1、感应电流方向的判断及大小的计算(限时：45分钟)一、单项选择题1. 两个大小不同的绝缘金属圆环a、b如图1所示叠放在一起，小圆环b有一半面积在大圆环a中，当大圆环a通上顺时针方向电流的瞬间，小圆环中感应电流的方向是()图1A顺时针方向B逆时针方向C左半圆顺时针，右半圆逆时针D无感应电流答案B解析当大圆环a中电流为顺时针方向时，圆环a内部的磁场方向垂直纸面向里，而环外的磁场方向垂直纸面向外，但环里磁场比环外磁场要强，圆环b的净磁通量是垂直纸面向里且增强的；由楞次定律可知圆环b中产生的感应电流的磁场方向应垂直纸面向外；再由安培定则得出圆环b中感应电流的方向为逆时针方向，B正确2. 如图2所示，一磁
2、铁用细线悬挂，一个很长的铜管固定在磁铁的正下方，开始时磁铁上端与铜管上端相平，烧断细线，磁铁落入铜管的过程中，下列说法正确的是()图2磁铁下落的加速度先增大，后减小磁铁下落的加速度恒定磁铁下落的加速度一直减小最后为零磁铁下落的速度先增大后减小磁铁下落的速度逐渐增大，最后匀速运动A只有正确 B只有正确C只有正确 D只有正确答案D解析刚烧断细线时，磁铁只受重力，向下加速运动，铜管中产生感应电流，对磁铁的下落产生阻力，故磁铁速度增大，加速度减小，当阻力和重力相等时，磁铁加速度为零，速度达到最大，做匀速运动，可见D正确3 下列各图中，相同的条形磁铁垂直穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是
3、()答案D解析感应电动势的大小为EnnS，A、B两图磁通量的变化量相同，C图变化量最小，D图变化量最大磁铁穿过线圈所用的时间A、C、D图相同且小于B图所用的时间，综合比较，D图中产生的感应电动势最大4. 如图3所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为By，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，空气阻力不计，铝框由静止释放下落的过程中 ()图3A铝框回路磁通量不变，感应电动势为0B回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为0C铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度gD直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落
4、加速度大小可能等于g答案C解析由题意知，y越小，By越大，下落过程中，磁通量逐渐增加，感应电动势不为0，A错误；由楞次定律判断，铝框中电流沿顺时针方向，但Uab0，B错误；直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，但直径ab处在磁场较强的位置，所受安培力较大，半圆弧ab的等效水平长度与直径相等，但处在磁场较弱的位置，所受安培力较小，这样整个铝框受安培力的合力向上，铝框下落的加速度大小小于g，故C正确，D错误二、多项选择题5 如图4所示，某人在自行车道上从东往西沿直线以速度v骑行，该处地磁场的水平分量大小为B1，方向由南向北，竖直分量大小为B2，方向竖直向下；自行车车把为直把、金属材质，两把
5、手间距为L，只考虑自行车在地磁场中的电磁感应，下列结论正确的是()图4A图示位置中辐条A点电势比B点电势低B图示位置中辐条A点电势比B点电势高C自行车左车把的电势比右车把的电势高B2LvD自行车在十字路口左拐改为南北骑向，则自行车车把两端电动势要降低答案AC解析自行车车把切割磁感线，由右手定则知，自行车左车把的电势比右车把的电势高B2Lv；辐条旋转切割磁感线，由右手定则知，图示位置中辐条A点电势比B点电势低；自行车在十字路口左拐改为南北骑向，地磁场竖直分量始终垂直于自行车车把，则其两端电动势不变正确答案为A、C.6 如图5所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，
6、磁场方向垂直平面向外线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是 ()图5A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大，后减小C感应电动势的最大值EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为答案AB解析在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A正确线圈切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大值为E2Brv，C错误穿过线圈某个横截面的电荷量为q，D错误7 如图6所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右
7、侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图6A感应电流方向不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmBavD感应电动势平均值Bav答案ACD解析在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确根据左手定则可判断，CD段受安培力向下，B不正确当半圆形闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，所以感应电动势最大值EmBav，C正确感应电动势平均值Bav.D正确8. 如图7所示的电路中，L是一个
8、自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源在t0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则下图中能定性描述电流I1、I2随时间t变化关系的是()图7答案BC解析在t1时刻断开开关S后，由于自感现象通过D1的电流逐渐减小，方向不变，A错误，B正确；而通过D2和D3的电流方向立即改变，且逐渐减小，C正确，D错误二、非选择题9 (2011浙江理综23)如图8甲所示，在水平面上固定有长为L2 m、宽为d1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l0.5
9、m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示在t0时刻，质量为m0.1 kg的导体棒以v01 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为0.1 /m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g10 m/s2 )甲乙图8(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热答案(1)前1 s导体棒做匀减速直线运动，1 s4 s内一直保持静止(2)0.2 A，顺时针方向(3)0.04 J解析(1)导体棒先在无磁场区域做匀
10、减速直线运动，有mgma，vtv0at，sv0tat2导体棒速度减为零时，vt0.代入数据解得：t1 s，s0.5 mLl1.5 m，导体棒没有进入磁场区域导体棒在1 s末已停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为s0.5 m.(2)前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E0，I0后2 s回路产生的感应电动势为Eld0.1 V回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R50.5 电流为I0.2 A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向(3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为QI2Rt0.04 J.图910如图9所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一
11、个电子元件，其阻值与其两端所加的电压成正比，即RkU，式中k为已知常数框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒及导轨的电阻重力加速度为g.求：(1)金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向；(2)金属棒落到地面时的速度大小；(3)金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电荷量答案(1)水平向右(或从ab)(2) (3) 解析(1)流过电子元件的电流大小为I，由串联电路特点知流过棒的电流大小也为，由右手定则判定流过棒的电流方向为水平向右(或从ab)(2)在运动过程中金属棒受到的安培力为F安BIL对金属棒运用牛顿第二定律有mgF安ma得ag恒定，故金属棒做匀加速直线运动根据v22ax，得v (3)设金属棒经过时间t落地，有hat2解得t 故有qIt