1、高考资源网（） 您身边的高考专家佛山一中2010-2011学年度第二学期高一级期末考试数学试题命题人： 祁润祥一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是是正确的, 将正确答案填写在答题卷相应位置）1容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )A和0.14 B和 C14和0.14 D0.14和14 开始输入除以2的余数输出“是偶数”是输出“是奇数”否结束第3题图2. 从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 1
2、3.2，S22=2626，则 A甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度3右边的程序框图(如右图所示),能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是A. ? B. ? C. ? D.? 4. 将十进制数31转化为二进制数为A. 1111 B. 10111 C. 11111 D. 111105. 有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，怎可以中奖，小明希望中奖，则他应该选择的游戏是6.已知A是ABC的一个内角，且,则ABC是A.锐角三角形 B.钝角三角形
3、 C.直角三角形 D.形状不能确定7在2010年第16届广州亚运会上，我国代表团的金牌数雄踞榜首。右图是位居金牌榜前十二位的代表团获得的金牌数的茎叶图，则这十二代表团获得的金牌数的平均数（精确到0.1）与中位数的差为A22.6B36.1C13.5 D5.28下列说法正确的是A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本D如果容量相同的两个样本的方差满足S12S22，那么推得总体也满足S120,y0且，则xy的最小值是 _；13为测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 米的楼顶处测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，
4、那么塔AB的高度是_米。 14.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是 .三. 解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分12分）. 在ABC中，,b,c分别是三个内角A,B,C所对边，若，,求ABC的面积S.16（本题满分12分）.以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据： （1）画出数据散点图；（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程。（保留四位小数）（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为时的销售价格。参考公式: ,参考数据：， 17（本题满分14分）
5、某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下频率分布直方图（1）求分数在内的频率；（2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率18（本题满分14分）已知数列中，,，（1）证明：是等比数列；（2）若数列的前项和为，求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（参考数据：） 19（本题满分14分）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划
6、以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k0，k为常数，且n0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元（1）求k的值，并求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?20（本题满分14分）.设数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：装 订 线考号： 班级： 姓名： 试室号： 佛山一中2010-2011学年度第二学期高一级期末考试座位号数学试卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卷上 11_; 12_; 13_. 14_;三.解答题
7、（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分12分）.16（本题满分12分）.17（本题满分14分）18（本题满分14分）19（本题满分14分）20（本题满分14分）佛山一中2010-2011学年度第二学期高一级期末考试数学试题答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.D;2.A;3.B;4.C;5.A; 6.B;7.A;8.C;9.B;10.D5.答A.解析：四个游戏盘中奖的概率分别是，最大的是，故选A6.答B.解析：若A为锐角，由单位圆知：。由条件，知A为钝角，故选B10.答案D;解析对于函数f(x)x上的点列(xn，yn)，有，由
8、于xn是等差数列，所以xn1xnd，因此，这是一个与n无关的常数，故yn是等比数列故选D.二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，11. ；12. 64；13 ； 14. -3三. 解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（12分）.解：由题意， 2分B为锐角 ， 4分 8分由正弦定理 10分S= 12分16（12分）.解1）数据对应的散点图如图所示：3分 （2）从散点图可以看出，样本点呈条状分布，房屋销售面积与销售价格有比较好的线性相关关系， 4分设所求回归直线方程为，则=， 6分，8分故所求回归直线方程为.10分（3）当时，销售价格的估计值为：
9、（万元）.12分17（14分）解：（1）分数在内的频率为： 3分（2） 由题意，分数段的人数为：人；4分 分数段的人数为：人； 5分用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取=5人， 7分分数段抽取=1人， 9分 抽取分数段5人，分别记为a，b，c，d，e；抽取分数段抽取1人记为m 10分因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，则另一人的分数一定是在分数段，所以只需在分数段抽取的5人中确定1人设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件， 11分则基本事件空间包含的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，
10、(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)共15种12分事件包含的基本事件有(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)共5种 13分恰有1人的分数不低于90分的概率为 14分18（ 14分） 解：(1)，所以， 2分又a1-1=-150，所以数列an-1是等比数列； 4分(2) 由(1)知：，得， 6分从而(nN*)；8分解不等式SnSn+1， 得，9分，11分当n15时，数列Sn单调递增；同理可得，当n15时，数列Sn单调递减；13分故当n=15时，Sn取得最小值14分注意：本题已知条件“,”可以更换为 “”。19（14分）解：（1）由，当n0时，由题意，可得k8，2分所以6分（2）由10分当且仅当，即n8时取等号，12分所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元。14分20（14分）.解：当时， 1分 当时， 3分不适合上式, 4分（2）证明: 当时， 当时，, 得: 得， 8分此式当时也适合N ， 10分当时， 12分， 故，即综上， 14分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 12 - 版权所有高考资源网