数列an是递减数列