1、丰顺中学20122013学年度高一第二学期第一次月考数学试卷(2013/4/11)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A. B. C. D. 2不等式的解集是（ ）A. B. C. R D. 3已知的等差数列，则等于（ ） A7 B6 C5 D44十三世纪初，意大利数学家斐波那契（Fibonacci，11701250）从兔子繁殖的问题，提出了世界著名数学问题“斐波那契数列”，该数列可用递推公式 由此可计算出 （ ）A8B13C21D345设的三内角A、B、C成等差数列，、成等比数列，则这
2、个三角形的形状是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等要直角三角形 D等边三角形6平面向量与的夹角为， = 2, | = 1，则 |+2|=（ ）A. B.2 C.4 D.107设，则、的大小关系是（） A BC D8已知, , 则的值为 ( ) A B C D9已知数列满足那么的值是（ ）A20092 B20082007 C20092010 D2008200910如图，在中，、分别是、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是（ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题分，每小题5分，共20分）11已知，且，则 .12函数的图象恒过定点, 且点在幂函数的图象上，则 13两等差
3、数列和,前项和分别为,且则等于 。14数列满足：（N*），则 .三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分12分)在锐角中，、分别为角A、B、C所对的边，且 () 确定角C的大小；（）若,且的面积为，求的值. 16（本小题满分12分）设函数的图象经过点（1）求的解析式，并求函数的最小正周期（2）若且，求的值。17（本小题满分13分）已知为等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。18（本小题满分14分）已知函数，其中（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区
4、间上为减函数；19（本小题满分14分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（）设，是数列的前项和，求使对所有都成立的最小正整数.20 （本小题满分14分）已知数列的前项和为，且，；数列中， 点在直线上（）求数列和的通项公式；（）设数列的前和为，求；（）设数列。丰顺中学20122013学年度高一第二学期第一次月考数学试卷答题卡(2013/4/11)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案CABBDBBCDC二、填空题（本大题共4小题分，每小题5分，共20分）11、 12.
5、9 13 14.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15 (本小题满分12分)解：（）解： 由正弦定理得 2分 4分 是锐角三角形， 6分（）解: , 由面积公式得 8分 9分由余弦定理得 11分 12分16解：（1）函数的图象经过点 ， .2分 .3分函数的最小正周期 4分（2）6分 又因为9分12分17（本小题满分13分）解：（1）设数列 的公差为d,由题意知 解得4分所以6分（2）由（）可得 8分因 成等比数列，所以 9分从而 ，即 11分解得 或（舍去），因此 .13分18（本小题满分14分）解：（1）函数是偶函数， 2分 3分即函数的图象是顶点为，对称轴为且开口向下的抛物线，在区间上递增，在区间上递减5分又 函数在区间上的最小值为 7分19（本小题满分14分）解：（）, 数列是首项为，公比为的等比数列，.4（） 5分.8分数列是首项，公差的等差数列.9分（）由（）知,（n），.9分所以. 11分因此，使得成立的必须且仅须满足，即，满足要求的最小整数为20.14分20解：（） ，当时，1分即， ； 即数列是等比数列 ， ，即 3分 点在直线上，即数列是等差数列，又 5分 （）由题意可得，6分，7分 8分9分（）10分11分两式相减得：13分14分