1、山江湖协作体联考高二数学试卷(理)(统招班)时间：120分钟 满分：150分一、选择题(每小题5分，共12小题60分)1、若a0，b0，则不等式等价于A.或 B.或C.或 D.2、如果ax2bxc0的解集为，那么对于函数有A. B.C. D. 3、已知，则A.abc B.cab C.bca D.cba4、已知点(3，2)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是A.(24，7) B. (7，24) C. (，7)(24，) D. (，24)(7，)5、当am22m恒成立，则实数m的取值范围是A.(，2)4，) B. (，42，) C. (4，2) D. (2，4)8、对于实数x，规
2、定x表示不大于x的最大整数，那么不等式4x263x450成立的的取值范围是A.1，15) B. 2，8 C. 2，8) D. 2，15)9、数列an的通项公式为，则数列an的前项和SnA. B. C. D. 10、在ABC中，则是ABCA.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形11、已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为A. B. C. D. 12、已知函数，函数F(x)f(x)b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足：x1x2x3x4，则的取值范围是A.，) B. (3， C. 3，) D. ，二、填空题(每小题5分，共4小题20
3、分)13、已知正数x，y满足xy1，则的最小值为_。14、设，若S，则S_。15、已知0aloga(3yx2)，且0)的两个零点为x1和x2，且x1x25。(1)求函数f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x)42x。19、在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(a2b2c2)sinBab(2sinAsinC)。(1)求角B；(2)若ABC的面积为，求实数b的取值范围。20、已知在等比数列an中，a11，且a2是a1和a31的等差中项。(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn2n1an(nN*)，求数列bn的前项和Sn。21、若变量x，y满足约束条件，求：(1)z
4、x2y3的最大值；(2)的取值范围；(3)zx2y22xy1的取值范围。22、已知函数。(1)若不等式f(x)2时，解不等式f(x)m；(3)若不等式f(x)0的解集为D，若1，1D，求m的取值范围。上饶市山江湖协作体2019年高二联考（统招班）数学（理）答案解析1-5 CCDBD 6-10CCABD 11-12 CD13. 14. 15.-2 16.17.(1)设,则关于的不等式的解集不是空集,在上能成立,即解得或.(或由的解集非空得亦可得).(2), , ,当且仅当,解得或而, ,即时,上式等号成立,故当时,.18.(1)由题意得:的两个根为和,由韦达定理得,故,故,故.(2)由得,即,即
5、,解得:,故不等式的解集是.19.(1)由正弦定理得,又在中,.(2),由余弦定理得:,当且仅当时,等号成立,则实数的取值范围为.20.(1)设公比为,则,是和的等差中项,所以,解得或(舍),.(2),则.21.作出可行域,如图阴影部分所示. 由,即 由,即 由,即(1)如图可知,在点处取得最优解,.(2),可看成与的斜率范围,在点,处取得最优解,所以.(3)可看作与距离的平方,如图可知,所以在点处取得最大值, 所以.22.（1）；（2）.；（3）.（1）当即时， ，不合题意；当即时，即， .（2）即 即.当即时，解集为 ；当即时， ，解集为 ；当即时， ，所以，所以，解集为 .（3）不等式的解集为， ，即对任意的，不等式恒成立，即恒成立，因为恒成立，所以恒成立，设则， ，所以，因为，当且仅当时取等号，所以，当且仅当时取等号，所以当时， ， 所以.
