1、课时跟踪检测(三)运动图像追及与相遇问题对点训练：三类运动图像1(多选)(2015台州模拟)下列给出的四组图像中，能够反映同一直线运动的是()图12.(2015泰州期末)质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图2所示，该图线的斜率为k，图中斜线部分面积为S，下列说法正确的是() 图2A斜率k表示速度变化的快慢B斜率k表示速度变化的大小C面积S表示t1t2的过程中质点速度的变化量D面积S表示t1t2的过程中质点的位移3(2014大纲卷)一质点沿x轴做直线运动，其vt图像如图3所示。质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动。当t8 s时，质点在x轴上的位置为()图3Ax3 mBx8 mC
2、x9 m Dx14 m4(2015郑州模拟)利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到运动小车的速度时间图像如图4所示，由此图像可知()图4A18 s时的加速度大于13 s时的加速度B小车做曲线运动C13 s末小车距离出发点最远D小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大5(2014天津高考)质点做直线运动的速度时间图像如图5所示，该质点()图5A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同6(2015江苏无锡一中测试)一质点由静止开始做直线运动的vt关系图像如图6所示，则该质点的xt关系
3、图像可大致表示为下图中的()图6图7对点训练：追及相遇问题7(多选)(2015保定模拟)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图像如图8所示，则()图8A甲、乙两物体运动方向相反Bt4 s时，甲、乙两物体相遇C在相遇前，t4 s时甲、乙两物体相距最远D在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m8(多选)(2014日照一中模拟)a、b两物体从同一位置开始运动，它们的vt图像如图9所示，下列说法正确的是() 图9Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B2 s时，a、b两物体相距最远C6 s时，物体a在物体b的前方D4 s时，a、b两物体速度相等，相距9 m
4、9(2014潍坊市高三期末考试)如图10所示，水平面上A、B两点相距x00.1 m，甲球从B点向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止向右做匀加速运动，到达B点后以B点的速度匀速运动。乙球从开始运动，到追上甲球所用的时间t1 s，运动的位移x0.9 m，求：图10(1)甲球的速度；(2)乙球加速过程所用的时间和加速度。考点综合训练10如图11是某物体在t时间内运动的位移时间图像和速度时间图像，从图像上可以判断和得到()图11A物体的位移时间图像是抛物线B该物体做的是曲线运动C该物体运动的时间t为2 sD该物体运动的加速度为1.5 m/s211质点沿直线运动，在10 s内其速度由10 m/s减为0
5、，速度随时间变化的关系图像即vt图像，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图12所示。则该质点在第5 s末时的加速度大小为() 图12A m/s2B. m/s2C m/s2 D m/s212斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x v02图像)如图13所示。图13(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？答 案1选BC由A、B选项中的vt图像可知，03 s内物体做匀速运动，加速度为零，35 s内，物体做匀加速运动，加速度a2 m/s2，故A
6、错误，B正确；由C、D选项中的xt图像可知，03 s内，物体静止不动，v0，a0；35 s内物体做匀速运动，v2 m/s，a0，故C正确，D错误。2选C斜率k表示加速度变化的快慢，选项A、B错误；面积S表示t1t2的过程中质点速度的变化量，选项C正确D错误。3选B在vt图像中，图线与坐标轴围成面积的大小等于质点运动的位移大小，则x08(42)2 m(42)1 m3 m，故t8 s时，质点在x轴上的位置坐标x85 m3 m8 m，选项B正确，A、C、D错误。4选A由v t图像的斜率大小表示小车的加速度大小可知，18 s时小车的加速度大于13 s时小车的加速度，A正确；vt图像只表示直线运动，B错
7、误；小车在020 s内速度方向不变，故t20 s时小车离出发点最远，C错误；由x前10 sv甲，两物体间距逐渐增大，t4 s之后，v乙v甲，两物体间距又逐渐减小，故在t4 s时相距最远，最远距离为(155)4 m20 m，C、D均正确。8选CD在vt图像中，斜率的绝对值等于加速度大小，因此a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度，A错误；当两者速度相同时距离最远，因此4 s时距离最远，B错误；在vt图像中，图像与时间轴围成的面积等于位移大小，经计算可得，6 s时a位移大于b位移，因此C正确；从vt图像中得出，4 s时，a、b两物体速度相等，此时a位移为13 m，b位移为4 m，因此相距9
8、 m，D正确。9解析：(1)甲球做匀速运动v甲v甲0.8 m/s。(2)对乙球，设加速时间为t1，加速度为a，由公式x0at12at1(tt1)xx0代入数据得t10.2 sa5 m/s2答案：(1)0.8 m/s(2)0.2 s5 m/s210选A从vt图像可知，物体做的是匀加速直线运动，因此位移与时间的二次方成线性关系，因此位移时间图像是抛物线，A项正确；该物体做的是直线运动，B项错误；由8 m(3 m/s6 m/s)t，得ts，加速度a m/s2 m/s2，C、D项错误。11选D质点在第5 s末时的加速度大小等于圆上a点切线斜率的绝对值，等于tan ，因为sin ，所以tan ，因此质点在第5 s末时的加速度大小为 m/s2，D正确。12解析：(1)由v022ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2。(2)由图像可知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5.0 m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，即：45t2t2，解得t1 s，t4 s(舍去)。答案：(1)2 m/s2(2)1 s