1、湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（12）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 当时，幂函数为减函数，则实数（ ）Am=2 Bm=1 Cm=2或m=1 D2. 已知命题：“”，命题：“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为 ( )A或 B或 C D3. 函数的一个增区间是 （ ）A B C D4. 已知的值为（ ）A8 B8 C D5. 在OAB(O为原点)中，(2cos,2sin)，(5cos,5sin)，若5，则OAB 的面积S=( ) A. B. C.5D.6. 已知数列满足，且则数列的前4项和等于（ ） A18 B. 8 C. 15 D.177. 设数列满足，则的前10项
2、之和等于（ ）A B C D8. 函数在处有极值10, 则点为 （ ） A. B. C. 或 D.不存在Oxy119. 函数的图象恒过定点A，若点A的直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为（ ）A2 B4 C8 D1610. 若函数的图象如图所示，则m的范围为( )A（，1） B（1，2） C（1，2） D（0，2）二、填空题（每小题5分，共35分）11. 若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 12. 垂直于直线2x6y+1=0且与曲线y=x3+3x21相切的直线方程的一般式是_13.已知O是ABC内一点，则AOB与AOC的面积的比值为 14. 设满足条件，则的最小值15. 等差数列的
3、前项和为,公差.若存在正整数使,则当时,有 (填“” “” “=”16. 我们可以利用数列的递推公式（）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数.研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第_项17. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心；函数的最小正周期为1； 函数在上是增函数； 则其中真命题是_ 三、解答题18. 已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间。 （2）求在上的值域19. 已知数列是一个公差大于0的等差数列，且满足 （1）求数列的通项公式
4、； （2）数列和数列满足等式，求数列的前n项和Sn20. 某种汽车购买时费用为144万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）21. 已知函数的图象上移动时，点的图象上移动。（1）点P的坐标为（1，1），点Q也在的图象上，求t的值； （2）求函数的解析式； （3）若方程有解，求实数t的取值范围。22. 已知函数，（1）求函数的单调递增区间；（2）若不等
5、式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；（3）求证： 周卷（12）答案1. A 2.A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. B 9. C 10. C11 123x+y+2=0 13. 14. 15.16. 640 1718.（1） 故函数的最小正周期令，得故的单调递减区间为 （2）当，知，故所以在上的值域是19（1）设等差数列的公差为d，则依题设由，得由得由得将其代入得即 又，代入得（2）令，则有两式相减得由（1）得，即当时，又当n=1时，于是即20.（1）f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n （2）设该车的年平均费用为S万元，则有 仅当，即n=12时，等号成立. 21（1）当点P坐标为（1，1），点Q的坐标为的图象上， （2）设的图象上，则 而点的图象上。即为所求 （3）原方程可化为令当时，时取=）；当时取=），故方程有解时，22.（1） （ 令，得故函数的单调递增区间为（2）由则问题转化为大于等于的最大值 又 令 当在区间（0,+）内变化时，、变化情况如下表：（0,）（，+）+0由表知当时，函数有最大值，且最大值为因此（3）由（2）知， （又 4