1、第七章 第四节 直线、平面平行的判定及其性质课下练兵场命 题 报 告 难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题 (题号) 线面平行、面面 平行的基本问题1、3 6直线与平面平行的判定与性质54、9、1011、12平面与平面平行 的判定与性质27、8一、选择题1关于线、面的四个命题中不正确的是 () A平行于同一平面的两个平面一定平行B平行于同一直线的两条直线一定平行C垂直于同一直线的两条直线一定平行D垂直于同一平面的两条直线一定平行解析：垂直于同一条直线的两条直线不一定平行，可能相交或异面答案：C 2设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是()A若a，b与所成的角
2、相等，则bB若a，b，则abC若a，b，b，则D若a，b，是ab解析：对于选项A，要注意直线a，b的方向相同时才平行；对于选项B，可用长方体验证如图，设A1B1为a，平面AC为，BC为b，平面A1C1为，显然有a，b，但得不到ab；对于选项C，可设A1B1为a，平面AB1为，CD为b，平面AC为，满足选 项C的条件却得不到，故C不正确；对于选项D，可验证是正确的 答案：D3设、是两个平面，l、m是两条直线，下列命题中，可以判断的是()Al，m，且l，mBl，m，且mCl，m且lmDl，m，且lm解析：条件A中，增加上l与m相交才能判断出，A错由条件B、C都有可能与相交，排除B和C.而垂直于同一
3、直线的两个平面平行，D成立答案：D 4(2010长春模拟)a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ababaa其中正确的命题是 ()AB C D解析：正确，错在a、b可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内答案：C5(2010海口质检)已知m、n是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，下列命题中正确的是 ()A若m，n，则mnB若mn，n，m，则mC若，m，则mD若m，n，mn，则解析：对于A，平行于两个平行平面的两条直线未必平行，因此A不正确；对于B，由“平面外一条直线平行于平面内的一条直线，则该直线平行于该平面”，因此B正确；对于C，直线m可能在平面内，因此C不
4、正确；对于D，平面与平面可能平行，因此D不正确答案：B6已知m、n为直线，、为平面，给出下列命题： ()n mn mn其中正确的命题序号是A B C D解析：对于，有可能出现直线n在平面内，所以推不出n，所以错；对于，垂直于同一个平面的两直线是平行的，正确；对于，垂直于同一直线的两平面平行，正确；对于，由，n得n，又m，则nm，所以错答案：B二、填空题 7在空间中，有如下命题互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线若平面平面，则平面内任意一条直线m平面若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则其中正确命题的序号是
5、_解析：两平行线在同一平面内的射影还可能是两个点，故错两相交平面其中一平面内有无数条直线垂直于交线，但不一定垂直于另一平面，故错三点位于平面异侧也满足距离相等，故错答案：8棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是_解析：由面面平行的性质知截面与平面AB1的交线MN是AA1B的中位线，所以截面是梯形CD1MN，易求其面积为.答案：9如图所示，四棱锥PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E为PC中点，则BE与平面PAD的位置关系为_答案：平行三、解答题10(2009江苏高考)如图，在直三棱
6、柱ABCA1B1C1中，E、F分别是A1B、A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C.求证：(1)EF平面ABC； (2)平面A1FD平面BB1C1C.证明：(1)因为E、F分别是A1B、A1C的中点，所以EFBC，EF平面ABC，BC平面ABC 所以EF平面ABC；(2)因为直三棱柱ABCA1B1C1，所以BB1平面A1B1C1，BB1A1D， 又A1DB1C，所以A1D平面BB1C1C，又A1D平面A1FD，所以平面A1FD平面BB1C1C.11如图所示，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形， 侧棱PA底面ABCD，侧面PBC内有BEPC于E，且BEa，试在AB上找一点F，使EF平
7、面PAD.解：在平面PCD内，过E作EGCD交PD于G，连结AG，在AB上取点F，使AFEG，则F即为所求作的点EGCDAF，EGAF，四边形FEGA为平行四边形，FEAG 又AG平面PAD，FE平面PAD，EF平面PAD.又在RtBCE中，CE a.在RtPBC中，BC2CECPCPa.又，EGCDa，AFEGa.点F为AB的一个三等分点12一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点)(1)求证：MN平面CDEF；(2)求多面体ACDEF的体积解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF，且AB=BC=BF=2，DE=CF=2，CBF=.(1)证明：取BF的中点G，连结MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得，NGCF，MGEF，平面MNG平面CDEF，又MN平面MNG，MN平面CDEF.(2)取DE的中点H.AD=AE，AHDE，在直三棱柱ADE-BCF中，平面ADE平面CDEF， 平面ADE平面CDEF=DE.AH平面CDEF.多面体A-CDEF是以AH为高，以矩形CDEF为底面的棱锥，在ADE中，AH=.S矩形CDEF=DEEF=4，棱锥A-CDEF的体积为V=S矩形CDEFAH=4=