1、第二章 匀变速直线运动的研究 第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律 实验目的(1)巩固对打点计时器的使用及利用纸带求瞬时速度。(2)学会用实验探究小车速度随时间变化的规律，学会用vt图像处理实验数据。(3)探究小车在重物牵引下运动的速度随时间变化的规律。实验原理(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示该点的瞬时速度。(2)用 v-t 图像表示小车的运动情况：以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的 v-t 图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果 v-t 图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度随时间是均匀变化的
2、。实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。实验步骤(1)如图所示，把一端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。(3)把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。(4)增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再做两次实验。数据处理1测量并记录数据(1)为了便于测量，舍掉纸带开
3、头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点(0 点)，每 5 个点(相隔 0.1 s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)。标明 0、1、2、3、，测量各计数点到 0点的距离 x1、x2、x3、，并记录填入表中。位置编号0123456t/s00.10.20.30.40.50.6x/mv1/(ms1)v2/(ms1)v3/(ms1)(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离 x1、x2、x3、。(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度计算各点的速度，即 vnxnxn12T。例如，图中计数点 4 的速度 v4x4x52T。并将求得的各计数点 1、2、3
4、、4、5 的瞬时速度，填入上面的表格中标有“v1”的一行。(4)同理，计算增减槽码后两次实验的速度，分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。2作出 v-t 图像分析运动规律(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。(4)根据 v-t 图像求出小车运动的加速度 avt。注意事项(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。(3)
5、打点完毕，立即关闭电源。(4)选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少。(5)不要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。(6)在坐标纸上画 v-t 图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐标平面中央。(一)实验原理与操作典例 1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤：A拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源；B将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路；C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重量的槽码，放手后看小车能否在木
6、板上做平稳的加速运动；D取下纸带；E把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面；F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；G换上新纸带，重复操作两次。(1)其中有错误的步骤是_；应改正为_。(2)将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上：步骤顺序为_。解析(1)打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量多的点打在纸带上，应先接通电源，再放开纸带，故A错误。取下纸带前，应先断开电源，故D错误。(2)本着先安装器材，后进行实验的思路，如在该实验中，先固定长木板，安装打点计时器，准备完毕开始进行实验，注意要先打点后释放小车，做完一次实验要及时关
7、闭电源，故正确的实验步骤是EBCFADG。答案(1)AD A应先接通电源，再放开纸带；D.取下纸带前应先关闭电源(2)EBCFADG 微点拨实验操作的三点提醒(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。(3)打点完毕，立即关闭电源。对点训练1.某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。(1)图中仪器 A 叫作_打点计时器，使用 220 V_(选填“交流”或“直流”)电源，释放小车前，小车应停在_(选填“靠近”或“远离”)仪器 A 的位置。(2)使用打点计时器分析小车运动情况的实验中，有以下基本步骤：A松开纸带让小车带着纸带运动B
8、穿好纸带C把打点计时器固定好D接通电源进行打点以上步骤的正确顺序是_。答案：(1)电火花 交流 靠近(2)CBDA(二)数据处理和误差分析 典例2 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。(1)由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入下表：计数点序号 B C D E 对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 小车的速度v/(ms1)0.25 0.45 (2)根据表中的数据，在下图中作出小车运动的 v-t 图像：(3)根据作
9、出的 v-t 图线可得小车运动的加速度为_ m/s2。解析(1)vC v BDBD2t ADAB2t0.35 m/s；vE v DFDF2TAFAD2T0.55 m/s。(2)画出的 v-t 图像应为一条倾斜的直线，如图所示。(3)由图像的斜率可求得加速度 avt1.0 m/s2。答案(1)0.35 0.55(2)见解析图(3)1.0 微点拨数据处理的规范要求(1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔 T。(2)明确坐标轴的意义并选取合适标度，既要把数据标注在坐标系中，又要匀称直观，合理分布，大小适中。(3)如果坐标系中的数据点大致落在一条直线上，作图线时应使尽可能多
10、的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧；如果图线是曲线，要用平滑的曲线连接各点。对点训练2在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从 0 点开始，每五个点取一个计数点的纸带，其中 0,1,2,3,4,5,6 都为计数点。测得 x11.40 cm，x21.90 cm，x32.38 cm，x42.88 cm，x53.39 cm，x63.87 cm。在打点计时器打出点 1,2,3,4,5 时，计算出小车的速度 v1、v2、v3、v4、v5，并利用描点法作出 v-t 图像，分析小车速度随时间变化的规律。解析：显然，两相邻计数点之间的时间间隔 T50.02 s0.1 s。对应各
11、点的瞬时速度分别为v1x1x22T 1.40 cm1.90 cm20.1 s16.50 cm/s，v2x2x32T 1.90 cm2.38 cm20.1 s21.40 cm/s，v3x3x42T 2.38 cm2.88 cm20.1 s26.30 cm/s，v4x4x52T 2.88 cm3.39 cm20.1 s31.35 cm/s，v5x5x62T 3.39 cm3.87 cm20.1 s36.30 cm/s，利用描点法作出 v-t 图像，如图所示。小车运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线，说明速度随时间均匀增加，它们的关系为线性关系。答案：见解析 创新点(一)实验原理、实验器材的创新1某
12、同学用如图甲装置研究小车在不同接触面上的运动情况。该同学将小车以适当的初速度释放后，用打点计时器记录小车的运动情况。通过反复实验得到一系列打上点的纸带，并最终选择了如图乙所示的一条纸带(附有刻度尺)进行测量。(测量和计算结果均保留小数点后两位)(1)如表为 A、B、C、J 各点对应的刻度值，按照正确的读数方法填写 E点对应的刻度值(单位：cm)。ABCDE13.2011.389.607.80FGHIJ4.403.001.800.800.00(2)已知打点的时间间隔为 0.02 s，根据以上数据，在纸带上打 C 点时小车的速度大小 vC_m/s；(3)对纸带 E、J 两点间小车的运动作出 v-t
13、 图像，根据图像可知小车的速度变化情况为_，并求出它的加速度大小为_m/s2。解析：(1)根据读数规则，E 点的读数为 6.00 cm。(2)vCxBxD2T0.90 m/s。(3)分别求出 F、G、H、I 对应的速度vF6.00 cm3.00 cm10220.02 s0.75 m/s，vG4.40 cm1.80 cm10220.02 s0.65 m/s，vH3.00 cm0.80 cm10220.02 s0.55 m/s，vI1.80 cm010220.02 s0.45 m/s，若 F、G、H、I 对应时间分别为 0.02 s，0.04 s，0.06 s，0.08 s。建立关于 v、t 的坐
14、标系，将 F、G、H、I 对应速度与时间在坐标系中描点，并过这些点作 v-t 图像，如图所示，从而判断小车的速度在均匀减小，由图线的斜率得到加速度的大小为 5.00 m/s2。答案：(1)6.00(2)0.90(3)图像见解析 均匀减小 5.00 微点拨教材原型实验探究了小车做加速运动的速度随时间变化的规律，本题的创新点为：(1)原理创新：探究了小车先做加速后做减速运动的速度随时间变化的规律。(2)器材创新：在长木板上铺上一段布面，增大阻力使小车做减速运动。创新点(二)实验数据处理的创新2探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在 50 Hz 的低压交流电源上，某同学在打出的纸带
15、上每 5 个点取一个计数点，共取了 A、B、C、D、E、F 六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为 a、b、c、d、e 段)，将这五段纸带由短到长紧靠，但不重叠地粘在 xOy 坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示 v-t 关系的图线。(1)请在图乙中用最简洁的方法作出能表示 v-t 关系的图线(作答在图上)，其_(选填“x”或“y”)轴相当于 v 轴。(2)从第一个计数点开始计时，为求出 0.15 s 时刻的瞬时速度，需要测出_(选填“a、b、c、d、e”中的一个)段纸带的长度。(3)若测得 a 段纸带的长度为 2.0 cm，e 段纸带的长度为 10.0 cm
16、，则可求出加速度的大小为_m/s2。解析：(1)分别取 a、b、c、d、e 五段的上方中点，并连线，得到的即为 v-t 图像，如图所示，y 轴相当于 v 轴。(2)t0.15 s 是 BC 时间段的中间时刻，要求 t0.15 s 时的瞬时速度，只需要测 b 段纸带的长度 sb，然后用 v sbt 即可得到 t0.15 s 时的瞬时速度。(3)a、e 段各自中间时刻的瞬时速度分别为vasat，veset，根据 avt得 a2.0 m/s2。答案：(1)见解析图 y(2)b(3)2.0 微点拨本题的创新点是数据处理的创新，将实验打出的纸带按相等的时间分段剪开，则各段纸带的长度表示物体在各段相等时间内的位移大小，故这些纸带的长度可以当成“单位时间内物体的位移”，即物体的“速度”大小。