1、棠湖中学高2012届（文科）3月月考数学试题 （试卷满分150分 答卷时间：120分钟）第卷（选择题共60分）参考公式：1、如果事件互斥，那么 4、球的表面积公式 2、如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 5、球的体积公式3、如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一、选择题（每小题5分，满分60分）1、已知全集，集合，或，那么集合 或 2、函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为 3、若点，在函数的图象上，则下列哪个函数的图象一定经过点， 4、若直线与直线平行，则实数的值为 或0 5、设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：若
2、，则 若，则若，则 若，则其中真命题的序号是 6、将编号为1、2、3、4、5的五个球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为 种 种 种 种7、正项等比数列满足，则数列的前10项和是 8、设与是定义在同一区间，上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在，上是“密切函数”，区间，称为“密切区间”。若与在，上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 9、设、分别是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是 10、若直线，始终平分圆的周长，则的最小值是 11、若坐标原点和点，0分别为
3、双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为 12、已知函数，若对于任意的，2，函数在区间，上单调递减，则实数的取值范围是 二、填空题（每小题4分，满分16分） 13、如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为_14、已知、，则_15、顶点在同一球面上的正四棱柱中，则、两点间的球面距离是_16、若曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是_三、解答题：（17）（本小题满分12分）已知函数。若，求的最大值；在中，若，求的值。（18）（本小题满分12分）甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、。若在同一时间内打
4、进三个电话，且各个电话相互独立，求：这三个电话是打给同一个人的概率；这三个电话中恰有两个是打给甲的概率。（19）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，为侧棱上一点，且。求证：平面；求二面角的大小。（20）（本小题满分12分）已知函数，设数列满足，。求证：数列是等差数列；设，求。（21）（本小题满分12分）已知抛物线： 若抛物线上点，2到焦点的距离为3，求抛物线的方程。 设过焦点的动直线交抛物线于、两点，连接、并延长分别交抛物线的准线于、，求证：以为直径的圆过焦点。（22）(本小题满分14分) 已知三次函数在和时取极值，且。求函数的表达式；求函数的单调区间和极值；若函数在区间，上的值域为，16，试求、应满足的条件。参考答案一、DBBAD CDDDD BD二、13.7 14、 15、 16、三、解答题17、（1） （2）18、（1） （2）19、（1）坐标法 （2）20、（1）（2）当时，；当时，；当时，。21、（1） （2）证明即可22、（1） （2）增区间：，；减区间：。的极大值为，的极小值为（3），。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
